等值演算公式


等值演算中的部分運算律

(1)交換律:A ∨ B ⇔ B ∨ A;

                       A ∧ B ⇔ B ∧  A。

(2)結合律:(A ∨ B) ∨ C ⇔  A ∨ (B ∨ C);

                        (A ∧ B) ∧ C ⇔ A ∧ (B ∧ C)。

(3)分配律:A ∨ (B ∧ C) ⇔  (A ∨ B) ∧ (A ∨ C);

        A ∧ (B ∨ C) ⇔  (A ∧ B) ∨ (A ∧ C);

(4)雙重否定律:A ⇔  ¬(¬A);

(5)等冪律:A ⇔ A ∨ A;

        A ⇔ A ∧ A。

(6)吸收律:A ∨ (A ∧ B)  ⇔  A;

        A ∧ (A ∨ B)  ⇔  A。

(7)零律:A ∨ 1 ⇔ 1;

       A ∧ 0 ⇔  0。

(8)同一律:A ∨ 0 ⇔ A;

        A ∧ 1 ⇔ A。

(9)排中律:A ∨ ¬A  ⇔ 1;

(10)矛盾律:A ∧ ¬A ⇔ 0。

(11)德.摩根律:¬(A ∨ B) ⇔ ¬A ∧ ¬B;

         ¬(A ∧ B) ⇔ ¬A ∨ ¬B。

(12)蘊含等價式:A → B ⇔ ¬B → ¬A

(13)等價等值式:A ↔ B ⇔ (A → B) ∧ (B → A)

(14)假言易位:A → B ⇔ ¬B → ¬A

(15)歸謬論:(A → B)  ∧ ( A → ¬B) ⇔ ¬A


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