算法學習-冒泡排序和快速排序

冒泡排序

冒泡排序是最簡單的一種排序算法，同時也會效率最低的，因此在開發中很少使用這種算法進行排序

冒泡排序通過比較任何兩個相鄰的項，如果第一個比第二個大，則交換它們，元素項向上移動至
正確的順序，就好像氣泡升至表面一樣，因此叫冒泡排序。

假設有一組數據[5,4,3,2,1]，使用冒泡排序的比較過程如下

實現冒泡排序

function bubbleSort(array) {
  var length = array.length;
  for (var i = 0; i < length; i++) {
    for (var j = 0; j < length - 1 - i; j++) {
      if (array[j] > array[j + 1]) {
        // ES6語法：位置交換
        [array[j], array[j + 1]] = [array[j + 1], array[j]];
      }
    }
  }
  return array;
};

快速排序

JS數組有一個sort方法用於排序，chrome瀏覽器的v8引擎在實現sort時使用的就是快排，由於其出色的排序效率，快排是一種使用很頻繁的排序算法。

快排的基本實現分為三步：

1. 在數據集之中，選擇一個元素作為"基准"（pivot）。

2. 所有小於"基准"的元素，都移到"基准"的左邊；所有大於"基准"的元素，都移到"基准"的右邊。

3. 對"基准"左邊和右邊的兩個子集，不斷重復第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。

假設現在有一組數據[85, 24, 63, 45, 17, 31, 96, 50]，使用快速排序，運行過程如下所示

1. 選擇中間的元素45作為"基准"（基准值可以任意選擇，但是選擇中間的值比較容易理解）

2. 按照順序，將每個元素與"基准"進行比較，形成兩個子集，"小於45"在左邊，"大於等於45"在右邊

3. 對兩個子集不斷重復第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止

結果

使用JS實現快速排序算法

var quickSort = function(arr) {
  // 檢查數組的元素個數，如果小於等於1，說明排序已完成，返回數組
  if (arr.length <= 1) { return arr; }

  // 選擇"基准"（pivot），並將其與原數組分離，再定義兩個空數組，用來存放一左一右的兩個子集
  var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
  var left = [];
  var right = [];
  // 小於"基准"的元素放入左邊的子集，大於基准的元素放入右邊的子集
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] < pivot) {
      left.push(arr[i]);
    } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }

  // 使用遞歸不斷重復這個過程
  return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};

順序搜索

順序或線性搜索是最基本的搜索算法，它的機制是將每一個數據結構中的元素和我們要找的元素做比較，直到找到匹配的元素。

順序搜索是最低效的一種搜索算法，下面是順序搜索的實現

function sequentialSearch(item, array){
  for (var i=0; i<array.length; i++){
    if (item === array[i])
      return i;
    }
  }
  return -1;
};

二分搜索

二分搜索算法的原理和猜數字游戲類似，就是有人說“我正想着一個1到100的數字”的游戲。我們每回應一個數字，那個人就會說這個數字是高了、低了還是對了。這個算法要求被搜索的數據結構已排序，以下是該算法遵循的步驟

1. 選擇數組的中間值。
2. 如果選中值是待搜索值，那么算法執行完畢（值找到了）。
3. 如果待搜索值比選中值要小，則返回步驟1並在選中值左邊的子數組中尋找。
4. 如果待搜索值比選中值要大，則返回步驟1並在選中值右邊的子數組中尋找。

function binarySearch(item, array) {
  // quickSort(array); 先排序
  var low = 0,
    high = array.length - 1,
    mid, element;
  while (low <= high) {
    mid = Math.floor((low + high) / 2);
    element = array[mid];
    if (element < item) {
      low = mid + 1;
    } else if (element > item) {
      high = mid - 1;
    } else {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
};