幾種比較經典的波形及其FFT變換(正弦波,三角波,方波和鋸齒波)


  之前上學時我的信號學得最差了,主要原因還是我高數學得不怎么樣。可能是人總敬畏自己最不會的,所以我覺得我學過諸多科目中,數學是最博大精深而最妙的,從最開始的一次函數到反比例函數,二次三次函數和雙曲線,橢圓曲線,到倒數和積分的萊布尼茨的公式,我越來越明顯地認識到到數學已經不只是干巴巴地計算下火車什么時候相遇的問題了,雖然是計算的問題好像並沒有變化很多,但是我們能計算的情況卻越來越多。開始時我只能求勻速直線運動,然后是勻變速直線運動,勻變速曲線運動,現在可以說只要是能用函數描述的運動,我們想得到它的大部分參數好像都沒有多大問題,這迷之自信啊。

  作為一個自言自語習慣的個人學習類博客,我習慣以寫散文的方法寫那些不需要很正式的筆記。畢竟大部分筆記都是給我自己看的。

  我學習傅里葉變換時怎么都無法理解那個公式。這他么究竟在說什么啊,還能中途把自變量換掉,這操作這么騷氣的嗎?

  不過吐槽歸吐槽,我還是很吃了不理解傅里葉變換的苦的。不過機緣巧合,我搞到一台玩具示波器,這里放幾個圖留作紀念。

  10兆赫茲的正弦波,及其FFT變換后的頻譜圖。

  我的信號發生器的波形也還過得去。從頻譜圖上也能看到它的波形就是一個落在10MHz的沖激函數,高度應該是正弦曲線的有效值。

  5兆赫茲方波的波形,及其FFT變換后的頻譜圖。

  5兆方波從示波器上看已經變形地挺嚴重了。不清楚是示波器的問題還是探頭的問題抑或是信號發生器的問題。但看頻譜還是挺直白的,有時間我再把它的傅里葉變換展開寫出來。

  三角波和它的FFT變換.

   鋸齒波及其TTF變換圖。

  頻率也只有100千赫茲。不過波形還算不錯。放大看看細節。

  上升時間大概是173納秒。應該不賴吧。


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