總結性歸納：哈希值
什么是 Hash
Hash（哈希），又稱“散列”。
散列（hash）英文原意是“混雜”、“拼湊”、“重新表述”的意思。
在某種程度上，散列是與排序相反的一種操作，排序是將集合中的元素按照某種方式比如字典順序排列在一起，而散列通過計算哈希值，打破元素之間原有的關系，使集合中的元素按照散列函數的分類進行排列。
在介紹一些集合時，我們總強調需要重寫某個類的 equlas() 方法和 hashCode() 方法，確保唯一性。這里的 hashCode() 表示的是對當前對象的唯一標示。計算 hashCode 的過程就稱作 哈希。
為什么要有 Hash
我們通常使用數組或者鏈表來存儲元素，一旦存儲的內容數量特別多，需要占用很大的空間，而且在查找某個元素是否存在的過程中，數組和鏈表都需要挨個循環比較，而通過 哈希 計算，可以大大減少比較次數。
幾種常見的哈希函數（散列函數）構造方法
- 直接定址法
- 取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值為散列地址。
- 即 H(key) = key 或 H(key) = a*key + b，其中a和b為常數。
- 除留余數法
- 取關鍵字被某個不大於散列表長度 m 的數 p 求余，得到的作為散列地址。
- 即 H(key) = key % p, p < m。
- 數字分析法
- 當關鍵字的位數大於地址的位數，對關鍵字的各位分布進行分析，選出分布均勻的任意幾位作為散列地址。
- 僅適用於所有關鍵字都已知的情況下，根據實際應用確定要選取的部分，盡量避免發生沖突。
- 平方取中法
- 先計算出關鍵字值的平方，然后取平方值中間幾位作為散列地址。
- 隨機分布的關鍵字，得到的散列地址也是隨機分布的。
- 折疊法（疊加法）
- 將關鍵字分為位數相同的幾部分，然后取這幾部分的疊加和（舍去進位）作為散列地址。
- 用於關鍵字位數較多，並且關鍵字中每一位上數字分布大致均勻。
- 隨機數法
- 選擇一個隨機函數，把關鍵字的隨機函數值作為它的哈希值。
- 通常當關鍵字的長度不等時用這種方法。
構造哈希函數的方法很多，實際工作中要根據不同的情況選擇合適的方法，總的原則是盡可能少的產生沖突。
通常考慮的因素有關鍵字的長度和分布情況、哈希值的范圍等。
如：當關鍵字是整數類型時就可以用除留余數法；如果關鍵字是小數類型，選擇隨機數法會比較好。
哈希沖突的解決
選用哈希函數計算哈希值時，可能不同的 key 會得到相同的結果，一個地址怎么存放多個數據呢？這就是沖突。
常用的主要有兩種方法解決沖突：
1.鏈接法（拉鏈法）
拉鏈法解決沖突的做法是：
將所有關鍵字為同義詞的結點鏈接在同一個單鏈表中。
若選定的散列表長度為 m，則可將散列表定義為一個由 m 個頭指針組成的指針數組 T[0..m-1] 。
凡是散列地址為 i 的結點，均插入到以 T[i] 為頭指針的單鏈表中。
T 中各分量的初值均應為空指針。
在拉鏈法中，裝填因子 α 可以大於 1，但一般均取 α ≤ 1。
2.開放定址法
用開放定址法解決沖突的做法是：
用開放定址法解決沖突的做法是：當沖突發生時，使用某種探測技術在散列表中形成一個探測序列。沿此序列逐個單元地查找，直到找到給定的關鍵字，或者碰到一個開放的地址（即該地址單元為空）為止（若要插入，在探查到開放的地址，則可將待插入的新結點存人該地址單元）。查找時探測到開放的地址則表明表中無待查的關鍵字，即查找失敗。
簡單的說：當沖突發生時，使用某種探查(亦稱探測)技術在散列表中尋找下一個空的散列地址，只要散列表足夠大，空的散列地址總能找到。
按照形成探查序列的方法不同，可將開放定址法區分為線性探查法、二次探查法、雙重散列法等。
a.線性探查法
hi=(h(key)+i) ％ m ，0 ≤ i ≤ m-1
基本思想是：
探查時從地址 d 開始，首先探查 T[d]，然后依次探查 T[d+1]，…，直到 T[m-1]，此后又循環到 T[0]，T[1]，…，直到探查到 有空余地址 或者到 T[d-1]為止。
b.二次探查法
hi=(h(key)+i*i) ％ m，0 ≤ i ≤ m-1
基本思想是：
探查時從地址 d 開始，首先探查 T[d]，然后依次探查 T[d+1^2]，T[d+2^2]，T[d+3^2],…，等，直到探查到 有空余地址 或者到 T[d-1]為止。
缺點是無法探查到整個散列空間。
c.雙重散列法
hi=(h(key)+i*h1(key)) ％ m，0 ≤ i ≤ m-1
基本思想是：
探查時從地址 d 開始，首先探查 T[d]，然后依次探查 T[d+h1(d)], T[d + 2*h1(d)]，…，等。
該方法使用了兩個散列函數 h(key) 和 h1(key)，故也稱為雙散列函數探查法。
定義 h1(key) 的方法較多，但無論采用什么方法定義，都必須使 h1(key) 的值和 m 互素，才能使發生沖突的同義詞地址均勻地分布在整個表中，否則可能造成同義詞地址的循環計算。
該方法是開放定址法中最好的方法之一。