HEOI2021 退役記


得之我幸 失之我命

Day-1

中午要出發,上午還要考試就離譜,不過大家考前都說爆零攢 rp 但是一考試一個比一個猛,坐 \(L\color{red}{ongdie}\) 旁邊,開場發現 T2 之前見過類似的思路,不過為了攢 rp 沒有馬上寫,看 T1 發現70分挺 sb 的,不過剩下的東西有億點惡心,讀入都是高精,就先寫了 70,寫完發現 \(L\color{red}{ongdie}\) 已經開始碼 T1 了,而且看上去時間復雜度挺對的,不過最后爆零了,最后在一系列打表找規律等操作下,發現讀入可以直接取模,然后暴力做就行了,剩下兩題過水直接AK了,rp--。

下午到了sjzez,試機打算敲一個 ntt 和 fft 對拍,不過由於還要測一些東西導致最后的時間不多了,ntt 打完但是 fft 沒寫完,rp-- ,被拉去開防疫會了,實際上感覺就是給教練說沒人搭理他們然后給我們開會好讓我們回去嚇唬教練,不過全程沒怎么聽他的。

開完會貌似還能試機,火速回去打完了 fft ,然后一下就拍上了,rp++,不過感覺對拍速度十分慢,虛擬機還是不大行啊,最后把對拍的輸出改成了 HZOI always win,半年沒學whk了不知道英語語法對不對

回去的路上經過超市買了許多東西,\(L\color{red}{ongdie}\) 沒帶錢所以順便幫他付了,rp++。

晚上的盒飯十分不大行,我尋思着一天一百的盒飯就這啊?第二天考試,所以晚上也沒干啥就睡覺了。

Day1

雖然之前模擬過很多場了但是還是挺慌的,到了 sjzez 之后在大門面前待了一會兒就進去了,感覺時間過的挺快,現在也是,貌似剛剛還在省選,殊不知已經過去了兩天。

進入考場之后管的比較嚴,不讓動鍵盤鼠標,左邊是 sjzez 的 zzz ,再左邊是 \(L\color{red}{in4xu}\) ,有點慌,不過馬上感覺也沒啥,反正也看不見他們的屏幕,也不知道他們在干啥。

開場先看三道題,題面貌似都比較短,很陽間,讀一遍題之后感覺 T1 是一個 sb 的二分答案,不過具體實現還要想一想,T2 是一個比較神仙的構造題,T3 是一個圖論,看上去更神仙。

於是決定先寫 T1 ,順序開題,想了想發現如果二分極差的話可以將所有數鎖定在一個區間內,而區間的左端點只有 \(n\) 種,這樣只需要判斷一個前綴和一個后綴翻轉后是否合法即可,於是直接開始寫,大概寫了十分鍾,此時只過去了半個小時,感覺狀態挺不錯,然后發現連最小的樣例都過不去

慌了一下,不過馬上調整然后調代碼,發現實際上左端點有 \(2n\) 個,改完之后直接過了三個樣例,大概看了一眼大樣例不是很水的樣子,所以沒管,去看 T2 了,由於 noip 的劣勢導致我省選貌似不得不 AC 一道不是很簽到的題才能扳回來,於是並沒有選擇對拍。

T2 想了一個小時,這啥啊,這怎么做啊,這完全不會啊,冷靜一下發現 \(n,m\leq3\) 都不會做,那這不是玩完了。

又想了半個小時發現 \(m=2\) 的情況實際上變量很少,暴力枚舉第一個是啥或許可以,不過仔細分析一下時間復雜度還是太高了,尤其是多組數據。

又仔細分析一波發現可以對於每個變量解一個不等式得到第一個變量的取值范圍,然后隨便取一個在范圍內的貌似就可以,三十分到手,直接開始寫。

很快寫完了,自己造了幾組感覺沒啥問題,又又仔細分析了一波發現這個完全可以套到 \(m\) 不是 \(2\) 的情況,對行做一遍對列做一遍就能得到邊界上每兩個相鄰元素的取值范圍,不過剩下的就不大會了,而且感覺細節特別多,此時已經過去兩個半小時,於是決定先去看 T3 ,不知道為啥一看 T3 就覺得十分不可做,雖然潛意識里覺得這樣想會出問題,不過當時確實感覺不可做,如果那是一道水題那我必完,所以最好還是避免這種直觀上對題目難度的判斷。

基於直觀上的判斷,本來想直接打 \(16\) 分就走人的,但是又感覺 \(44\) 分挺好打的實際上是我不會寫16 ,過了一會兒發現本質上可以考慮每個點的恭喜,一個點會貢獻到另一個點當且僅當兩點間的路徑上的點編號都不小於這個點,所以動態加邊就挺對的,大概分析一下是 \(O(nm+mn^2)\) 的?反正看上去就挺能過的,很快敲完了然后又過不去樣例,調了一會兒發現讀錯題了,不過問題不大,稍微改了一下就過了,大樣例跑 \(0.1\) 秒,感覺 \(44\) 有了。

此時距離考試結束還有一個小時,不過對 T2 的想法很成熟,估計可以過,如果能AC的話那我 Day1 244感覺挺穩,於是直接寫 T2,不到三十分鍾就寫完了,一遍過了三個樣例,但是樣例比較水,打算自己造幾個,首先造了幾個比較小的,發現都挺對的,woc,我貌似寫對了???,保守起見隨了一組比較大的數據,然后一眼發現不對勁,怎么還有負數啊?

