數據類型
數據類型是與數據結構密切相關的一一個概念。它最早出現在高級程序設計語言中，用
以刻畫程序中操作對象的特性。在用高級語言編寫的程序中，每個變量、常量或表達式都
有一個確定的數據類型。
數據類型(Data Type)是具有相同性質的計算機數據的集合及在這個數據集合上的一
組操作的總稱，它顯式或隱式地規定了數據的取值范圍和操作特性。例如，C/C++語言中
的無符號字符型(unsigned char)代表閉區間[0, 255]中的整數，在這個整數集中可以進行
加、減、乘、整除、取模等操作。
數據類型可以分為原子類型和結構類型(或稱導出類型、復合類型)。原子類型的值
是不可分解的，它由計算機語言提供，如C/C++語言中的整型、字符型等;結構類型的值
是可分解的，即由若干成分組成，並且這些成分本身還可以是結構的。結構類型要借用計
算機語言提供的數據組織機制，由用戶自己定義，如C/C++語言中的結構、數組等。
抽象數據類型(Abstract Data Type，ADT) 是指一個數學模型以及定義在該模型上的一
組操作的總稱。“抽象”的含義是指其邏輯特征與具體的軟硬件實現(即計算機內部的表示
和實現)無關。在用戶看來，無論怎樣實現，只要其數學特征不變，就不影響其外部使用。
抽象數據類型和數據類型實質上是-一個概念。例如，各種計算機都擁有的整數類型就
是一個抽象數據類型，在用戶看來其數學特征相同，而實際上它們在不同處理器上的實現
是可以不同的。但另一方面，抽象數據類型的范疇更廣，它不局限於在各種處理器中已定
義並實現的數據類型，還包括用戶自己定義的數據類型。
在定義抽象數據類型時，將- -組 數據和施加於這些數據上的一-組操作封裝在- -起， 用
戶程序只能通過在ADT里定義的某些操作來訪問其中的數據，從而實現了信息的隱藏。
在這個過程中，數據的表示及其操作的細節在模塊的內部給出，在模塊的外部使用的只是
獨立於具體實現的抽象的數據及抽象的操作。所以，抽象數據類型的特征是使用與實現相
分離，實行封裝和信息隱藏。
邏輯結構
為了表示數據間的關系，需要引入邏輯結構的概念。
數據元素對應着客觀世界中的實體，數據元素之間必然存在着各種各樣的關系，這種
數據元素之間的關系就稱為結構。其中，數據元素之間的關聯方式(或稱鄰接關系)稱做
數據的邏輯關系，數據元素之間邏輯關系的整體稱為邏輯結構(Logical Structure)。
為了討論方便，數據的邏輯結構- -般可用示意圖表示。具體方法為，用小圓圈代表數
據元素，用小圓圈之間的連線代表數據元素間的關系，如果強調關系的方向性，可用帶箭
頭的線段表示關系。有四類基本的邏輯結構，如圖所示。
(1)集合:任何兩點之間不考慮鄰接關系或沒有鄰接關系，或稱做沒有關系的關系，
其數據組織形式松散，元素之間是“平等”的，它們的共同關系是“屬於同一個集合”。也
可以說，集合中各元素之間除了“同屬於-一個集合”的關系外，別無其他關系。
(2)線性結構:有且僅有一個開始結點和一-個終端結點，並且任何結點都最多只有一
個直接前趨和-一個 直接后繼。某點的直接前趨(Immediate Predecessor)是指與之相鄰且在
它前面的結點，直接后繼(Immediate Successor) 是指與之相鄰且在其后的結點。開始結
點沒有前趨，終端結點沒有后繼。線性結構中數據元素之間存在一一個對一 -個的關系。
(3)樹狀結構:除一個特殊元素(根)外，每個元素都只有一一個直接前趨，但可有多
個直接后繼，結點之間具有分支、層次特性。樹狀結構中數據元素之間存在一一個對多個的
關系。
(4)圖狀結構:任何兩點之間都可能鄰接，結點之間形成網狀結構。任- -元素都可有
多個直接前趨和多個直接后繼，元素之間存在多個對多個的關系。
線性結構是-種最常見的數據結構，本書第2章、第3章介紹的線性表、棧、隊列、
串等均為線性結構。樹狀結構與圖狀結構也稱為非線性結構，它的邏輯特征是-一個結點可
能有多個直接前趨或多個直接后繼。集合比較特殊，可把它歸到非線性結構，因為“線性”
之外都是“非線性”，但在實際使用時，也經常對其數據元素增加某種“線性”關系，如出
現的先后次序等，按線性結構處理(當然也可根據需要施加某種“非線性”關系，如分支、
層次關系等，按相應的非線性結構處理)。
有一些數據結構，如多維數組和廣義表，盡管本質上屬於圖狀結構，但由於自身的具
體特點，與圖狀結構的處理方法有很大不同，所以一般單獨討論。
關於邏輯結構，有以下幾點需要特別注意:
(1)邏輯結構與數據本身的形式、內容無關。如機構組成、族譜管理等問題涉及的數
據，其形式、內容完全不同，但都是樹狀結構;而同一- 問題，改變某個元素的名稱或內容，
邏輯結構並不受影響。
(2)邏輯結構與數據元素的相對位置無關。如機構組成中，進行部門關系重組，這時.
結點間的相對位置可能改變，但整體上仍是樹狀結構。
(3)邏輯結構與所含結點的個數無關。如不同的機構組成，樹狀結構中結點數不同;
而同一機構組成，增加或刪除幾個部門，其結果仍是樹狀結構。
由此可見，一些表面上很不相同的數據可以有相同的邏輯結構，因此，邏輯結構是數
據組織的某種“本質性”的東西。事實上，邏輯結構是數據組織的主要方面。
在不至於混淆的情況下，本書以后常常將直接前趨簡稱為前趨、直接后繼簡稱為后繼。
