[8位二進制CPU的設計和實現] CPU基本電路的實現

本文轉載自查看原文 2021-09-19 14:26 1157 硬件基礎/ CPU設計

8位二進制CPU的設計和實現

CPU基本電路的實現

本文是對B站UP躊躇月光出的8位二進制CPU的設計和實現的文字教程復現第一部分 CPU基本電路的實現
相關 github 地址：https://github.com/StevenBaby/computer
PS：有錯誤的地方請指正，謝謝！共同學習，一起進步！

概述

這個視頻主要是分享8位二進制CPU的設計和實現。
首先，解釋一下為什么做這個視頻。眾所周知，計算機專業眾多課程中有一門課是計算機組成原理，這門課程實際上並不那么好理解，因為他涉及到了硬件。但是組成原理這門課又沒有對硬件部分做充分的描述，導致這門課沒有其他課那么容易學習，特別是中央處理器(CPU)部分的實現。那么我們一起來實現一個8位二進制CPU，就可以更加自然的理解計算機組成原理究竟說了些什么。
其次，關於做CPU或者說做一台計算機，做一台什么樣的計算機的問題，圖靈(1912-1954)給出過答案，圖靈在他的論文<可計算性>中給出了什么樣的事情是計算機可以做的，什么是做不到的，以及給出了計算機的抽象模型-圖靈機，其中就描述了計算機和機器的區別，區別就是支持任何條件轉移指令的機器就是計算機，也就是說我們要做一個支持條件轉移的計算機，在這篇論文中還介紹了另一種測試計算機的方法，這就是人們熟知的圖靈測試。最早引入條件轉移指令的人是英國數學家和經濟學家查爾斯.巴貝奇(1792-1871)，大約在19世紀，巴貝奇就有了制造解析機的想法，不過巴貝奇的解析機並沒有在他有生之年實現。那么我們要做的CPU就是可以支持條件轉移指令的機器，這里推薦大家兩本書，一本是查爾斯的《編碼：隱匿在計算機軟硬件背后的語言》，也是這本書讓up有了想做此視頻的想法，第二本是李忠的《穿越計算機的迷霧》，可以作為前一本書的補充，值得大家一讀再讀。以上兩本就作為教材了，如果想盡快了解做什么，可以去下載這兩本書先讀一讀。工欲善其事必先利其器，本教程使用一個電路仿真的軟件logiccircuit(下面會提到)來制作CPU電路。

准備工作

小白可以看看上面的兩本書的前面部分或者快速入門數電基礎
下載仿真軟件logiccircuit：下載地址

`logiccircuit`軟件使用方法

打開軟件，主窗口由以下幾個部分組成

軟件提供模塊：軟件自身提供的一些基本輸入輸出單元和基本模塊
自建模塊：通過下面的軟件提供模塊搭建的特殊功能模塊
搭建操作窗口：拖動模塊連線和仿真展示的窗口
開啟仿真按鈕：模塊搭建和連線之后開啟仿真的按鈕

輸入輸出單元

輸入單元
- 位寬：可選位寬如1位，8位
- 邊：搭建模塊時選擇接口位置
輸出單元
- 位寬：可選位寬如1位，8位
- 邊：搭建模塊時選擇接口位置
按鈕/切換器
- 符號：名字是模塊內部用的，特別是展示真值表時顯示。符號是模塊上表示該引腳的一個代號。
- 切換器：切換器是鎖定狀態的，和按鈕不同，按鈕按下是一個狀態，彈開是一個狀態，切換器每按下彈起一次切換一次狀態
- 針腳：和邊類似，搭建模塊時選擇接口位置
常量：和輸入單元差不多，只不過是常量
傳感器：暫時不涉及
時鍾：提供時鍾信號
分路器：用來合並分路針腳為總線
- 分路針腳數目：引腳多的一端的針腳數
- 分路針腳位寬：引腳多的一端的單個針腳的位寬
- 組合針腳位置：單總線的位寬=分路針腳數目x分路針腳位寬，位置決定是輸入還是輸出，有三角標志的是低位
LED：方便顯示邏輯電平輸出，1 亮 0滅
7段數碼管：顯示數字
LED矩陣
圖形序列
蜂鳴器
探針：方便看某一處的電平輸出

基本元件

非門

邏輯表達式：\(L=\overline{A}\)
真值表

A	L
0	1
1	0

三態門(上)
三態門(下)

