NC46 加起來和為目標值的組合

難度 medium

描述
給出一組候選數C和一個目標數T，找出候選數中起來和等於T的所有組合。
C中的每個數字在一個組合中只能使用一次。

注意：

1. 題目中所有的數字（包括目標數T）都是正整數
2. 組合中的數字要按非遞減排序
3. 結果中不能包含重復的組合
4. 組合之間的排序按照索引從小到大依次比較，小的排在前面，如果索引相同的情況下數值相同，則比較下一個索引。

示例1
輸入：
[100,10,20,70,60,10,50],80

返回值：
[[10,10,60],[10,20,50],[10,70],[20,60]]

說明：
給定的候選數集是[100,10,20,70,60,10,50]，目標數是80

解題思路：這道題目不是很難，還是類似於那種全排列的思路，先把數組排好序，然后進入遞歸函數，遞歸函數有幾個參數：一個是結果二維數組res，原數組num，備選數組out，當前需要達到的目的值target，以及下一個索引的位置start。
進入遞歸函數后，首先判斷當前需要達到的目的之target，如果target<0，說明遞歸到當前函數中，已經添加了過多的元素了，直接返回，如果target=0，那說明遞歸到當前元素時，元素個數剛好滿足所有元素之和為目標值這個條件，這時候添加到結果數組，然后返回；否則target>0，說明還有繼續添加的空間，於是就從start開始，把元素放到備選數組里，然后進入下一層的遞歸函數，下一層的遞歸函數有兩個變化的地方：一個是target值，需要變為target-num[i],表示在新的遞歸函數里目標值的變化，另一個就是start這個值，需要變成i+1，表明當前元素已經添加過了，需要添加下一個元素了。在遞歸函數中兩個需要注意的點：一個是剪枝，進入一個遞歸函數首先判斷在當前函數中需要達到的target，如果target小於或等於0，那么說明不用再添加新的元素了，根據不同情況進行返回即可，這就是剪枝；另一個是去重，重復的情況不應該重復出現，比如num=[10,10,20,50],target=80中，可能會出現兩組[10,20,50]，因此需要將重復元素去掉，這里我們只要在添加新元素的時候進行判斷，當i>start且num[i]和num[i-1]相等時，直接continue。

代碼：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> combinationSum2(int[] num, int target) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> out = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(num);
        int len = num.length;
        helper(res, out, target, num, 0);
        return res;        
    }
    
    public void helper(ArrayList<ArrayList<Integer>> res, ArrayList<Integer> out, int target, int[] num, int start){
        if(target<=0){
            if(target<0) return;
            else{
                ArrayList<Integer> t = new ArrayList<>(out);
                res.add(t);
                return;
            }
        }
        for(int i=start; i<num.length; i++){
            if(i>start && num[i]==num[i-1]) continue;
            out.add(num[i]);
            helper(res, out, target-num[i], num, i+1);
            out.remove(out.size()-1);
        }
    }
}

相似題目：
39. 組合總和
46. 全排列
NC42 有重復項數字的所有排列

參考資料：
https://blog.nowcoder.net/n/cc7605c9ac99436e91baaa25d515cf18?f=comment