這次我們聊一聊pandas中的rolling函數，這個函數可以被Series對象調用，也可以被DataFrame對象調用，這個函數主要是用來做移動計算的。
舉個栗子，假設我們有10天的銷售額，我們想每三天求一次總和，比如第五天的總和就是第三天 + 第四天 + 第五天的銷售額之和，這個時候我們的rolling函數就派上用場了。
import pandas as pd amount = pd.Series([100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150]) print(amount.rolling(3).sum()) """ 0 NaN # NaN + NaN + 100 1 NaN # NaN + 100 + 90 2 300.0 # 100 + 90 + 110 3 350.0 # 90 + 110 + 150 4 370.0 # 110 + 150 + 110 5 390.0 # 150 + 110 + 130 6 320.0 # 110 + 130 + 80 7 300.0 # 130 + 80 + 90 8 270.0 # 80 + 90 + 100 9 340.0 # 90 + 100 + 150 dtype: float64 """
結果是不是和我們想要的是一樣的呢？amount.rolling(3)相當於創建了一個長度為3的窗口，窗口從上到下依次滑動，我們畫一張圖吧：
amount.rolling(3)就做了類似於圖中的事情，然后調用sum函數，會將每個窗口里面的元素加起來，就得到我們輸出的結果。另外窗口的大小可以任意，這里我們以3為例。
除了sum，還可以求平均值、求方差等等，可以進行很多的操作，有興趣可以自己去嘗試一下。當然我們也可以自定義函數：
import pandas as pd amount = pd.Series([100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150]) print( amount.rolling(3).agg( # 里面的參數x就是每個窗口里面的元素組成的Series對象 lambda x: sum(x) ) ) """ 0 NaN 1 NaN 2 300.0 3 350.0 4 370.0 5 390.0 6 320.0 7 300.0 8 270.0 9 340.0 dtype: float64 """
我們看到和直接調用sum函數的效果是一樣的，當然我們也可以實現其它的邏輯。
此外我們注意到，開始的兩個元素為NaN，這是因為rolling(3)表示從當前位置往上篩選，總共篩選3個元素。圖上已經畫的很清晰了，那么我們如果我們希望元素不夠的時候有多少算多少，該怎么辦呢？比如：第一個窗口里面的元素之和就是第一個元素，第二個窗口里面的元素之和是第一個元素加上第二個元素。
import pandas as pd amount = pd.Series([100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150]) print( # min_periods表示窗口的最小觀測值 amount.rolling(3, min_periods=1).agg( lambda x: sum(x) ) ) """ 0 100.0 1 190.0 2 300.0 3 350.0 4 370.0 5 390.0 6 320.0 7 300.0 8 270.0 9 340.0 dtype: float64 """
我們看到添加一個min_periods參數即可實現，這個參數表示窗口的最小觀測值，即：窗口里面元素的最小數量，默認它是和窗口的長度相等的。我們窗口長度為3，但指定了min_periods為1，表示元素不夠也沒關系，只要有一個就行。所以如果元素不夠的話，那么有幾個計算幾個。如果我們指定min_periods為2的話，那么顯然第一個是NaN，第二個還是190.0，因為窗口里面的元素個數至少為2。
import pandas as pd amount = pd.Series([100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150]) print( amount.rolling(3, min_periods=2).agg( lambda x: sum(x) ) ) """ 0 NaN 1 190.0 2 300.0 3 350.0 4 370.0 5 390.0 6 320.0 7 300.0 8 270.0 9 340.0 dtype: float64 """
注意：min_periods必須小於等於窗口長度，否則報錯。
rolling里面還有一個center參數，默認為False。我們知道rolling(3)表示從當前元素往上篩選，加上本身總共篩選3個。但如果是將center指定為True的話，那么是以當前元素為中心，從兩個方向上進行篩選。比如rolling(3, center=True)，那么會往上選一個、往下選一個，再加上本身總共是3個。所以示意圖會變成如下這樣：
import pandas as pd amount = pd.Series([100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150]) print( amount.rolling(3, center=True).agg( lambda x: sum(x) ) ) """ 0 NaN 1 300.0 2 350.0 3 370.0 4 390.0 5 320.0 6 300.0 7 270.0 8 340.0 9 NaN dtype: float64 """
