一、數據結構與算法概述
1.1什么是數據結構？
官方解釋：
數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中的操作對象， 以及他們之間的關系和操作等相關問題的學科。
大白話：
數據結構就是把數據元素按照一定的關系組織起來的集合， 用來組織和存儲數據
1.2數據結構分類
傳統上，我們可以把數據結構分為邏輯結構和物理結構兩大類。
邏輯結構分類：
邏輯結構是從具體問題中抽象出來的模型，是抽象意義上 的結構，按照對象中數據元素之間的相互關系分類。
a.集合結構：集合結構中數據元素除了屬於同一個集合外，他們之 間沒有任何其他的關系。
b.線性結構：線性結構中的數據元素之間存在一對一的關系
c.樹形結構：樹形結構中的數據元素之間存在一對多的層次關系
d.圖形結構：圖形結構的數據元素是多對多的關系
物理結構分類：
邏輯結構在計算機中真正的表示方式（又稱為映像）稱為物理結構， 也可以叫做存儲結構。常見的物理結構有順序 存儲結構、鏈式存儲結構。
順序存儲結構：
把數據元素放到地址連續的存儲單元里面，其數據間的邏 輯關系和物理關系是一致的 ，比如我們常用的數組就是 順序存儲結構。
順序存儲結構存在一定的弊端，就像生活中排時也會有人插隊也可 能有人有特殊情況突然離開，這時候整個結構都 處於變化中，此時就需要鏈式存儲結構。
鏈式存儲結構：
是把數據元素存放在任意的存儲單元里面，這組存儲單元可以是連續的也可以是不連續的。此時，數據元素之間並 不能反映元素間的邏輯關系，因此在鏈式存儲結構中引進了一個指針存放數據元素的地址，這樣通過地址就可以找 到相關聯數據元素的位置。
1.3什么是算法？
官方解釋：
算法是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，算法代表着用系統的方法解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。
大白話：
根據一定的條件，對一些數據進行計算，得到需要的結果。
1.4算法初體驗
一個優秀的算法追求以下兩個目標：
1.花最少的時間完成需求；
2.占用最少的內存空間完成需求；
需求1：
計算1到100的和。
第一種解法：
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
int n=100;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i;
}
System.out.println("sum=" + sum);
}
第二種解法：
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
int n=100;
sum = (n+1)*n/2;
System.out.println("sum="+sum);
}
第一種解法要完成需求，要完成以下幾個動作：
1.定義兩個整型變量；
2.執行100次加法運算；
3.打印結果到控制台；
第二種解法要完成需求，要完成以下幾個動作：
1.定義兩個整型變量；
2.執行1次加法運算，1次乘法運算，一次除法運算，總共3次運算；
3.打印結果到控制台；
很明顯，第二種算法完成需求，花費的時間更少一些。
需求2：
計算10的階乘
第一種解法：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//測試，計算10的階乘
long result = fun1(10);
System.out.println(result);
}
//計算n的階乘
public static long fun1(long n){
if (n==1){
return 1;
}
return n*fun1(n-1);
}
}
第二種解法：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//測試，計算10的階乘
long result = fun2(10);
System.out.println(result);
}
//計算n的階乘
public static long fun2(long n){
int result=1;
for (long i = 1; i <= n; i++) {
result*=i;
}
return result;
}
}
第一種解法，使用遞歸完成需求，fun1方法會執行10次，並且第
一次執行未完畢，調用第二次執行，第二次執行
未完畢，調用第三次執行...最終，最多的時候，需要在棧內存同
時開辟10塊內存分別執行10個fun1方法。
第二種解法，使用for循環完成需求，fun2方法只會執行一次，
最終，只需要在棧內存開辟一塊內存執行fun2方法
即可。
很明顯，第二種算法完成需求，占用的內存空間更小。