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【UE4】GAMES101 圖形學作業6：BVH划分算法加速求交（含二叉樹應用）

本文轉載自   查看原文   2021-10-28 20:27   908    圖形學/ 圖形學 / shader

總覽

  • 在之前的編程練習中，我們實現了基礎的光線追蹤算法，具體而言是光線傳輸、光線與三角形求交。
    • 我們采用了這樣的方法尋找光線與場景的交點：遍歷場景中的所有物體，判斷光線是否與它相交。
    • 在場景中的物體數量不大時，該做法可以取得良好的結果，但當物體數量增多、模型變得更加復雜，該做法將會變得非常低效。
  • 因此，我們需要加速結構來加速求交過程。在本次練習中，我們重點關注物體划分算法Bounding Volume Hierarchy (BVH)。本練習要求你實現Ray-BoundingVolume 求交與BVH 查找。
    • 首先，你需要從上一次編程練習中引用以下函數：
      • Render() in Renderer.cpp
        將你的光線生成過程粘貼到此處，並且按照新框架更新相應調用的格式。
      • Triangle::getIntersection in Triangle.hpp
        將你的光線-三角形相交函數粘貼到此處，並且按照新框架更新相應相交信息的格式。
    • 在本次編程練習中，你需要實現以下函數：
      • IntersectP(const Ray& ray, const Vector3f& invDir, const std::array<int, 3>& dirIsNeg) in the Bounds3.hpp
        這個函數的作用是判斷包圍盒BoundingBox 與光線是否相交，你需要按照課程介紹的算法實現求交過程。
      • getIntersection(BVHBuildNode* node, const Ray ray) in BVH.cpp
        建立BVH 之后，我們可以用它加速求交過程。該過程遞歸進行，你將在其中調用你實現的Bounds3::IntersectP.

評分

  • [5 points] 提交格式正確，包含所有需要的文件；代碼可以在虛擬機下正確編譯運行。
  • [20 points] 包圍盒求交：正確實現光線與包圍盒求交函數。
  • [15 points] BVH 查找：正確實現BVH 加速的光線與場景求交。
  • [加分項20 points] SAH 查找：自學SAH(Surface Area Heuristic) , 正確實現SAH 加速，並且提交結果圖片，並在README.md 中說明SVH 的實現方法，並對比BVH、SVH 的時間開銷。
    (可參考http://15462.courses.cs.cmu.edu/fall2015/lecture/acceleration/slide_024，也可以查找其他資料)

UE4實現

  • 版本 4.26.2

  • 原文地址

  • AHw6_Main::Render()
    修改作業5光線生成的代碼

    void AHw6_Main::Render()
{
	FTexture2DMipMap& Mip = T_Result->PlatformData->Mips[0];
	FColor* Data = (FColor*)Mip.BulkData.Lock(LOCK_READ_ONLY);

	float scale = UKismetMathLibrary::DegTan(fov * 0.5f);
	float imageAspectRatio = width / (float)height;

	// Use this variable as the eye position to start your rays.
	FVector eye_pos = cameraComp->GetComponentLocation();
	int m = rowNumber * width;
	for (int i = 0; i < width; ++i)
	{
		float x = (2 * (i + 0.5) / (float)width - 1) * imageAspectRatio * scale;
		float y = (1 - 2 * (rowNumber + 0.5) / (float)height) * scale;

		FVector dir = FVector(1, x, y); // Don't forget to normalize this direction!
		dir.Normalize();
		FVector finalColor = castRay(Ray(eye_pos, dir), 0) * 255;

		framebuffer[m] = FColor(finalColor.X, finalColor.Y, finalColor.Z, 255);
		Data[m] = framebuffer[m]; //texture Data
		m++;
	}
	updateCounter++;
	Mip.BulkData.Unlock();
	if (updateCounter >= updateTextureIntval) {
		updateCounter = 0;
		T_Result->UpdateResource();
	}
	
	rowNumber++;
	if (m == width * height)
	{
		bStartScan = false;
		//TextureFromImgArr(framebuffer);
	}
}

