第二章
2.2假設所分析的數據包括屬性age，它在數據元組中的值（以遞增序）為13，15，16，16，19，20，20，21，22，22，25，25，25，25，30，33，33，35，35，35，35，36，40，45，46，52，70.
（a）該數據的均值是多少？中位數是什么？
import numpy as np
age = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
#均值
print('均值為：',np.average(age))
#中位數
print('中位數：',np.median(age))該數的均值為29.963，中位數為25
（b）該數據的眾數是什么？該數據的模態（即二模、三模等）。
import numpy as np
age = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
#眾數
print('眾數：',stats.mode(age)[0][0])該數的眾數為25和35，即該數據是一個雙峰的分布，即二模。
（c）該數據的中列數是多少？
該數的中列數是（70+13）/2=41.5
（d）你能（粗略地）找出該數據的第一個四分位（Q1）和第三個四分位數（Q3）嗎？
第一個四分位數為：⌈27/4⌉=7處，Q1 = 20，第三個四分位數為：⌈27/4⌉ * 3 = 21處，Q3 = 35
（e）給出該數據的五數概括。
五數概括：中位數（Q2）、四分位數（Q1）和（Q3）、最小值、最大值組成
（f）繪制該數據的盒圖。
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import matplotlib
age = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
#盒圖
df = pd.DataFrame(age)
df.plot.box(title = 'boxplot of age')
plt.grid(linestyle='--',alpha=0.3)
plt.show()
（g）分位數—分位數圖與分位數圖有何不同？
2.3 設給定的數據集已經分組到區間。這些區間和對應頻率如下所示：
| age | frequency |
| 1~5 | 200 |
| 6~15 | 450 |
| 16~20 | 300 |
| 21~50 | 1500 |
| 51~80 | 700 |
| 81~110 | 44 |
計算該數據的近似中位數
N = 200 + 450 + 300 + 1500 + 700 + 44 = 3194 （∑frequence)l = 950 (frequence)median = 1500
則median = 21 + (N/2 - (∑frequence)l))/(renquence) * 30 = 33.94 中位數33.94位於21~50區間
2.4假設醫院對18個隨機挑選的成年人檢查年齡和身體肥胖，得到如下結果：
| age | 23 | 23 | 27 | 27 | 39 | 41 | 47 | 49 | 50 |
| %fat | 9.5 | 26.5 | 7.8 | 17.8 | 31.4 | 25.9 | 27.4 | 27.2 | 31.2 |
| age | 52 | 54 | 54 | 56 | 57 | 58 | 58 | 60 | 61 |
| %fat | 34.6 | 42.5 | 28.8 | 33.4 | 30.2 | 34.1 | 32.9 | 41.2 | 35.7 |
（a）計算age和%fat的均值，中位數和標准差。
import numpy as np
age = [23,23,27,27,39,41,47,49,50,52,54,54,56,57,58,58,60,61]
fat = [9.5,26.5,7.8,17.8,31.4,25.9,27.4,27.2,31.2,34.6,42.5,28.8,33.4,30.2,34.1,32.9,41.2,35.7]
#均值
print('age的均值為：'np.agerage(age))
print('%fat的均值為：'average(fat))
#中位數
print('age的中位數為：'np.median(age))
print('%fat的中位數為：'np.median(fat))
#標准差
print('age的標准差為：'np.sqrt(sun(pow(age-np.average(age),2))))
print('%fat的標准差為：'np.sqrt(sum(pow(fat-np.average(fat),2))))age的平均值為：46.44，中位數為：51，標准差為：13.22
fat的平均值為：28.78，中位數為：30.7，標准差為：9.25
（b）繪制age和%fat的盒圖。
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import matplotlib
age = [23,23,27,27,39,41,47,49,50,52,54,54,56,57,58,58,60,61]
fat = [9.5,26.5,7.8,17.8,31.4,25.9,27.4,27.2,31.2,34.6,42.5,28.8,33.4,30.2,34.1,32.9,41.2,35.7]
#age盒圖
df = pd.DataFrame(age)
df.plot.box(title = 'boxplot of age')
plt.grid(linestyle='--',alpha=0.3)
plt.show()
#%fat盒圖
df = pd.DataFrame(fat)
df.plot.box(title = 'boxplot of %fat')
plt.grid(linestyle='--',alpha=0.3)
plt.show()
（c）繪制基於這兩個變量的散點圖和q-q圖。
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import matplotlib
#散點圖
plt.title('age-%fat')
plt.scatter(age,fat,alpha=0.6)
plt.show()2.6給定兩個被元組（22，1，42，10）和（20，0，36，8）表示的對象。
（a）計算這兩個對象之間的歐幾里得距離。
（b）計算這兩個對象之間的曼哈頓距離。
（c）使用q = 3，計算這兩個對象之間的閔可夫斯基距離。
（d）計算這兩個對象之間的上確界距離。