然后開始瘋狂 Dbug,輸出后發現邊上的數解出的范圍都是對的,但是一代入就掛了,什么情況。。。

最后發現是不能很好的構造一組邊角上的數使得它們滿足不等式的限制,然后就掛了,由於是一組不等式的形式,所以想了一下差分約束,但我的不等式中有類似 \(x_1+x_2\leq a\) 的形式,這咋差分約束啊,不大會,但是 \(n,m\leq3\) 好像挺對的,於是此時估分 $ 100+50+44 = 194$,距離考試結束還有十五分鍾,打算回去檢查代碼,剩下的時間也沒干啥。

考完之后離開考場,在樓梯口碰見了\(H\color{red}{ISkrrr}\)\(K\color{red}{aiser\_Kell}\) ,然后就一起出去了。

走出考場碰到老姚,讓我們先回賓館,然后就邊走邊聊,大概吐槽了一下考試題,而且我還大膽猜測 \(L\color{red}{ongdie}\)\(L\color{red}{iuchang}\) 有一個人 A 了 T2,所以我就退役了(?),不知道為啥就是直覺,然后就瞎聊了半天,忘了聊啥了。。。。。

到宿舍之后發現 \(L\color{red}{ongdie}\) 還沒回來,打算去轉一圈,然后他就回來了,一起期待中午的盒飯能吃一點,畢竟是一百的盒飯,后來發現就這啊,還不如泡面。

下午和 \(R\color{red}{ubyonly}\) 玩了一下午,本來說查代碼的,但是一直沒查,也沒太在意(伏筆1)。

晚上睡覺最開始還是睡不着,就比較困,但是睡不着,不過躺着躺着就睡着了。

Day2

由於第一天已經考過一次了,所以這次並沒有很緊張,坐到位置上后等了一會兒就開始了。

T1這一眼數據結構題吧,貌似有點線段樹維護單調棧的感覺?不過不大會,先放一放。

T2一眼狀壓,不過狀態不是很會定義,先放一放。

T3一眼不會,有支配,這不會是支配樹吧,不過可能也不是,我沒學過也不知道支配樹是干啥的啊。

最后決定先開 T2 ,因為這種狀壓一般比較好寫,但是想了半個小時發現還是只會 \(O(n!n)\),而且感覺再想下去可能沒有什么進展,有一個差分的思路但是很快假了,決定打完 \(O(n!n)\) 就去寫 T1 ,打完之后又沒過樣例,rp--,模擬了一遍甚至以為樣例假了,那這把好像不太好整,感覺 T1 和 T2 都有思路但是都整不出來,告訴自己別急,然后開始重新模,發現要求公布的 \(b_i\) 單調不降,於是隨便改改就過了,$ 60 $ 應該有了,所以去寫 T1 。

直覺上感覺這個東西只要把鏈的寫法想出來然后扔到樹上就能過,所以先想鏈的寫法。

貌似做法就是直接掃一遍然后如果當前的數是我想要的就++,不過這個數貌似只能掃一遍判斷,誒不過要是離散化一下那不就相當與從 \(1\) 開始走嗎,那就對於每個數只需要找第一個大於它的數,然后往后跳,那倍增一下是不是就 \(\log\) 了,誒好像有了。

在樹上首先把路徑劈成兩半,\(x\)\(lca\) 可以用向上倍增解決,\(lca\)\(y\) 咋辦,不大會了,貌似也可以倍增但是這次要倒着跳,倒着跳咋跳啊,沒有起點?好像可以二分一下,這樣就有重點了,貌似也有單調性,那直接寫一發吧,考試開始一個小時半A掉Day2的一道題,還不錯。

寫完之后發現過不了樣例,暈,不過把倍增改成暴力就能過樣例,所以應該是細節掛了,然后拍了一個小數據,調了調發現應該把二分邊界改一下,然后就過樣例了,感覺挺好的,突然想起來如果T2的 \(b_i\) 是單調不降的那么我那個差分貌似又真了,於是立刻去寫T2的狀壓,大概兩個半小時的時候就寫完了,不過時間復雜度好像有點爆炸,\(O(2^{13}mn^2)\) ,那個 \(n^2\) 看起來就挺假的,突然懷疑能不能跑過最大的數據,順手剪了幾個枝,然后測極限數據,\(0.3\) 秒?跑這么不滿,那好像沒啥事了,又隨了幾組數據,發現效果還行,此時估分 \(194+100+100\),感覺挺高的,但是既然我都過了,\(L\color{red}{ongdie}\)\(L\color{red}{iuchang}\) 應該也差不多吧,那我還翻個啥盤啊,當時感覺勝利與否在於 T3 拿多少分。

最開始的暴力都不會打,想想貌似可以刪除一個點然后看看一號節點能到那些點,這樣做大概就有暴力分了,先寫了一發過了樣例,此時感覺對於正解仍然沒有思路,所以打算把暴力分都拿到,開始寫樹的,寫完之后隨了幾組數據都挺對的,然后就沒管它,此時距離考試結束還有不到一個半小時,感覺希望有些渺茫然后開始算分,\(194+100+100+45=439\),好像有點高?那是不是挺穩的?

