1. DBSCAN算法原理
首先介紹該算法的主要概念與參數：
(1) ε值：樣本與樣本之間的距離閾值，如果樣本A與樣本B的距離小於該閾值，則認為樣本A在樣本B的鄰域內，同時樣本B也在樣本A的鄰域內。
(2) minPts：每一個樣本的鄰域內樣本數閾值，如果該樣本鄰域內的樣本數大於等於該閾值，則認為該樣本是核心點。
(3) 核心點：即鄰域內的樣本數大於等於minPts的樣本。如下圖所示，如果樣本A的鄰域內（以A為圓心的圓內）樣本數達到minPts以上，則認為A為核心點。
(4) 樣本距離：歐式距離與曼哈頓距離是兩種很常見的衡量數據樣本距離的指標，假設有樣本A(a1,a2,...,an)和樣本B(b1,b2,...,bn)，那么A與B的歐式距離為：
曼哈頓距離為：
(5) 樣本的訪問標記：一開始將所有樣本的標記設置為-1，表示所有樣本都沒有被訪問。算法執行過程中，會遍歷一遍所有樣本，經過遍歷的樣本則將其標記置1，表示該樣本已經被訪問過，不用再處理。
(6) 樣本的類編號：設置一個初始類編號為-1，分類過程中，每新增一個類，類編號加1。每當一個樣本被歸類到某一個類之后，該樣本的類編號則設置為當前新增的類編號。所以可以通過判斷該樣本的類編號是否為-1來判斷其是否已經被歸類。
DBSCAN算法的核心思想是，判斷每一個樣本是不是核心點，如果是核心點，則對該樣本及其鄰域內的樣本進行分類處理，具體處理流程如下：
下面我們使用C++和opencv實現DBSCAN算法，對灰度圖像進行分類。樣本就是灰度圖像的每一個像素點，可以把每一個像素點看成一個三維向量，由x坐標、y坐標、像素值I(x,y)組成[x, y, I(x,y)]。為了簡化計算，我們使用曼哈頓距離來計算各樣本之間的距離。