所以在不指定min_periods的情況下，rolling(3, center=True)會使得開頭出現一個NaN，結尾出現一個NaN。這個時候可能有人好奇了，如果窗口的長度為奇數的話很簡單，比如：長度為9，除去本身之外，再往上選4個、往下選4個，加上本身正好9個。但如果窗口長度為偶數該怎么辦？比如：長度為8，這個時候會往上選4個、往下選3個，加上本身正好8個。
如果我們想要從上往下篩選的話，該怎么做呢？比如：窗口長度為3，但我們是希望從當前元素開始往下篩選，加上本身總共篩選3個。
import pandas as pd from pandas.api.indexers import FixedForwardWindowIndexer amount = pd.Series([100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150]) print( amount.rolling(FixedForwardWindowIndexer(window_size=3)).agg( lambda x: sum(x) ) ) """ 0 300.0 1 350.0 2 370.0 3 390.0 4 320.0 5 300.0 6 270.0 7 340.0 8 NaN 9 NaN dtype: float64 """
通過類FixedForwardWindowIndexer即可實現這一點，當然此時就不可以指定center參數了。
agg里面除了指定單個函數之外，還可以指定一個列表，列表里面可以有多個函數。會同時執行多個操作，比如求總和的時候還可以求平均，當然此時返回的結果就不再是Series對象了，而是DataFrame對象。
rolling函數還有一個強大的功能，就是它可以對時間進行移動分析。因為pandas本身就是誕生在金融領域，所以非常擅長對時間的操作。
那么對時間進行移動分析的使用場景都有哪些呢？舉一個筆者在兩年前還是大四的時候，實習時所遇到的問題吧，當時在用pandas做審計，遇到過一個需求就是判斷是否存在30秒內充值次數超過1000次的情況存在(也就是檢測是否存在同時大量充值的情況)，如果有就把它們找出來。因為每一次充值都對應一條記錄，每條記錄都有一個具體的時間，換句話說就是我要判斷是否存在某個30秒，在這其中出現了超過1000條的記錄。當時pandas不熟，被這個問題直接搞懵了，不過有了rolling函數就變得簡單多了。
import pandas as pd amount = pd.Series([100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100], index=pd.DatetimeIndex( ["2020-1-1", "2020-1-3", "2020-1-4", "2020-1-6", "2020-1-7", "2020-1-9", "2020-1-12", "2020-1-13", "2020-1-14", "2020-1-15"]) ) print(amount) """ 2020-01-01 100 2020-01-03 100 2020-01-04 100 2020-01-06 100 2020-01-07 100 2020-01-09 100 2020-01-12 100 2020-01-13 100 2020-01-14 100 2020-01-15 100 dtype: int64 """ # 這里我們還是算3天之內的總和吧, 為了簡單直觀我們把值都改成100 print(amount.rolling("3D").sum()) """ 2020-01-01 100.0 2020-01-03 200.0 2020-01-04 200.0 2020-01-06 200.0 2020-01-07 200.0 2020-01-09 200.0 2020-01-12 100.0 2020-01-13 200.0 2020-01-14 300.0 2020-01-15 300.0 dtype: float64 """
我們來分析一下，首先rolling("3D")表示篩選3天之內的，而且如果是對時間進行移動分析的話，那么要求索引必須是datetime類型。我們先看"2020-01-01"，它上面沒有值了，所以是100(此時就沒有NaN了)；然后是"2020-01-03"，"2020-01-01"和它之間沒有超過3天，所以加起來總共是200；再看"2020-01-12"，由於它只能往上找"2020-01-10"、"2020-01-11"的記錄、然后加在一起，但它的上面是"2020-01-09"顯然超過3天了，所以結果是100(就是它本身)；最后看"2020-01-14"，3天之內的話，應該"2020-01-12"、"2020-01-13"，再加上自身的"2020-01-14"，所以結果是300。
怎么樣，是不是很簡單呢？回到筆者當初的那個問題上來，如果是找出30秒內超過1000次的記錄的話，將交易時間設置為索引、直接rolling("30S").count()、然后找出大於1000的記錄，說明該條記錄往上的第1000條記錄的交易時間和該條記錄的交易時間之差的絕對值不超過30秒(記錄是按照交易時間排好序的)。至於這30秒內到底交易了多少次，直接將該條記錄的交易時間減去30秒，進行篩選就行了。
