[LeetCode] 1106. Parsing A Boolean Expression 解析一個布爾型表達式

Return the result of evaluating a given boolean expression, represented as a string.

An expression can either be:

• "t", evaluating to True;
• "f", evaluating to False;
• "!(expr)", evaluating to the logical NOT of the inner expression expr;
• "&(expr1,expr2,...)", evaluating to the logical AND of 2 or more inner expressions expr1, expr2, ...;
• "|(expr1,expr2,...)", evaluating to the logical OR of 2 or more inner expressions expr1, expr2, ...

Example 1:

Input: expression = "!(f)"
Output: true

Example 2:

Input: expression = "|(f,t)"
Output: true

Example 3:

Input: expression = "&(t,f)"
Output: false

Example 4:

Input: expression = "|(&(t,f,t),!(t))"
Output: false

Constraints:

• 1 <= expression.length <= 20000
• expression[i] consists of characters in {'(', ')', '&', '|', '!', 't', 'f', ','}.
• expression is a valid expression representing a boolean, as given in the description.

這道題說是給了一個布爾型的表達式，讓我們進行解析，並返回最終的值。其中的t和f分別表示 true 和 false，這里還有其他三種操作符，與，或，和非，這些都是最基本的邏輯運算，沒有太大的難度。這道題的難點在於給定的是一個字符串，而且可能出現嵌套的運算，比如例子4，運算順序應該是從內而外的。如何才能拆分出正確的邏輯塊並進行運算是一個難點，由於存在嵌套，所以從左到右遍歷的話可能會遇到很多的左括號，什么時候知道遇到最內層的邏輯塊了呢，就是第一次遇到右括號的時候，這樣跟之前一個左括號之間的內容一定是當前最內層的邏輯塊了，可以進行計算了。所以右括號的位置是一個觸發點，並且需要回溯到前一個左括號的位置，這種后進先出的特點可以使用棧來做。所以大體是思路就有了，遍歷表達式的每一個字符，只要遇到的不是右括號或者逗號（逗號入棧沒有意義，可以直接忽略），就壓入棧。若遇到了右括號，則此時要出棧，直至到上一個左括號，中間的可能有大量的t和f，重復出現的不影響結果，可以將所有內容放入到一個 HashSet 中，這樣方便之后查找。當對應的左括號也出棧之后，接下來棧頂的就是操作符了，將其出棧，並且根據其不同進行邏輯運算：若是與運算，則只要看 HashSet 中是否有 false，有的話結果就是 false，壓入棧；若是或運算，只要看 HashSet 中是否有 true，有的話就是 true，壓入棧。若是非運算，則 HashSet 中只有一個布爾型變量，對其取反並壓入棧。最終遍歷完成后，棧中只會剩余一個布爾型變量，根據其結果返回對應的 true 或者 false 即可，參見代碼如下：

class Solution {
public:
    bool parseBoolExpr(string expression) {
        stack<char> st;
        for (int i = 0; i < expression.size(); ++i) {
            char c = expression[i];
            if (c == ')') {
                unordered_set<char> seen;
                while (!st.empty() && st.top() != '(') {
                    seen.insert(st.top()); st.pop();
                }
                st.pop();
                char op = st.top(); st.pop();
                if (op == '&') {
                    st.push(seen.count('f') ? 'f' : 't');
                } else if (op == '|') {
                    st.push(seen.count('t') ? 't' : 'f');
                } else {
                    st.push(seen.count('t') ? 'f' : 't');
                }
            } else if (c != ',') {
                st.push(c);
            }
        }
        return st.top() == 't';
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1106

參考資料：

https://leetcode.com/problems/parsing-a-boolean-expression/

https://leetcode.com/problems/parsing-a-boolean-expression/discuss/323307/Python-Easy-1-line-Cheat

https://leetcode.com/problems/parsing-a-boolean-expression/discuss/323532/JavaPython-3-Iterative-and-recursive-solutions-w-explanation-and-analysis.

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