與門

邏輯表達式：\(L=A\cdot B=AB\)
真值表

A	B	L
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

與非門

邏輯表達式：\(L=\overline{A\cdot B}=\overline{AB}\)
真值表

A	B	L
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

或門

邏輯表達式：\(L=A + B\)
真值表

A	B	L
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

或非門

邏輯表達式：\(L=\overline{A + B}\)
真值表

A	B	L
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

異或門

邏輯表達式：\(L=A\overline{B} + \overline{A}B\)
真值表

A	B	L
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

同或門

邏輯表達式：\(L=\overline{A} \overline{B} + AB\)
真值表

A	B	L
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ROM：只讀存儲器
RAM：隨機存儲器

真值表：選中自建模塊后，確保有輸入輸出單元，然后點擊菜單欄電路-真值表，即可查看該模塊的真值表

操作方法

總結的一些操作方法，有的可以在遇到了再回來看看

新建模塊
點擊菜單欄電路-新建邏輯電路，即可新建模塊
修改自建模塊名稱
選中模塊，點擊菜單欄電路-邏輯電路，即可修改名字，符號，類別
交叉線的畫法
按住Alt，點擊交叉點
旋轉元器件
ctrl+L

基本邏輯電路

半加器 Half Adder

參考工程：03 半加器

單位二進制加法：0 + 0 = 0(無進位)、0 + 1 = 1(無進位)、1 + 0 = 1(無進位)、1 + 1 = 0(進位1)

寫成真值表(A,B輸入，S輸出，C進位輸出)為

A	B	S	C
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

實現這樣一個運算的邏輯電路稱為半加器

半加器電路是指對兩個輸入數據位相加，輸出一個結果位和進位，沒有進位輸入的加法器電路。是實現兩個一位二進制數的加法運算電路。

根據經驗我們得知，邏輯表達式為

\[\begin{aligned} S=\overline{A}B+A\overline{B} = A\oplus B\\ C=AB \end{aligned}\]

打開logiccircuit根據上面異或和與關系搭建門電路，驗證

將異或(XOR)門用與、或、非門實現出來

XOR

然后用異或(XOR)門和與門共同搭建半加器(Half Adder)

搭建完之后通過按鍵和LED測試，符合真值表邏輯即可

Test

全加器 Full Adder 和加法器 8Adder

參考工程：04 全加器和加法器

全加器 Full Adder

全加器英語名稱為Full Adder，是用門電路實現兩個二進制數相加並求出和的組合線路，稱為一位全加器。一位全加器可以處理低位進位，並輸出本位加法進位。

將上面真值表補齊(CI是輸入低位進位)

A	B	CI	S	CO
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

通過兩個半加器設計全加器

搭建完之后通過按鍵和LED測試，符合真值表邏輯即可

Test

補充：也可以通過ROM存儲器地址映射的方式實現全加器

將CI、A、B當做地址的三位，S(低位)、CO當做數據的兩位，填入

也可以實現全加器的功能。

8位加法器 8Adder

將8個全加器級聯

制作測試器測試
- 8位開關
- 8位LED

將其組合在一起測試

補充：這種全加器叫串形加法器，由於高位的運算需要等待低位的進位輸出，所以會有延遲，效率不是很高。
還有一種並行加法器可以實現同步，這里不多做介紹。事實上還可以通過前面的ROM實現方法實現低延遲運算。

補碼和減法

參考工程：05 補碼與減法

關於補碼：因為計算機采用的二進制，沒有符號位的概念，因此沒法實現減法操作，所以誕生出了補碼的概念。
這里拿時鍾舉例，時鍾有12點，12=0，1+11=0，1-1=0，所以1的補碼就是11，1減去1就是1加上1的補碼(11)

在二進制中，一個二進制數的補碼即為該二進制數的反碼+1，反碼則是每一位都取反，例如0001的反碼為1110，補碼為1111

取反器 Invert

一位取反器

其實就是非門，只不過加上一位使能位E

E	I	O
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

根據以上真值表，采用異或門

8位取反器

將八個取反器並聯

減法運算

按鍵實現了取反和+1的操作
與門和非門是為了在減法運算時屏蔽最高位的進位。

數碼管和譯碼電路設計

數碼管簡介

數碼管本質上就是LED，不同的位控制不同的LED，如下圖，從第0位到第7位，通過控制不同的LED來組合出數字。

通過以下電路測試一下

七段十六進制數碼管

參考工程：06 七段十六進制進制數碼管的制作

通過四位二進制輸入顯示0~F十六個數碼符號

A3	A2	A1	A0	number
0	0	0	0	`0`
0	0	0	1	`1`
0	0	1	0	`2`
0	0	1	1	`3`
0	1	0	0	`4`
0	1	0	1	`5`
0	1	1	0	`6`
0	1	1	1	`7`
1	0	0	0	`8`
1	0	0	1	`9`
1	0	1	0	`A`
1	0	1	1	`b`
1	1	0	0	`C`
1	1	0	1	`d`
1	1	1	0	`E`
1	1	1	1	`F`

