方案1
計算過程：流過電阻R3的電流I3 ，流過電阻R2的電流I2 ，流過電阻R1的電流I1
FB引腳反饋電壓VFB， 單片機DAC輸出電壓VG，二極管壓降VD,
通過下面推導：
I3=(VG-VD-VFB)/R3
I2=(VOUT-VFB)/R2
I1=VFB/R1
VD為二極管導通電壓0.4V VFB=1.23
(VG-1.23-0.4)/R3+(VOUT-1.23)/R2=1.23/R1
(VG-1.63)/R3+(VOUT-1.23)/R2=1.23/R1
VG<=1.63V時，I3=0,VOUT=1.23*(1+R2/R1)=23.78V
VG>1.63V時，VOUT=1.23*(1+R2/R1)-(VG-1.63)*R2/R3
VG=3.25V時輸出最小 VOUT=23.78-35.64/R3=23.78-23.78=0V
所以可以實現0-23.78V可調
輸出電壓計算公式:
VOUT=1.23*(1+R2/R1)-(VG-1.63)*R2/R3
按圖中參數,如果程控電壓變化1mV
輸出電壓變化等於 22K/1.5K * 1mV =14.667 mV
對程控電壓的精度要求較高
方案2
這里的反饋回路串入了一個運放，該運放組成一個比較電路，把電阻R1、R2的分壓反饋信號與設定電壓Vset進行比較，然后運放輸出的調整電壓通過一個二極管反饋到LM2596的FB腳。由於反饋信號加在運放的同相輸入端，到達FB引腳的反饋信號極性沒有改變，在整體來看還是負反饋，所以輸出電壓同樣可以穩定。再根據運放的 虛短虛斷 ，運放的輸入電壓V+ = V- ，也就是說輸出電壓：Vout = Vset(1+R2/R1)。
相對於圖1，輸出電壓公式中芯片內部的Vref變成了外部可控的Vset，相當於把芯片的內部基准電壓 移 到了外部，通過DAC可以很方便地調節Vset。
電路中運放電源加入了-5V負電壓，目的是使運放可以輸出達到Vref(1.235V)+ VD1(0.7V)左右，使得輸出電壓可以穩定，D1和R5是為了確保不讓運放輸出的負電壓反饋至FB引腳。如果把運放換成寬電壓的軌對軌運放，則負電壓和D1、R5可以去掉。
該電路本人親測可用，缺點是由於反饋通路多了一個運放，造成信號的一些延時，反饋信號的相位裕度變小，所以輸出電壓的紋波會有所增大，不過整體性能還是不錯的。不知道選用帶寬較高的運放會不會有所改善。
查找其他資料,有說可以將電壓比較器改為電壓放大器來改善穩定性.
方案3
出處: https://e2echina.ti.com/question_answer/analog/power_management/f/24/p/147603/417678
出處: https://e2echina.ti.com/question_answer/analog/power_management/f/24/p/147603/417678
思路是對的，可以這樣控制，不過建議DAC輸出增加二極管（或者2個二極管），並且設置DAC輸出超過二極管壓降時，對輸出進行調整。
此時： （Vo-Vfb）/R2 + ( Vdac-VF*2)/R3 = Vfb/R1 (Vo-1.23)/R2 +（Vdac-1.4V)/R3 = 1.23/R1 二極管VF=0.7V
即Vo=（2.63-Vdac）*R2/1K +1.23V 當DAC輸出1.4V時，二極管導通，此時獲得最大輸出電壓
所以12V= (2.63-1.4)*R2+1.23 R2=8.75kohm
計算5V輸出時Vdac電壓
5=(Vdac-1.4)*8.75+1.23 Vdac=1.83
也就是DAC輸出從1.4V增加到1.83V, 輸出電壓從12V降低到5V.
之所以加二極管，是因為希望單向調節，否者當DAC輸出小於1.2V, 電流流向DAC。DAC輸出大於1.2V, 電流流向FB。
其次你需要注意的是，當DAC電壓是1.83V輸出時間，R3上的電流是（1.83-1.23）/1K=0.6mA， DAC需要有這樣的電流輸出能力。或者你將R3加大一點，可以減少這個電流。計算和上面一樣。
其他可參考資料:
在老外網站上看到一個LM2596數控調壓方案,大家討論一下
https://www.amobbs.com/thread-5696234-1-1.html
用M8與LM2576制作可調數控開關電源
https://www.amobbs.com/thread-1707407-1-1.html
LM2596數控可調電源制作原理圖與PCB圖
http://www.51hei.com/bbs/dpj-56592-1.html