  • UHw6_Triangle::getIntersection(Ray ray)
    打到三角面，即為結果

    Intersection UHw6_Triangle::getIntersection(Ray ray)
{
	Intersection inter;

	if (FVector::DotProduct(ray.direction, normal) > 0)
		return inter;
	double u, v, t_tmp = 0;
	FVector pvec = FVector::CrossProduct(ray.direction, e2);
	double det = FVector::DotProduct(e1, pvec);
	if (fabs(det) < EPSILON)
		return inter;

	double det_inv = 1. / det;
	FVector tvec = ray.origin - v0;
	u = FVector::DotProduct(tvec, pvec) * det_inv;
	if (u < 0 || u > 1)
		return inter;
	FVector qvec = FVector::CrossProduct(tvec, e1);
	v = FVector::DotProduct(ray.direction, qvec) * det_inv;
	if (v < 0 || u + v > 1)
		return inter;
	t_tmp = FVector::DotProduct(e2, qvec) * det_inv;

	// TODO find ray triangle intersection
	if (t_tmp < 0)
		return inter;

	inter.distance = t_tmp;
	inter.coords = ray(t_tmp);
	inter.happened = true;
	inter.m = m;
	inter.normal = normal;
	inter.obj = Cast<IObjectInterface>(this);

	return inter;
}

包圍盒相交計算

  • 圖示 AABB

    image

  • bool Bounds3::IntersectP(const Ray& ray, const FVector& invDir, const FVector& dirisNeg)

    bool IntersectP(const Ray& ray, const FVector& invDir, const FVector& dirisNeg) const
	{
		// to-do
		float tEnter = -kInfinity;
		float tExit = kInfinity;
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			float tMin = (pMin[i] - ray.origin[i]) * invDir[i];
			float tMax = (pMax[i] - ray.origin[i]) * invDir[i];
			if (dirisNeg[i] < 0)
				std::swap(tMin, tMax);

			tEnter = std::max(tEnter, tMin);
			tExit = std::min(tExit, tMax);
		}

		return tEnter < tExit && tExit >= 0;
	}

BVH 加速查找

  • 圖示

    image

  • Intersection UBVHAccel::getIntersection(UBVHBuildNode node, const Ray& ray)*

    Intersection UBVHAccel::getIntersection(UBVHBuildNode* node, const Ray& ray) const
{
	// TODO Traverse the BVH to find intersection
	Intersection isect;
	if (node ==nullptr)
		return isect;

	FVector dirisNeg = FVector::ZeroVector; //軸正負
	dirisNeg.X = ray.direction.X > 0 ? 1 : -1;
	dirisNeg.Y = ray.direction.Y > 0 ? 1 : -1;
	dirisNeg.Z = ray.direction.Z > 0 ? 1 : -1;
	if (false == node->bounds.IntersectP(ray, ray.direction_inv, dirisNeg)) //判斷是否在包圍盒
		return  isect;
	
	if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) { //直到葉子節點
		isect = node->object->getIntersection(ray);
		if(isect.happened)
			node->bounds.Draw(GetOuter()->GetWorld(), FLinearColor::Blue, 0.05f);
		return isect;
	}

	//node->bounds.Draw(worldContex, FLinearColor::Yellow, 0.1f);

	Intersection leftInter = getIntersection(node->left, ray); // 不到葉子，就一直遞歸下去
	Intersection rightInter = getIntersection(node->right, ray);

	return leftInter.distance < rightInter.distance ? leftInter : rightInter; //選比較近的
}

效果

  • jpg

    image

  • gif
    image

小結

  • 移植時，原生C++和UE4 C++混用容易出問題，特別是普通結構體存儲UObject* 對象

  • 存儲接口用 TScriptInterface<IObjectInterface>、TArray<TScriptInterface<IObjectInterface>> 並用 UPROPERTY() 修飾，不要圖省事而用 IObjectInterface*

  • UE4 中的最值

    • TNumericLimits ::Max();
    • TNumericLimits ::Min();

  • FVector

    • 求最值
      • pMin = pMin.ComponentMin(b2.pMin);
      • pMax = pMax.ComponentMax(b2.pMax);
    • UKismetMathLibrary::VLerp

  • UObject 中的getWorld() 可以打印日志，但貌似沒法再場景中繪制點、線、框

  • MoveTemp() 使用

  • UPROPERTY()不能描述TSharedPtr Unrecognized type 'TSharedPtr' - type must be a UCLASS, USTRUCT or UENUM

