前綴樹（java實現）

1. 題目要求

Trie（發音類似 "try"）或者說 前綴樹 是一種樹形數據結構，用於高效地存儲和檢索字符串數據集中的鍵。這一數據結構有相當多的應用情景，例如自動補完和拼寫檢查。

請你實現 Trie 類：

Trie() 初始化前綴樹對象。
void insert(String word) 向前綴樹中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前綴樹中，返回 true（即，在檢索之前已經插入）；否則，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已經插入的字符串 word 的前綴之一為 prefix ，返回 true ；否則，返回 false 。

示例：

輸入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
輸出
[null, null, true, false, true, null, true]

解釋
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True

來源：力扣（LeetCode）
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2. java代碼

class Trie {
    boolean isEnd;
    Trie[] children;
    /** Initialize your data structure here. */
    //構造器，每個Trie節點包含一個子節點數組和一個結尾標志。
    public Trie() {
        isEnd = false;
        children = new Trie[26];
    }


    /** Inserts a word into the trie. */
    //插入操作，若字符串的前綴已在樹中，那么就在前綴之后開辟新的節點。
    //若不在，就從根節點處開辟。
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            int ch = word.charAt(i) - 'a';
            if(node.children[ch] == null){
                node.children[ch] = new Trie();
            }
            node = node.children[ch];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    //查找字符串，若字符串的任意字符所對應的節點為空，那么返回false
    //若字符串最后一個字符所對應的節點並非結尾，返回false
    //其他情況返回true
    public boolean search(String word) {
        Trie node = this;
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            int ch = word.charAt(i) - 'a';
            if(node.children[ch] == null){
                return false;
            }
            node = node.children[ch];
        }
        return node.isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    //查找字符前綴，若前綴中的任意字符所對應的節點為空，那么返回false
    //其他情況返回True
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Trie node = this;
        for(int i = 0; i < prefix.length(); i++){
            int ch = prefix.charAt(i) - 'a';
            if(node.children[ch] == null)
                return false;
            node = node.children[ch];
        }
        return true;
    }
}

3. 算法效率

時間復雜度: 初始化O(1), 其他O(n)
空間復雜度：O(T*L)
(T為最長字符串的長度，L為孩子數組的長度，即字符串中字符可能的種類數。)