數制轉換，簡單易懂，你學會了嗎？

一、計算機的數制

• 數制：計數的方法，指用一組固定的符號和統一的規則表示數值的方法
• 數位：指數字符號在一個數中所處的位置
• 基數：指在某種進位計數制中，數位上所能使用的數字符號的個數
• 位權：指在某種進位計數制中，數位所代表的大小，即處在某一位上的“1”所表示的數值的大小

1、十進制數制系統

• 包括10個數字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

2、十六進制數制系統

• 基數是16
• 前十個數字是0到9
• 后面是A、 B、 C、 D、 E 和F，分別表示10、11、12、13、14和15

3、數制的表示

• 十進制數（Decimal number）

（1010）₁₀ ， 1010D，1010

• 二進制數（Binary number）

（1010）₂ ,1010B

• 十六進制數（Hexadecimal number）

（1010）₁₆ ，1010H

4、數制的計算（二進制、十六進制轉為十進制，采用的是上標法）

• 十進制數的特點是逢十進一

 

• 二進制數的特點是逢二進一

• 十六進制數的特點是逢十六進一

二、數制轉換（十進制轉為二進制、十六進制，采用是余數法）

1、十進制轉為二進制，采用余數法

例如：125轉為二進制

     125=1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰

     125=0111 1101B

 

2、十進制轉為十六進制，依舊采用余數法

 

• 對照表

• 例如，十進制125轉為十六進制

 

    125=7*16¹+13*16⁰

    125=7DH

    125=0111 1101B=7DH

3、常見的八位二進制數

4、二進制的優點

• 二進制只需用兩種狀態表示數字，容易實現
• 二進制的運算規則簡單

    0+0=0，0+1=1,1+0=1,1+1=0（逢二進一）

    0*0=0,  0*1=0,1*0=0,1*1=1

• 用二進制容易實現邏輯運算

       真 假

 

5、存儲量

 

小結：二進制與十進制的轉換是子網划分的基礎