四邊形中的直角三角形
直角梯形
一般只有直角梯形才會出現直角三角形的情況 像這道例題：
在特殊情況下（上底+下底=直角腰可以構造全等）可以在梯形內部構造三垂直：
連結直角梯形的對角線可能會形成等邊三角形：
一般輔助線：
1. 倍長中線（非直角邊的那一個腰上的中線，可以形成直角三角形）
2. 連結對角線
3. 構造三垂直
長方形
和正方形類似，如果從長方形中一點向四條邊做垂線，並連結對角線，形成直角三角形之后可以使用勾股定理將每條邊算出
一般輔助線：
1. 旋轉
2. 從正方形內一點向4條邊做垂線，用勾股定理算長度
3. 翻折
4. 連接對角線
正方形
在正方形中，把在正方形內的一條邊旋轉出去，由於正方形四個角都是 \(90^\circ\) ，可能會形成\(RT \triangle\)
一般輔助線：
1. 旋轉
2. 從正方形內一點向4條邊做垂線，用勾股定理算長度
3. 對角線（互相平分且垂直）
4.對角線連結形成的4個等腰 \(Rt \triangle\)
直角三角形
普通直角三角形
下面這道例題是一道非常典型的構造直角三角形的題目
射影模型
根據“射影模型”構造 $ RT \triangle$
做其中一條直角邊的平行線，做出來的小直角三角形與原來大直角三角形的邊對應成比例，角對應相等
斜邊中線定理
一般輔助線：
1. 倍長中線
2. 斜邊中線
3. 勾股定理
4. \(H L\)
5. 三垂直
6. 雙高
7. 射影定理
等腰直角三角形
普通等腰 \(Rt \triangle\) 的方法許多都在這道例題里面了：
有兩個等腰 \(Rt \triangle\) 頂點重合時，可能會形成手拉手模型：
一般輔助線：
1. 倍長中線
2. 從頂點做底邊的垂線，形成斜邊中線
3. 如果中間有一個 \(45^\circ\) 的角可以形成夾半角模型
4. 構造成其他三角形。
5.兩個等腰\(Rt \triangle\) 只要有一條邊對應相等，就全等。
有30°角的直角三角形
這道題把幾乎所有的有 \(30^\circ\) 角的 \(RT \triangle\) 的考點都出了：
一般輔助線：
1. 連接斜邊上的中線（30°所對的直角邊是斜邊的一半），形成等邊三角形
2. 倍長中線（形成矩形）
3. 斜邊的垂直平分線
其他
如果其他不規則圖形中包含直角，可以將這個直角旁邊的兩個頂點連結，構成直角三角形。