所以rolling函數是很強大的，但是當時不知道，傻了吧唧地寫for循環一條條遍歷。另外，關於pandas中表示時間的符號估計有人還不太清楚，最主要的是容易和Python datetime在格式化時所使用的符號搞混，下面我們來區分一下。
對了，說起這些符號，我還想到了一個asfreq函數，這個函數也非常的有用。
import pandas as pd amount = pd.Series(list(range(10)), index=pd.date_range("2020-1-1 10:20:00", periods=10, freq="10S") ) print(amount) """ 2020-01-01 10:20:00 0 2020-01-01 10:20:10 1 2020-01-01 10:20:20 2 2020-01-01 10:20:30 3 2020-01-01 10:20:40 4 2020-01-01 10:20:50 5 2020-01-01 10:21:00 6 2020-01-01 10:21:10 7 2020-01-01 10:21:20 8 2020-01-01 10:21:30 9 Freq: 10S, dtype: int64 """ # 同樣要求索引必須為datetime # 從頭開始每個5秒采樣一次, 如果不存在的話就用NaN填充 print(amount.asfreq("5S")) """ 2020-01-01 10:20:00 0.0 2020-01-01 10:20:05 NaN 2020-01-01 10:20:10 1.0 2020-01-01 10:20:15 NaN 2020-01-01 10:20:20 2.0 2020-01-01 10:20:25 NaN 2020-01-01 10:20:30 3.0 2020-01-01 10:20:35 NaN 2020-01-01 10:20:40 4.0 2020-01-01 10:20:45 NaN 2020-01-01 10:20:50 5.0 2020-01-01 10:20:55 NaN 2020-01-01 10:21:00 6.0 2020-01-01 10:21:05 NaN 2020-01-01 10:21:10 7.0 2020-01-01 10:21:15 NaN 2020-01-01 10:21:20 8.0 2020-01-01 10:21:25 NaN 2020-01-01 10:21:30 9.0 Freq: 5S, dtype: float64 """ # 如果是6秒中的話 print(amount.asfreq("6S")) """ 2020-01-01 10:20:00 0.0 2020-01-01 10:20:06 NaN 2020-01-01 10:20:12 NaN 2020-01-01 10:20:18 NaN 2020-01-01 10:20:24 NaN 2020-01-01 10:20:30 3.0 2020-01-01 10:20:36 NaN 2020-01-01 10:20:42 NaN 2020-01-01 10:20:48 NaN 2020-01-01 10:20:54 NaN 2020-01-01 10:21:00 6.0 2020-01-01 10:21:06 NaN 2020-01-01 10:21:12 NaN 2020-01-01 10:21:18 NaN 2020-01-01 10:21:24 NaN 2020-01-01 10:21:30 9.0 Freq: 6S, dtype: float64 """
如果我們不想要NaN的話，我們也可以進行填充。
import pandas as pd amount = pd.Series(list(range(10)), index=pd.date_range("2020-1-1 10:20:00", periods=10, freq="10S") ) # method="bfill", 缺失值用下一個值填充 # method="ffill", 缺失值用上一個值填充 print(amount.asfreq("5S", method="ffill")) """ 2020-01-01 10:20:00 0 2020-01-01 10:20:05 0 2020-01-01 10:20:10 1 2020-01-01 10:20:15 1 2020-01-01 10:20:20 2 2020-01-01 10:20:25 2 2020-01-01 10:20:30 3 2020-01-01 10:20:35 3 2020-01-01 10:20:40 4 2020-01-01 10:20:45 4 2020-01-01 10:20:50 5 2020-01-01 10:20:55 5 2020-01-01 10:21:00 6 2020-01-01 10:21:05 6 2020-01-01 10:21:10 7 2020-01-01 10:21:15 7 2020-01-01 10:21:20 8 2020-01-01 10:21:25 8 2020-01-01 10:21:30 9 Freq: 5S, dtype: int64 """ # 或者指定fill_value, 