曲線弧長


參數曲線r(t)的弧長公式

s(t)=int(t0,t,   |dr/dt| )

例如單位圓r(t) =  [cos(t),  sin(t)],  0<=t<=2PI

|dr/dt|=1

則 s(t)=t-t0

當t0為0,t為2PI

s(2PI)=2PI-0=2PI

就是單位圓的長度,

有很多r(t)沒有解析解,

計算弧長的數值計算方法就是dt取一個小值

然后計算t0,t0+dt, t0+2dt...

處的點,就是曲線折線化,然后計算這些折線

的總長度

 


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