遞歸函數
1、定義：函數在運行的過程中，直接和間接調用了自身，就是遞歸函數
python默認的最大遞歸深度為1000次
實例如下：
import sys
# 獲取最大遞歸深度
print(sys.getrecursionlimit())
# 結果
1000
# 修改最大遞歸深度為2000
sys.setrecursionlimit(2000)
print(sys.getrecursionlimit())
# 結果
2000
1. 遞歸函數的特性：
- 必須有一個結束的條件
- 每一次遞歸都必須離“結果”更近一步
- 通常前一次的輸出作為后一次的輸入
- 如果沒有結束的條件或者遞歸次數過多會導致內存溢出
2. 遞歸函數執行過程：
- 遞推
- 一層一層往下推導答案，每一次推導必須離結果更近
- 回溯
- 依據遞推的結論往回推導最初要求的答案，前一次的輸出做為了后一次的輸入
3. 大白話解釋遞推函數執行過程：
案例1：
求小孩A的年齡？
A說：我的年齡比B大2歲；B說：我的年齡比C大2歲
C說：我的年齡比D大2歲；D說：我3歲
那么從A說的條件到D說他的年齡這個過程為遞推，然后3+2+2+2求A的年齡這個過程為回溯。
代碼實現如下：用for循環和遞歸函數實現
'''
偽代碼：
d_age = 3
c_age = d_age +2 = 5
b_age = c_age +2 =7
a_age = b_age + 2 =9
'''
# for循環實現
d_age = 3
for i in range(3):
d_age+=2
print(d_age)
# 遞歸函數實現
def get_age(n):
# d的年齡為3，d為n=1
if n==1:
return 3
# 求a的年齡就是d的年齡+2+2+2
return get_age(n-1)+2
print(get_age(4))
2、遞推到回溯的流程圖：
案例2：
求100的前n項和，用for循環和遞歸函數實現
sum_num = 0
for i in range(101):
sum_num += i
print(sum_num) # 結果5050
def total_num(n):
if n >0:
return n+total_num(n-1)
else:
return 0
print(total_num(100)) # 結果5050
案例3：
求6的階乘，for循環和遞歸函數實現
# 求6的階乘
n=6
for i in range(1,n):
if i ==1:
continue
else:
n = n*i
print(n)
def get_num(n):
if n == 1:
return n
return get_num(n-1)*n
print(get_num(6))
#結果
720
720
案例4:
打印出列表中每一個元素(列表除外)，for循環和遞歸函數實現
# for循環實現
l = [1,[2,[3]]]
for i in l:
if type(i) is int:
print(i)
else:
for j in i:
if type(j) is int:
print(j)
else:
for k in j:
if type(k) is int:
print(k)
#結果
1
2
3
# 遞歸函數實現
l = [1,[2,[3]]]
def get_num(n):
for i in n:
if type(i) is int:
print(i)
else:
# 獲取剩下的列表
get_num(i)
get_num(l)
#結果
1
2
3
學完以后，從一臉懵逼到九臉懵逼！但是仍然要持續更新······
