2021CSP-S題解（待補）

T1:

這次最大的失誤就是誤判T1不可做...

因為每架飛機只要有空閑的廊橋就可以就可以停靠，以此可以推出一個結論：當廊橋數量增加時，已經停靠的飛機的位置是不會發生變化的。我們可以用兩個優先隊列求出有無限多個廊橋時，每架飛機停靠的位置。只有停靠的位置小於等於當前廊橋數的飛機才能停下。用前綴和處理下，接着枚舉給每個區分配的廊橋數，O(1)更新答案即可。

代碼：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read() {
    int s=0,w=1; char ch=getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') w=-1; ch=getchar();}
    while(ch <= '9' && ch >= '0') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
    return s*w;
}
const int N=1e5+5;
int n,m1,m2;
struct Flight{
    int l,r;
} nn[N],ww[N];
bool cmp(Flight x,Flight y) { return x.l < y.l; }
int s1[N],s2[N],cnt,ans1[N],ans2[N],maxn;
priority_queue< pair<int,int> > q1,q2;
priority_queue<int> qq1,qq2;
void init() {
    s1[1]=1; q1.push(make_pair(-nn[1].r,1)); cnt=1; ans1[1]=1;
    
    for(int i=2;i<=m1;i++) { 
    
        while(q1.size() && -q1.top().first < nn[i].l) {
            int k=q1.top().second; 
            q1.pop();
            qq1.push(-s1[k]);
        }
        
        if(qq1.size()) {
            s1[i]=-qq1.top();
            ans1[s1[i]]++;
            qq1.pop();
            q1.push(make_pair(-nn[i].r,i));
        }
        
        else {
            cnt++;
            s1[i]=cnt;
            ans1[s1[i]]++;
            q1.push(make_pair(-nn[i].r,i));
        }
    }
    
    s2[1]=1; q2.push(make_pair(-ww[1].r,1)); cnt=1; ans2[1]=1;
    for(int i=2;i<=m2;i++) { 
        while(q2.size() && -q2.top().first < ww[i].l) {
            int k=q2.top().second;
            q2.pop();
            qq2.push(-s2[k]);
        }
        
        if(qq2.size()) {
            s2[i]=-qq2.top();
            ans2[s2[i]]++;
            qq2.pop();
            q2.push(make_pair(-ww[i].r,i));
        }
        
        else {
            cnt++;
            s2[i]=cnt;
            ans2[s2[i]]++;
            q2.push(make_pair(-ww[i].r,i));
        }
    }
    
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        ans1[i]+=ans1[i-1];
        ans2[i]+=ans2[i-1];
    } 
}

int main() {
    //freopen("airport3.in","r",stdin);
    //freopen("1.txt","w",stdout);
    n=read(); m1=read(); m2=read();
    
    for(int i=1;i<=m1;i++) nn[i].l=read(),nn[i].r=read();
    for(int i=1;i<=m2;i++) ww[i].l=read(),ww[i].r=read();
    
    sort(nn+1,nn+m1+1,cmp);
    sort(ww+1,ww+m2+1,cmp);
    init();
    
    maxn=-1;
    for(int i=0;i<=n;i++) maxn=max(ans1[i]+ans2[n-i],maxn);
    printf("%d\n",maxn);
    return 0;
}

 

 

T2：

分類討論區間DP。