一、Numpy介紹
NumPy是Python中科學計算的基礎包，它的核心是 ndarray（多維數組）對象，簡稱數組。數組由同種類型的元素組成，可以通過整數元組進行索引。在Numpy中，維度稱為軸（axis），軸的個數稱為秩（rank）.。比如[1,2,3]是一維數組，具有一個軸，由3個元素組成，即它的長度為3。二維數組由1或多個一維數組組成，比如[[1,2,3],[2,3,4]]。三維數組由1或多個二維數組組成，以此類推。
二、安裝
pip install numpy
三、數組創建
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np.array()
>>> import numpy as np >>> np.array([1,2,3],dtype=int) #創建一維數組，可指定元素類型 array([1, 2, 3]) >>> np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) #創建二維數組 array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) #同理創建多維數組 -
np.random.rand(m,n)或者np.random.random((m,n))------創建m行n列，由0-1的隨機數構成的數組，注意后者傳入的參數是一個元組
>>> np.random.rand(2,3) array([[0.96520381, 0.3969341 , 0.36751751], [0.33390612, 0.46732563, 0.54680012]]) -
np.arange(start,stop,step)------創建一維數組，用法同python中的range
>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> np.arange(1,10) #左閉右開區間 array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> np.arange(1,10,2)#指定步幅為2 array([1, 3, 5, 7, 9]) -
np.linspace(start,stop,num)------指定起止值，創建指定個數的等差一維數組
>>> np.linspace(10,100,6) array([ 10., 28., 46., 64., 82., 100.]) -
np.ones((m,n))-----------創建一個m行n列的全1數組
>>> np.ones((3,4)) array([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]) -
np.zeros((m,n))--------------創建一個m行n列的全0數組
>>> np.zeros((2,3)) array([[0., 0., 0.], [0., 0., 0.]]) -
np.indices((m,n))---------創建m行，n列的3維數組；如果參數元組內傳入i個元素，則創建(i+1)維數組，內部元素為i個i維數組
>>> np.indices((2,3)) array([[[0, 0, 0], [1, 1, 1]], [[0, 1, 2], [0, 1, 2]]])
四、數組堆疊與拆分
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堆疊
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np.vstack() - 行堆疊
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np.hstack() - 列堆疊
>>> m array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> n array([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]) >>> np.vstack((m,n)) array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]]) >>> np.hstack((m,n)) array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])
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拆分
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np.vsplit() - 行拆分，即沿垂直軸拆分，可以指定平均拆分成幾等分，也可以通過元組中的元素來指定從哪些行后面進行拆分
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np.hsplit() - 列拆分，即沿水平軸拆分，可以指定平均拆分成幾等分，也可以通過元組中的元素來指定從哪些列后面進行拆分
>>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> np.vsplit(a,3) #按行拆分成3等分 [array([[0, 1, 2, 3, 4]]), array([[5, 6, 7, 8, 9]]), array([[10, 11, 12, 13, 14]])] >>> np.vsplit(a,(2,)) #從第2行后面進行拆分 [array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8, 9]]), array([[10, 11, 12, 13, 14]])] >>> np.hsplit(a,5) #按列拆分成5等分 [array([[ 0], [ 5], [10]]), array([[ 1], [ 6], [11]]), array([[ 2], [ 7], [12]]), array([[ 3], [ 8], [13]]), array([[ 4], [ 9], [14]])] >>> np.hsplit(a,(2,3)) #分別從第二列和第3列后進行拆分 [array([[ 0, 1], [ 5, 6], [10, 11]]), array([[ 2], [ 7], [12]]), array([[ 3, 4], [ 8, 9], [13, 14]])]
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五、運算
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算數運算：+，-，*，/，//，%，**-------------每個數組中對應元素進行運算
>>> a = np.array([1,2,3,4]) >>> b = np.array([5,6,7,8]) >>> a+b array([ 6, 8, 10, 12]) >>> a-b array([-4, -4, -4, -4]) >>> a*b array([ 5, 12, 21, 32]) >>> a/b array([0.2 , 0.33333333, 0.42857143, 0.5 ]) >>> a//b array([0, 0, 0, 0]) >>> a%b array([1, 2, 3, 4]) >>> a**2 array([ 1, 4, 9, 16]) -
比較運算：==，<,<=,>,>=,!=----------------------數組中每個元素都進行相應比較，返回bool值組成的數組
>>> a array([1, 2, 3, 4]) >>> a==2 array([False, True, False, False]) >>> a>2 array([False, False, True, True]) >>> a>=2 array([False, True, True, True])-
邏輯運算：邏輯與（&）,邏輯或（|）,邏輯非(~)
>>> a = np.arange(15).reshape(3,5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> (a>3)&(a<10) array([[False, False, False, False, True], [ True, True, True, True, True], [False, False, False, False, False]]) >>> (a<3)|(a>10) array([[ True, True, True, False, False], [False, False, False, False, False], [False, True, True, True, True]])>>> a[~(a%2==0)]
