推薦系統評估指標

https://www.cnblogs.com/eilearn/p/14164687.html

PNR（Positive Negative Rate）

• 正逆序比 = 正序數 / 逆序數；

AUC（Area Under Curve）

• ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線與AUC（Area Under Curve）

ROC曲線：

• 橫坐標：假正率(False positive rate， FPR)，FPR = FP / [FP + TN] ，代表所有負樣本中錯誤預測為正樣本的概率，假警報率；

• 縱坐標：真正率(True positive rate， TPR)，TPR = TP / [TP + FN] ，代表所有正樣本中預測正確的概率，命中率。

對角線對應於隨機猜測模型，而（0,1）對應於所有整理排在所有反例之前的理想模型。曲線越接近左上角，分類器的性能越好。

ROC曲線有個很好的特性：當測試集中的正負樣本的分布變化的時候，ROC曲線能夠保持不變。在實際的數據集中經常會出現類不平衡（class imbalance）現象，即負樣本比正樣本多很多（或者相反），而且測試數據中的正負樣本的分布也可能隨着時間變化。

ROC曲線繪制：

(1) 根據每個測試樣本屬於正樣本的概率值從大到小排序；

(2) 從高到低，依次將“Score”值作為閾值threshold，當測試樣本屬於正樣本的概率大於或等於這個threshold時，我們認為它為正樣本，否則為負樣本；

(3) 每次選取一個不同的threshold，我們就可以得到一組FPR和TPR，即ROC曲線上的一點。

• 當我們將threshold設置為1和0時，分別可以得到ROC曲線上的(0,0)和(1,1)兩個點。將這些(FPR,TPR)對連接起來，就得到了ROC曲線。當threshold取值越多，ROC曲線越平滑。

AUC（Area Under Curve）即為ROC曲線下的面積

• AUC越接近於1，分類器性能越好。

物理意義：首先AUC值是一個概率值，當你隨機挑選一個正樣本以及一個負樣本，當前的分類算法根據計算得到的Score值將這個正樣本排在負樣本前面的概率就是AUC值。當然，AUC值越大，當前的分類算法越有可能將正樣本排在負樣本前面，即能夠更好的分類。

計算公式：就是求曲線下矩形面積。

推薦系統的 auc：https://mp.weixin.qq.com/s/e3qcSo8LPDf2S8TUvU6S1A

• AUC代表模型預估樣本之間的排序關系，即正負樣本之間預測的gap越大，auc越大。

ROC曲線反映了分類器的分類能力，結合考慮了分類器輸出概率的准確性

AUC量化了ROC曲線的分類能力，越大分類效果越好，輸出概率越合理

AUC常用作CTR的離線評價，AUC越大，CTR的排序能力越強

計算邏輯問題：

AUC計算是基於模型對全集樣本的的排序能力，而真實線上場景，往往只考慮一個用戶一個session下的排序關系。這里的gap往往導致一些問題。正如參考[3]中的舉例的幾個case，比較典型。主要包括兩點：

1. 線上會出現新樣本，在線下沒有見過，造成AUC不足。這部分更多是采用online learning的方式去緩解，AUC本身可改進的不多。

2. 線上的排序發生在一個用戶的session下，而線下計算全集AUC，即把user1點擊的正樣本排序高於user2未點擊的負樣本是沒有實際意義的，但線下auc計算的時候考慮了它。

3. 改進：deepES 數據分析時，分用戶進行 pnr 統計；