廣工數據結構Anyview（C語言版）第一章答案

目錄

• 一、將三個整數按升序重新排列
• 二、求一元多項式的值
• 三、求k階裴波那契序列的第m項的值
• 四、計算i!×2^i的值
• 五、由一維數組構建一個序列
• 六、構建一個值為x的結點
• 七、構建長度為2且兩個結點的值依次為x和y的鏈表
• 八、構建長度為2的升序鏈表

一、將三個整數按升序重新排列

【題目】試寫一算法，如果三個整數a，b和c的值不是依次非遞增的，則通過交換，令其為非遞增。

要求實現下列函數：
void Descend(int &a, int &b, int &c);
/* 通過交換，令 a >= b >= c */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
void Descend(int &a, int &b, int &c) { // 通過交換，令 a >= b >= c
    // Add your code here
    int t,max;
    
    //先找出abc中的最大值
    max = (((a>=b)?a:b)>=c)?((a>=b)?a:b):c;
    
    if(max==a){ 
      if(b<c){
        t = b;
        b = c;
        c = t;
      }
}

    if(max==b){ 
      if(a>=c){
        t = a;
        a = b;
        b = t;
      }else{
        t = b;
        b = c;
        c = a;
        a = t;
      }
    }
   
    if(max==c){   
      if(b>=a){
        
        t = a;
        a = c;
        c = t;
      }else{
        t = c;
        c = b;
        b = a;
        a = t;
      }
    }
}

二、求一元多項式的值

【題目】試編寫算法求一元多項式 P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n的值P(x0)，並確定算法中每一語句的執行次數和整個算法的時間復雜度。
要求實現下列函數：
float Polynomial(int n, int a[], float x0);
/* 求一元多項式的值P(x0)。 /
/ 數組a的元素a[i]為i次項的系數，i=0,1,...,n */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
float Polynomial(int n, int a[], float x0){ 
    // Add your code here
    
    float p = 0;
    float t = x0;
    
    if(n)
     for(int i = 1;i<=n;i++){
       p += a[i]*t;
       t = t*x0;
     }
    
    return a[0]+p;
}

三、求k階裴波那契序列的第m項的值

【題目】已知k階裴波那契序列的定義為f(0)=0, f(1)=0, ..., f(k-2)=0, f(k-1)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-k), n=k,k+1,... 試編寫求k階裴波那契序列的第m項值的函數算法，k和m均以值調用的形式在函數參數表中出現。
要求實現下列函數：
Status Fibonacci(int k, int m, int &f);
/* 如果能求得k階斐波那契序列的第m項的值f，則返回OK；/
/ 否則（比如，參數k和m不合理）返回ERROR */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
Status Fibonacci(int k, int m, int &f) { 
    // Add your code here
    
    int a[100],sum;
    
    //異常處理
    if(k < 2||m < 0) return ERROR;
    
    if(m < k-1) f = 0;
else{
      if(m == k-1) f = 1;
      else{  
        //前k-1項都為0
        for(int i = 0;i < k-1;i++) a[i] = 0;
        
        //第k-1項為1
        a[k-1] = 1;
        
        //前k項和為下一項
        for(int j = k;j <= m;j++){
          
          sum = 0;
          
          for(int i = j-k;i < j;i++) sum += a[i];
          
          a[j] = sum;
        }
        
        f = a[m];
      }
    }
    
    return OK;
}    

四、計算i!×2^i的值

【題目】試編寫算法，計算i!×2^i的值並存入數組a[0..n-1]的第i-1個分量中 (i=1,2,…,n)。假設計算機中允許的整數最大值為MAXINT，則當對某個k(1≤k≤n)使k!×2^k>MAXINT時，應按出錯處理。注意選擇你認為較好的出錯處理方法。
要求實現下列函數：
Status Series(int a[], int n);
/* 求i!*2^i序列的值並依次存入長度為n的數組a；若所有 /
/ 值均不超過MAXINT，則返回OK，否則返回EOVERFLOW */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
Status Series(int a[], int n) { 
    // Add your code here
    
    if(n <= 0) return ERROR;
    
    int l,m;
    l = 1;
    m = 2;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
      
      l *= i;
      
      a[i-1] = l*m;
      
      m *= 2;
        
      if(l > MAXINT||m > MAXINT||l*m > MAXINT) return EOVERFLOW;
    }
    
    return OK;
}

五、由一維數組構建一個序列

【題目】試寫一算法，由長度為n的一維數組a構建一個序列S。

要求實現下列函數：
Status CreateSequence(Sequence &S, int n, ElemType a);
/ 由長度為n的一維數組a構建一個序列S，並返回OK。 /
/ 若構建失敗，則返回ERROR */
序列的定義為：
typedef struct {
ElemType *elem;
int length;
} Sequence;

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
Status CreateSequence(Sequence &S, int n, ElemType *a) { 
  
  S.elem = a;
  
  if(NULL == S.elem||n <= 0) return ERROR;
  
  S.length = n;
  
  return OK;
}

六、構建一個值為x的結點

【題目】鏈表的結點和指針類型定義如下
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
試寫一函數，構建一個值為x的結點。

要求實現下列函數：
LinkList MakeNode(ElemType x);
/* 構建一個值為x的結點，並返回其指針。 /
/ 若構建失敗，則返回NULL。 */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
LinkList MakeNode(ElemType x) { 
    // Add your code here
    
    LinkList p;
    
    p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//sizeof里面最好不要寫LinkList
    
    If(! p) return NULL;
    
    p->data = x;
    
    return p;
}

七、構建長度為2且兩個結點的值依次為x和y的鏈表

【題目】鏈表的結點和指針類型定義如下
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
試寫一函數，構建長度為2且兩個結點的值依次為x和y的鏈表。

要求實現下列函數：
LinkList CreateLinkList(ElemType x, ElemType y);
/* 構建其兩個結點的值依次為x和y的鏈表。/
/ 若構建失敗，則返回NULL。 */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
LinkList CreateLinkList(ElemType x, ElemType y) { 
    // Add your code here
    
    LNode *p1;
    LNode *p2;
    
    p1 = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    p2 = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    
    if(!p1||!p2) return NULL;
    
    p1->data = x;
    p1->next = p2;
    p2->data = y;
    
    p2->next = NULL;
    
    return p1;
}

八、構建長度為2的升序鏈表

【題目】鏈表的結點和指針類型定義如下
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
試寫一函數，構建長度為2的升序鏈表，兩個結點的值
分別為x和y，但應小的在前，大的在后。

要求實現下列函數：
LinkList CreateOrdLList(ElemType x, ElemType y);
/* 構建長度為2的升序鏈表。 /
/ 若構建失敗，則返回NULL。 */

#include "allinclude.h"  //DO NOT edit this line
LinkList CreateOrdLList(ElemType x, ElemType y) { 
    // Add your code here
    
    LNode *p1,*p2;
    
    p1 = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    p2 = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    
    If(!p1||!p2) return NULL;
    
    ElemType t;
    
    if(x > y){
      t = x;
      x = y;
      y = t;
    }
    
    p1->data = x;
    p1->next = p2;
    p2->data = y;
    
    p2->next = NULL;
    
    return p1; 
}