array([ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13])
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六、索引和切片
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一維數組
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同python列表操作一樣
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x[i]---x數組中索引為i的元素，索引從0開始
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x[-i]---索引倒數第i個元素
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x[m:n]--不包含索引為n的元素
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x[m:n:i]--指定步幅為i
>>> a = np.arange(10) >>> a array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> a[2] 2 >>> a[-1] 9 >>> a[3:8] array([3, 4, 5, 6, 7]) >>> a[3:8:2] array([3, 5, 7])
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多維數組
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每個軸可以有一個索引。這些索引以逗號分隔的元組給出，當提供的索引少於軸的數量時，缺失的索引被認為是完整的切片
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以二維數組為例：
>>> a array([[ 1, 2, 3, 4], [ 10, 20, 30, 40], [100, 200, 300, 400]]) >>> a[2] #取第3行數據 array([100, 200, 300, 400]) >>> a[:,2] #取第3列數據 array([ 3, 30, 300]) >>> a[0:2,2] #取前2行第3個數 array([ 3, 30]) >>> a[1,2] #取第2行第3個數 30
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索引數組
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單個索引數組
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只對第1個維度進行索引操作
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結果形式：將索引數組里面的每個索引值，替換成數組被該索引值所索引的結果
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以x數組為例，索引數組為一維數組np.array([1,1,3,4])，那么x[np.array([1,2,3,4])]----結果為array([x[1],x[1],x[3],x[4]])
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以x數組為例，索引數組為二維數組[[1,1],[3,4]]，那么x[[[1,1],[3,4]]]----結果為[[x[1],x[1]],[x[3],x[4]]]
>>> a = np.linspace(2,20,10,dtype=int) >>> a array([ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]) >>> a[[1,2,3,4]] #傳入列表索引和一維數組索引等效 array([ 4, 6, 8, 10]) >>> a[np.array([1,2,3,4])] #索引數組為一維數組 array([ 4, 6, 8, 10]) >>> a[np.array([[1,2],[3,4]])]#索引數組為二維數組 array([[ 4, 6], [ 8, 10]]) -
多個索引數組
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為多個維度提供索引，每個維度的索引數組必須具有相同的形狀 。
>>> a = np.indices((2,3)) #創建一個3維數組 >>> a array([[[0, 0, 0], [1, 1, 1]], [[0, 1, 2], [0, 1, 2]]]) >>> a[np.array([0,1]),np.array([0,1])] #對前兩個維度進行索引，結果相當於np.array([a[0][0],a[1][1]]) array([[0, 0, 0], [0, 1, 2]]) >>> a[np.array([0,1]),np.array([0,1]),np.array([1,2])] #對3個維度分別索引,結果相當於np.array(a[0][0][1],a[1][1][2]) array([0, 2])
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索引數組和整數相結合
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將整數理解為和索引數組等長的以該整數為元素的數組
>>> a = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]]) >>> a array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5]]) >>> a[np.array([1,2]),2] array([4, 5]) >>> a[np.array([1,2]),np.array([2,2])] array([4, 5]) >>> a[1,np.array([1,2])] array([3, 4]) >>> a[[1,1],np.array([1,2])] array([3, 4])
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布爾索引
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與原始數組具有相同形狀的布爾數組
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在獲取元素的時候，只返回索引值為True的元素所組成的數組，其它元素舍棄
>>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> b = a > 3 >>> b array([[False, False, False, False, True], [ True, True, True, True, True], [ True, True, True, True, True]]) >>> a[b] #返回a中大於3的元素所組成的數組 array([ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) >>> a[b] = 0 #賦值，只對索引數組中元素為True的位置進行賦值 >>> a array([[0, 1, 2, 3, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]])
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對於數組的每個維度，給出一個一維布爾數組以及想要的切片
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請注意，一維布爾數組的長度必須與要切片的尺寸（或軸）的長度一致
>>> a = np.arange(15).reshape((3,5)) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> b1 = np.array([True,False,True]) >>> b2 = np.array([True,False,True,False,True]) >>> a[b1,:] array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> a[:,b2] array([[ 0, 2, 4], [ 5, 7, 9],
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七、數組常用屬性和方法
