筆記——P7910 [CSP-J 2021] 插入排序 題解

放在一切的前面：

其實，我認為——我想大家也這樣認為——這道題非常簡單，甚至有一點，(也許)十分好做，然而，我卻沒有選擇鑽研這道題，如果投入部分時間是很同意AC的——我甚至都想到了AC寫法。

正文：

思路：

思路其實很簡單，讀過題后，應當關注於這句話——

對於所有測試數據，保證在所有 Q 次操作中，至多有 5000 次操作屬於類型一

這是本題的核心——我們應該在類型一中處理，在類型2中O(1)查詢。

 

如果不···

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,q,a[8001];
int main(){
//    freopen("sort.in","r",stdin);
//    freopen("sort.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&q);
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    long long x;
    for(long long i=1,ans,y,z;i<=q;i++){
        scanf("%lld",&x);
        if(x==1){
            scanf("%lld%lld",&y,&z);
            a[y]=z;
        }
        else{
            ans=0;
            scanf("%lld",&y);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j<=y && a[j]<=a[y]) ans++;
                if(j>y && a[j]<a[y]) ans++;
            }
            cout<<ans<<"\n";
        }
    }
    return 0;
}
//O(nQ)

 

 

 

 

實現：

為了方便記錄，我們建立兩個結構體數組：

struct mumbers{
    int y,z;
}a[30001],b[30001];

 

先解決類型二中的查詢：

if(opt==2){
    scanf("%d",&x);
    ans[++ans_cnt]=a[x].y;
    continue;
}

 

我們來思考一些類型一：

1. 當此數組中第 j 位在第 x 位前
2. 當此數組中第 j 位在第 x 位后

我們根據題意，了解到我們關於處理以上兩種情況又不同的寫法，所以我們要分開討論，在此不詳述。

我們只需要一直維護 a[x].y 的值是最后的答案就可以了：

scanf("%d%d",&x,&y);
t=a[x].z;
for(int j=1;j<=n;j++)
    if(j<x){
    if(a[j].z<=t and a[j].z>y)
        a[j].y++,a[x].y--;
    if(a[j].z>t and a[j].z<=y)
        a[j].y--,a[x].y++;
    }
    else if(j>x){
    if(a[j].z<t and a[j].z>=y)
        a[j].y++,a[x].y--;
    if(a[j].z>=t and a[j].z<y)
        a[j].y--,a[x].y++;
}
a[x].z=y;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q;
int ans[300001],ans_cnt;
struct mumbers{
    int y,z;
}a[30001],b[30001];
bool cmp(mumbers a,mumbers b){
    if(a.z!=b.z) return a.z<b.z;
    return a.y<b.y;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        a[i].z=b[i].z=x;
        b[i].y=i;
    }
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[b[i].y].y=i;
    for(int i=1,opt,x,y,t;i<=q;i++){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==2){
            scanf("%d",&x);
            ans[++ans_cnt]=a[x].y;
            continue;
        }
        scanf("%d%d",&x,&y);
        t=a[x].z;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(j<x){
                if(a[j].z<=t and a[j].z>y)
                    a[j].y++,a[x].y--;
                if(a[j].z>t and a[j].z<=y)
                    a[j].y--,a[x].y++;
            }
            else if(j>x){
                if(a[j].z<t and a[j].z>=y)
                    a[j].y++,a[x].y--;
                if(a[j].z>=t and a[j].z<y)
                    a[j].y--,a[x].y++;
            }
        a[x].z=y;
    }
    for(int i=1;i<=ans_cnt;i++)
        cout<<ans[i]<<"\n";
    return 0;
}