將所有的值都填充為同一個值 print(amount.asfreq("5S", fill_value=999)) """ 2020-01-01 10:20:00 0 2020-01-01 10:20:05 999 2020-01-01 10:20:10 1 2020-01-01 10:20:15 999 2020-01-01 10:20:20 2 2020-01-01 10:20:25 999 2020-01-01 10:20:30 3 2020-01-01 10:20:35 999 2020-01-01 10:20:40 4 2020-01-01 10:20:45 999 2020-01-01 10:20:50 5 2020-01-01 10:20:55 999 2020-01-01 10:21:00 6 2020-01-01 10:21:05 999 2020-01-01 10:21:10 7 2020-01-01 10:21:15 999 2020-01-01 10:21:20 8 2020-01-01 10:21:25 999 2020-01-01 10:21:30 9 Freq: 5S, dtype: int64 """
注意：rolling和asfreq除了應用在Series對象上之外，還可以用在DataFrame上面
import pandas as pd df = pd.DataFrame({"col1": list(range(10)), "col2": list(range(1, 11)), "col3": ["xx"] * 10}) print(df.rolling(3, min_periods=1).sum()) """ col1 col2 0 0.0 1.0 1 1.0 3.0 2 3.0 6.0 3 6.0 9.0 4 9.0 12.0 5 12.0 15.0 6 15.0 18.0 7 18.0 21.0 8 21.0 24.0 9 24.0 27.0 """ # 會自動對數值類型的列進行計算, 因為sum只能用於數值類型 # 如果是count的話則會應用所有的列, 因為此時和類型無關, 當然結果就是窗口里面元素的個數啦 print(df.rolling(3, min_periods=1).count()) """ col1 col2 col3 0 1.0 1.0 1.0 1 2.0 2.0 2.0 2 3.0 3.0 3.0 3 3.0 3.0 3.0 4 3.0 3.0 3.0 5 3.0 3.0 3.0 6 3.0 3.0 3.0 7 3.0 3.0 3.0 8 3.0 3.0 3.0 9 3.0 3.0 3.0 """ # 我們同樣可以自定義函數, 如果里面值傳遞一個函數的話, 那么默認會將該函數作用在每一列的每一個窗口上 print(df.rolling(3, min_periods=1).agg(lambda x: sum(x))) """ col1 col2 0 0.0 1.0 1 1.0 3.0 2 3.0 6.0 3 6.0 9.0 4 9.0 12.0 5 12.0 15.0 6 15.0 18.0 7 18.0 21.0 8 21.0 24.0 9 24.0 27.0 """ # 但是我們還可以傳遞一個字典, 將每一列應用在不同的函數中, 注意: 字典里面傳遞的列必須是數值類型 print(df.rolling(3, min_periods=1).agg({"col1": "sum", "col2": "mean"})) """ col1 col2 0 0.0 1.0 1 1.0 1.5 2 3.0 2.0 3 6.0 3.0 4 9.0 4.0 5 12.0 5.0 6 15.0 6.0 7 18.0 7.0 8 21.0 8.0 9 24.0 9.0 """
再來看看asfreq
import pandas as pd df = pd.DataFrame({"col1": list(range(10)), "col2": ["xx"] * 10}, index=pd.date_range("2020-1-1", "2020-1-10")) print(df.asfreq("0.5D")) """ col1 col2 2020-01-01 00:00:00 0.0 xx 2020-01-01 12:00:00 NaN NaN 2020-01-02 00:00:00 1.0 xx 2020-01-02 12:00:00 NaN NaN 2020-01-03 00:00:00 2.0 xx 2020-01-03 12:00:00 NaN NaN 2020-01-04 00:00:00 3.0 xx 2020-01-04 12:00:00 NaN NaN 2020-01-05 00:00:00 4.0 xx 2020-01-05 12:00:00 NaN NaN 2020-01-06 00:00:00 5.0 xx 2020-01-06 12:00:00 NaN NaN 2020-01-07 00:00:00 6.0 xx 2020-01-07 12:00:00 NaN NaN 2020-01-08 00:00:00 7.0 xx 2020-01-08 12:00:00 NaN NaN 2020-01-09 00:00:00 8.0 xx 2020-01-09 12:00:00 NaN NaN 2020-01-10 00:00:00 9.0 xx """
怎么樣，是不是即簡單又強大呢？