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常用屬性
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ndim - 數組的軸（維度）的個數
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shape - 數組的維度。這是一個整數的元組，表示每個維度中數組的大小。對於m行n列的矩陣數組，返回的是(m,n)
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size - 數組中所有元素的個數，等於shape的元素的乘積
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dtype - 數組中元素類型的對象，可以繼續通過該對象的name屬性來獲取元素類型的名稱
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itemsize - 數組中每個元素的字節大小，比如元素類型為int64的數組，每個元素的字節大小為64/8=8個字節
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T - 轉置操作，不修改原數組
>>> a = np.arange(15).reshape((3,5)) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> a.ndim 2 >>> a.shape (3, 5) >>> a.size 15 >>> a.dtype dtype('int64') >>> a.dtype.name 'int64' >>> a.itemsize 8 >>> a.T array([[ 0, 5, 10], [ 1, 6, 11], [ 2, 7, 12], [ 3, 8, 13], [ 4, 9, 14]])
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常用方法
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tolist() - 轉換成python列表
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astype(類型) - 轉換數組元素類型
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min() - 求所有元素最小值，返回單個值
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max() - 求所有元素最大值
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sum() - 求總和
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mean() - 求平均值
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min(axis) - 參數axis=1，按行求最小值，axis=0，按列求最小值，返回數組類型
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max(axis) - 同上，求最大值
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mean(axis=None) - 同上，求均值
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argmin() - 求最小值所對應的索引值，如果是多維數組，則為拆分為一維數組后的索引值
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argmin(axis) - 參數axis=1，按行求最小值所對應的索引值，axis=0，按列求最小值所對應的索引值，返回數組類型
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argmax() - 同上，求最大值對應索引值
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argmax(axis) - 同上，求最大值對應索引值，返回數組類型
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view() - 視圖，淺拷貝
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copy()- 深拷貝
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reshape() - 修改數組形狀，但不會修改原數組，比如reshape(m,n)表示修改原數組為m行n列的二維數組
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resize() - 修改數組形狀，並且會修改原數組
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ravel() - 返回數組降維后的一維數組，但不會修改原數組
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flatten() - 同ravel()，返回數組降維后的一維數組，但不會修改原數組
>>> a = np.arange(15) #創建一個一維數組 >>> a array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) >>> a.tolist() #轉成python列表形式 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] >>> a.astype(float) #轉換數組元素類型為float類型 array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13., 14.]) >>> b = a.reshape(3,5) #修改數組為3行5列的二維數組 >>> b array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> a #reshape后，沒有修改原數組 array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) >>> a.resize(3,5) #resize修改了原數組 >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> a.max() #返回數組內元素最大值 14 >>> a.argmax() #返回最大值在一維數組中的索引值 14 >>> a.argmax(axis=1) #按行求最大值所對應的索引值 array([4, 4, 4]) >>> a.ravel() #降維成一維數組 array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) >>> a.flatten() #降維成一維數組 array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]) >>> a #ravel（）和flatten（）都沒有修改原數組 array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> c = a.copy() #對a進行深拷貝 >>> d = a.view() #對a進行淺拷貝 >>> c array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> d array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> c[c==1] = 1111 #將深拷貝過的c數組中元素1修改為1111 >>> d[d==2] = 222 #將淺拷貝過的d數組中元素2修改為222 >>> a #修改淺拷貝過的數組，a數組中的元素發生相應變化 array([[ 0, 1, 222, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [ 10, 11, 12, 13, 14]])
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以上介紹的只是numpy的部分知識，想深入了解numpy，可參考numpy中文文檔