  • 獲取頂點數據

    FStaticMeshLODResources& LodResources = SM->RenderData->LODResources[LODIndex];
FPositionVertexBuffer& VertexPosBuffer = LodResources.VertexBuffers.PositionVertexBuffer;

  • TsharedPtr 的類型判定：使用 std::is_same<std::remove_reference<decltype( class ins )::type, class >::value

    TSharedPtr<AreaLight> area_ptr = StaticCastSharedPtr<AreaLight>(light);

if (std::is_same<std::remove_reference<decltype(*light)>::type, AreaLight>::value)
{
	UKismetSystemLibrary::PrintString(GetWorld(), "is AreaLight");
}

  • 軸方面的問題，注意交換、正負

    image

  • SVH 沒有實現

附錄

代碼框架

源碼就不放了，有點亂。本文地址

  • 文件目錄

    /GAMES101/Source/GAMES101/Assignment6
├─ Hw6_Main.cpp
├─ Hw6_Main.h
├─ BVHAccel.cpp - 
├─ BVHAccel.h
├─ Hw6_MeshTriangle.cpp
├─ Hw6_MeshTriangle.h
├─ Bounds3.h
├─ Hw6_Global.h
└─ ObjectInterface.h

  • class AHw6_Main : public AActor 入口和渲染

    void InitialScene();  //初始化場景組件

void buildBVHTree(); //構建 BVH 樹

Intersection intersect(const Ray& ray) const; //求交

void Render(); //渲染入口，計算光線屬性，更新貼圖

FVector castRay(const Ray &ray, int depth); //光照計算

FVector reflect(const FVector& I, const FVector& N); //反射

FVector refract(const FVector& I, const FVector& N, const float& ior); //折射

float fresnel(const FVector& I, const FVector& N, const float& ior); //菲涅爾

void CreateTexture(); //貼圖相關

  • class UBVHBuildNode : public UObjectBVH 節點

    Bounds3 bounds; //區域范圍
UBVHBuildNode* left; //左節點
UBVHBuildNode* right; //右節點
TScriptInterface<IObjectInterface> object; //區域內的物體

  • class UBVHAccel : public UObject BVH 加速樹

    //初始化
void Init(TArray<TScriptInterface<IObjectInterface>> p, int maxPrimsInNode = 1, SplitMethod splitMethod = SplitMethod::NAIVE, bool _bDraw = false);

Intersection Intersect(const Ray& ray) const; //求交，本質還是調用 getIntersection

Intersection getIntersection(UBVHBuildNode* node, const Ray& ray)const; //二叉樹搜索求交

UBVHBuildNode* recursiveBuild(TArray<TScriptInterface<IObjectInterface>> objects); 構建節點，可遞歸

UPROPERTY()
	UBVHBuildNode* root;
UPROPERTY()
	TArray<TScriptInterface<IObjectInterface>> primitives;

bool IntersectP(const Ray& ray) const; //無用

  • class Bounds3 表示包圍盒空間范圍的類

    FVector pMin, pMax; // two points to specify the bounding box

Bounds3()  //三種構造方法
Bounds3(const FVector p) : pMin(p), pMax(p) {}
Bounds3(const FVector p1, const FVector p2)

FVector Diagonal() const { return pMax - pMin; } //對角線向量

int maxExtent() const // 最大軸分量，0、1、2分別代表 X、Y、Z 軸，便於按最長划分空間

double SurfaceArea() const // 表面積，暫時無用

FVector Centroid() { return 0.5 * pMin + 0.5 * pMax; } // 中心點位置

bool Overlaps(const Bounds3& b1, const Bounds3& b2) // 兩空間是否重疊，暫時無用

bool Inside(const FVector& p, const Bounds3& b) // 點是否在空間內

inline const FVector& operator[](int i) const // 取pMin pMax

void Union(const Bounds3& b2) //求空間並集
void Union(const FVector& p)

bool IntersectP(const Ray& ray, const FVector& invDir, const FVector& dirisNeg) const //判斷光線是否通過空間包圍盒

void Draw(const UObject* worldContex, FLinearColor color, float time = 0.02f, float thickness = 1.5f)

