想想好像以后也不大會有機會更博了 那么最后這段時間的套路總結什么的就放在這里吧
容斥與二項式反演:容斥系數是個很玄學的東西,大部分時候還是考慮是否能套進韋恩圖是最直接的方式;而二項式反演盡量還是寫成具體形式比如\(F(n)=\sum \binom{n}{m} G(m)\)再進行反演比較合適。最后實在不行還有最朴素的做法,對着樣例算一遍...
行列式的線性展開:一行可以拆成兩種和其余位置不變加起來求和(根據定義驗證即可),這時可以注意是否會產生線性相關的行,可以優化一些奇怪的行列式。
鄰接矩陣的行列式:\(\sum (-1)^{n-環數} 環覆蓋\)(當然這個n-環數可以換成偶環數)
01背包性質很好,可以轉一次式乘積(當然完全背包就是分母上一次式,多重背包是分子分母各是一次式)
前綴方案求和->再乘上一個\(\frac{1}{1-x}\)
最大流和最小割靈活轉化(割可以看做基底),注意有時可以在殘余網絡上流。
區間點的凸包上的點數量級是nlgn級別,考慮分治以后閔科夫斯基和合並。
不要忘記一個東西叫做 范德蒙德卷積
翻折法只需要考慮第一次歪掉的位置
根號根號根號!!!\(\sum = n\)這種東西一定要想起來根號啊!!!