均值濾波
一、目的與原理
（1）目的：去除圖像上的尖銳噪聲，平滑圖像。
（2）原理：均值濾波屬於線性濾波，它的實現原理是鄰域平均法。其中，公式①的Sxy表示中心點在(x,y)處，M表示大小為m×n的濾波器窗口，M=(2m+1)(2n+1)，m和n可以相等。實際上就是用取均值的方式替換原圖像中的像素值，即選擇一個大小為M模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，最后填充到輸出圖像中。g(s , t)表示原始圖像， f(x,y)表示均值濾波后得到的圖像。
公式①：
其中，M =(2m+1)(2n+1)，m和n可以相等；
以3*3卷積核示例，對於均值濾波來講，雖然每個像素點的權重都為1，但是還是需要用到卷積核，因為3*3的均值濾波核5*5的均值濾波效果是不一樣的，所以卷積核還是不能忽略。而且在此引用卷積核的概念還能更加直觀的看到我們的取點方式。
3*3的核示例：
二、算法步驟
（1）判斷卷積核是否為偶數，如果是偶數就退出；
（2）邊緣處理；
（3）判斷圖片的通道數，單通道和多通道需要分開處理；
（4）通過公式①計算各點的值；
（5）將各點的值存儲到Mat對象中
（6）顯示Mat對象，查看均值濾波處理后的結果；
三、偽代碼
輸入：待處理圖像src，輸出圖像dst，卷積核大小wsize
輸出：引用的方式輸出圖像dst
Void AverFilter(Mat& src, Mat& dst, Size wsize)
{
If(卷積核Ksize為偶數)
報異常，退出
邊緣處理
If(圖片通道數等於1){
單通道的方式求像素點均值
處理結果賦值到輸出圖像中
}
If(圖片通道數大於1){
多通道的方式求像素點均值
處理結果賦值到輸出圖像中
}
}
四、特點
優點：效率高
缺點：不能很好地保護圖像細節，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。
五、源碼
void MeanFilater(Mat& src, Mat& dst, Size wsize) {
//判斷矩陣的行列數為奇數
if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0) {
fprintf(stderr, "Please enter odd size!");
exit(-1);
}
int hh = (wsize.height - 1) / 2;
int hw = (wsize.width - 1) / 2;
//邊緣處理
Mat Newsrc;
copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, BORDER_REFLECT_101);//以邊緣為軸，對稱
dst = Mat::zeros(src.size(), src.type());
int sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;
int average1 = 0, average2 = 0, average3 = 0;
for (int i = hh; i < src.rows + hh; i++) {
//Vec3b* src_rows_ptr = Newsrc.ptr<Vec3b>(i);
for (int j = hw; j < src.cols + hw; j++) {
for (int r = i - hh; r <= i + hh; r++) {
Vec3b* new_ptr = Newsrc.ptr<Vec3b>(r);
for (int k = j - hh; k <= j + hh; k++)
{
sum1 += new_ptr[k][0];
sum2 += new_ptr[k][1];
sum3 += new_ptr[k][2] ;
}
}
average1 = sum1 / (wsize.area());
average2 = sum2 / (wsize.area());
average3 = sum3 / (wsize.area());
Vec3b* dst_ptr = dst.ptr<Vec3b>(i - hh);
dst_ptr[j - hw][0] = average1;
dst_ptr[j - hw][1] = average2;
dst_ptr[j - hw][2] = average3;
sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;
average1 = 0, average2 = 0, average3 = 0;
}
}
}
六、結果圖
卷積核為3*3
卷積核為5*5