想着想着突然發現會不會建出支配樹后套上樹的做法就能AC,猜測可能是這樣,但我不會建支配樹啊,沒事可以 \(n^2\) 建樹,然后就自己口胡了一個支配樹上去,套上樹的做法,竟然一下過了三個樣例!

第三個樣例看上去就不是很水,於是我AK了?

現在估分\(194+100+100+100=494\),有點起飛的感覺,此時還有大概一個小時左右,為了求穩要去打一下對拍,第一題直接過了對拍,第二題也是,but 。

第三題拍了幾組就掛了,以為是數據造錯了然后手模了一下,發現這玩意根本就不對好吧,這大樣例咋回事啊,這是什么鬼啊,於是估分 \(194+100+100+45=439\)我回來了

然后內心罵了半天T3出題人,怎么大樣例這么水,希望別有人被坑了,后來想了半天也沒想出來怎么解決這個問題,貌似需要訪問一遍支配樹上的父親,然后還要統計一些東西?不大會,然后就想不出來了,最后考試結束了。

老師掏出一個 U 盤,說確定好代碼后再走,以為是Day2所以用 U 盤拷走(伏筆2),然后就弄了億分鍾,我退役感言差不多也想好了,最后突然又讓教練們進來,不知道那人是誰,開始宣讀一張紙,具體讀了啥我也忘了,在當時那種情況下,我幾乎只聽清了關鍵字——加試,然后我人就傻了,貌似是因為第一天的碼由於不可告知的原因沒了,所以要補一場考試,下午三點開始,我一看時間現在都快兩點了,還沒吃飯,一會兒發了盒飯,不過沒有心情吃,就吃了一點就睡覺了,桌子還挺硬,所以把校服脫下了墊着(我懷疑這是我現在感冒的原因),我也不知道睡沒睡着,很快就開考了。

一看只有一個不到 \(500K\) 的壓縮包,懷疑沒有大樣例,公布密碼后確實沒有,更 $ NB $ 的是,題面竟然是圖片加文字,配個圖是什么鬼啊?更更 \(NB\) 的是,上邊寫着 \(NOI2011\) 福建省省選,加試整個十年前的題是什么意思啊,不是說備用題嗎??更更更 \(NB\) 的是,題面沒有編譯選項。。。

開場看題,T1 貌似是一個字符串,T2 是立體幾何,這做啥啊,球的表面積都忘了,並且猜測這題 \(HE\) 應該都是爆零,所以不打算想了,T3 是一個推式子的,但是遞推關系不是常系數,也沒啥思路,打算一會兒寫個高斯消元看看。

於是開始寫T1,想了半天也沒啥思路,先打了一個暴力,然后覺得這樣不大行,不過猜測如果是十年前的題是不是數據會水一些,於是打了 SAM 上爆跳父親更新答案,隨機數據跑的很快,三十分應該有了,想了大概兩個小時左右還是不會,然后就跳過去了。

看了一下 T2 ,覺得二十分可以想想,此時感覺下午只要打好暴力就差不多了,想了半天還是不會二十,貌似十分不可做,直接撤了,輸出一個 \(0\) 就跑路了。

把希望放在最后的 T3 上邊,全文搜索質數,\(0\) 個結果,cao,模數不是質數,那暴力分都拿不到??

感覺模數不是質數可以擴展盧卡斯,不過是偶數的話就沒有逆元了,咋整?推了半天還是沒啥思路,根本就推不動,所以只能賭他模數有奇數的情況了,不過是多測啊,那也不能坐着待着吧,所以就用最后一段時間寫了一個擴展盧卡斯,退役感爆棚,本來估分 \(400+\),現在 \(300\) 都不到,聽天由命了。

考完之后又是用 U 盤收,等了半天,很頭疼。

出考場后問了問大家的分數,貌似都不是很高,最高在 \(60\) 分左右,不過據說一個學弟 A 了 T1,而且 \(L\color{red}{iuchang}\) 打了 \(60\) ,算一下貌似會死, \(L\color{red}{ongdie}\) 貌似今天考掛了,希望他沒事,到了車上和大家聊了聊天就睡覺了,困的要死,到學校已經深夜十二點了,回宿舍就直接睡覺了,第二天晚起了一會兒,挺困的,去了機房后用民間數據測了一下,沒有掛分,而且據說我們考的確實是今年的福建省選,而不是 \(2011\) 的,那我SAM不是穩掛嗎,現在就等出分了。

update:出分了,不過因為數據鍋了好像要重測,然后 \(L\color{red}{ongdie}\) 有可能能進,還不太好說,希望他能進。


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