以上也叫段碼表

單十六進制數碼管譯碼電路

陽極段碼表

A3	A2	A1	A0	number	HEX
0	0	0	0	`0`	0x3F
0	0	0	1	`1`	0x06
0	0	1	0	`2`	0x5B
0	0	1	1	`3`	0x4F
0	1	0	0	`4`	0x66
0	1	0	1	`5`	0x6D
0	1	1	0	`6`	0x7D
0	1	1	1	`7`	0x07
1	0	0	0	`8`	0x7F
1	0	0	1	`9`	0x6F
1	0	1	0	`A`	0x77
1	0	1	1	`b`	0x7C
1	1	0	0	`C`	0x39
1	1	0	1	`d`	0x5E
1	1	1	0	`E`	0x79
1	1	1	1	`F`	0x71

采用ROM映射4路地址線到8個數據上

將上述數字填入ROM的存儲單元中

將按鍵換成輸入即模塊的制作

雙十六進制數碼管譯碼電路

將兩個單十六進制數碼管並聯，即可制作雙十六進制數碼管

將雙數碼管放到之前制作的加法器中，即可測試數碼管

七段十進制數碼管

參考工程：07 七段十進制進制數碼管的制作

同理，向ROM中寫入固定數據

點擊另存為，將二進制文件保存到桌面，用vscode打開(下載插件Hex Editor)

這里我已經寫入了數據

通過Python腳本寫入數據

import os
dirname = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
with open(os.path.join(dirname,'test.bin'),'wb') as file:
    for var in range(256):
        var=str(var)
        var=int(var,base=16)
        byte = var.to_bytes(2,byteorder='little')
        file.write(byte)

然后將二進制文件載入

數碼管高位消隱

要想讓高位為零時不亮，可以考慮先給單個數碼管加一個使能位。

解決思路就是做一個8位的二選一選擇器

單位二選一選擇器

當EN為0時，輸出等於B，與A無關
當EN為1時，輸出等於A，與B無關

八位二選一選擇器

8個二選一選擇器並聯

數碼管使能

如果EN為1，則數碼管使能，如果EN為0，則數碼管熄滅

消隱電路實現

十六進制(雙數碼管)

將高位的輸入接入通過或門接入使能端，當全為0時，EN為0，數碼管熄滅

十進制(三數碼管)

同理，將兩個高位的輸入用或門接入使能端，同時，防止出現例如208時中間的零被消隱掉，中間一位的或門需要加入最高位。

再放到原來的電路中測試一下

前面一部分都是組合邏輯電路部分，現在開始時序邏輯電路部分，區別在於，時序邏輯電路能夠保存電路狀態。

RS觸發器

參考工程：08 R-S觸發器

我們先看一下RS觸發器的真值表

R	S	Q	Q'
0	0	不變	不變
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	0	0

該電路有以下特點：

剛上電時，輸出的狀態是不確定的，只確定兩個輸出是相反的。
當其中一個輸出為1時，輸出狀態立刻確定，見上面真值表。
當兩個輸出都為0時，輸出狀態保持不變。
當兩個輸出都為1時，輸出都為0，則無法通過單個輸出判斷狀態，此時觸發器狀態不確定(應避免此情況)。

該電路主要作用在於：如果R和S都為0時，電路狀態可以得到保存，這個功能也叫作鎖存器。

D觸發器

參考工程：09 D 觸發器

拋棄掉RS的鎖存功能，R和S總是相反的，將D接到S端，D取反接到R端，兩個輸入合成一個輸入，就構成了D觸發器。

再添加一個EN，作為鎖存功能(這樣做的目的是方便對鎖存功能進行統一管理)。具體實現如下：

D邊沿觸發器

參考工程：10 D 邊沿觸發器

上升沿觸發器：En上升沿的時候，D數據才會寫到Q

這樣做的目的是在時鍾信號輸入時，只對上升沿信號做出動作(LED亮)，忽略下降沿信號，這樣，時鍾信號一個周期完成一個動作。

解決初始狀態問題

上面的不管是RS觸發器還是D觸發器還是D邊沿觸發器，都存在剛上電時狀態不確定的情況，因此，需要添加設置其初始狀態的功能。

RS觸發器
D觸發器
D邊沿觸發器

D邊沿觸發器的應用

上面說到D邊沿觸發器可以讓時鍾信號一個周期完成一個動作。見下面一個應用電路：

首先，上電，按下按鈕，完成給第一個D邊沿觸發器置1，其他清0的動作(如上，第一個LED亮)
松開按鈕之后，第一個輸出=第二個輸入為1，其他輸入為0，時鍾信號一個周期將所有輸入寫入到輸出，此時變第一個輸出為1為第二個輸出為1=第三個輸入為1，其他為0，這樣一個周期，LED進行一次位移，形成跑馬燈的效果。