  • IObjectInterface 接口

    UINTERFACE(MinimalAPI)
class UObjectInterface : public UInterface

class GAMES101_API IObjectInterface
{
	GENERATED_BODY()
public:
	virtual bool intersect(const Ray& ray) = 0;
	virtual bool intersect(const Ray& ray, float&, uint32_t&) const = 0;
	virtual Intersection getIntersection(Ray _ray) = 0;
	virtual void getSurfaceProperties(const FVector&, const FVector&, const uint32_t&, const FVector2D&, FVector&, FVector2D&) const = 0;
	virtual FVector evalDiffuseColor(const FVector2D&) const = 0;
	virtual Bounds3 getBounds() const = 0;
};

  • class UHw6_Triangle : public UObject, public IObjectInterface 三角面

    FVector v0, v1, v2; // vertices A, B ,C , counter-clockwise order
FVector e1, e2;     // 2 edges v1-v0, v2-v0;
FVector t0, t1, t2; // texture coords
FVector normal;
Material* m;
Bounds3 bounding_box;

UHw6_Triangle() {}

void Init(FVector _v0, FVector _v1, FVector _v2, Material* _m = nullptr) //初始化頂點位置，計算法線（ue4坐標軸需要換下位置）、包圍盒

Intersection getIntersection(Ray ray) override; // 求交，重點

void getSurfaceProperties(
	const FVector& P, const FVector& I,
	const uint32_t& index, const FVector2D& uv,
	FVector& N, FVector2D& st) const override { N = normal; };

FVector evalDiffuseColor(const FVector2D&) const override {return FVector(0.5, 0.5, 0.5);}
Bounds3 getBounds() const override { return bounding_box; }
bool intersect(const Ray& ray) override{ return true; }
bool intersect(const Ray& ray, float& tnear, uint32_t& index) const override { return true; }

  • class AHw6_MeshTriangle : public AActor, public IObjectInterface 網格物體

    Bounds3 bounding_box;
Material* m;
UPROPERTY()
	TArray<FVector> vertices;
UPROPERTY()
	TArray<uint32> vertexIndex;
UPROPERTY()
	TArray<FVector2D> stCoordinates;
UPROPERTY()
	TArray<TScriptInterface<IObjectInterface>> triangles;
UPROPERTY()
	UBVHAccel* bvhTree;
UPROPERTY(VisibleAnywhere)
	UStaticMeshComponent* meshComp;

void getStaticMeshData();
 
//將 mesh 拆分成三角面構造 BVH Tree
void buildBVHTree();

// 判斷光線是否和三角面相交
bool rayTriangleIntersect(const FVector& v0, const FVector& v1, const FVector& v2, 
	const FVector& orig, const FVector& dir, float& tnear, float& u, float& v) const;

// 判斷是否相交
bool intersect(const Ray& ray, float& tnear, uint32_t& index) const override;
bool intersect(const Ray& ray) override { return true; }

// 獲取空間區域
Bounds3 getBounds() const override { return bounding_box; }

// 獲取表面信息
void getSurfaceProperties(
	const FVector& P, const FVector& I,
	const uint32_t& index, const FVector2D& uv,
	FVector& N, FVector2D& st) const override;

// 獲取點對應的顏色
FVector evalDiffuseColor(const FVector2D& st) const override;

// 獲取相交信息
Intersection getIntersection(Ray ray) override;

  • Hw6_Global.h 全局設置

    • enum EMaterialType 材質類型，光照依此進行不同的計算

      DIFFUSE_AND_GLOSSY
REFLECTION_AND_REFRACTION
REFLECTION

    • class Material 材質，本作也中尚是單一材質

      EMaterialType m_type;
FVector m_color;
FVector m_emission;
float ior;
float Kd, Ks;
float specularExponent;

    • class Light 普通光源

      FVector position;
FVector intensity=FVector::OneVector;

    • class AreaLight : public Light 區域光源，本作也中該部分暫時不需要使用，只在轉換時作用

      float length;
FVector normal;
FVector u;
FVector v;

    • struct Ray 光線結構體

      FVector origin; //起點
FVector direction, direction_inv; //方向
FVector operator()(double _t) const //返回相交點的位置

    • struct Intersection 相交信息結構體

      bool happened;  //相交標志位
FVector coords;  //相交點位置
FVector normal; //交點法線
double distance; //起點到交點距離
IObjectInterface* obj;  //交點的物體
Material* m; //材質


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