一、基本雷達方程
雷達基本方程(理想無損耗自由空間傳播的單極地雷達方程),也叫做最大作用距離方程。雷達探測目標過程如下圖所示。
\(R_{max}\):雷達探測的最遠距離

:雷達發射機發射信號的功率。
:發射天線增益,這里假設目標與雷達天線的連線正好穿過天線方向圖最大增益處。
:接收天線增益,假設天線為收發共用,根據天線收發互益原理,有
。
:表示 RCS,目標雷達截面積,反應入射電磁波照射到目標上之后發射回來的電磁波的大小。隱身飛機就是將
做的很小。當雷達電磁波照射到目標上之后,反射回來的電磁波功率很弱,就達到了目標對雷達隱身的目的。
假設電磁波反射回來之后,經過接收天線主瓣最大值(接收天線方向圖最大增益為
)。接收機接收到的信號功率就等於反射回來的信號功率乘以接收天線增益
。此時,接收機能否檢測到信號跟
有關。
表示接收手機靈敏度,即最小可檢測信號,單位:瓦。
如果滿足
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1QX3IrJTVDZ2VxK1NfJTdCaW1pbiU3RCU1QyU1Qw==.png)
\(P_{r}\)為接收機接收到的信號
或者
雷達就可以探測到目標。
基本雷達方程公式推導
對於無方向性天線,到達目標的單位面積的入射功率密度為:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD0lNUNmcmFjJTdCUF90JTdEJTdCNCU1Q3BpK1IlNUUyJTdEJTVDJTVD.png)
單位:
。其中,
表示球體面積。
考慮發射天線增益,到達目標的入射功率密度為:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD0lNUNmcmFjJTdCUF90K0dfdCU3RCU3QjQlNUNwaStSJTVFMiU3RCU1QyU1Qw==.png)
目標反射回來的功率:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD0lNUNmcmFjJTdCUF90K0dfdCU1Q3NpZ21hJTdEJTdCNCU1Q3BpK1IlNUUyJTdEJTVDJTVD.png)
單位:瓦。需要注意的是,對於同一個目標來說
不是一成不變的,不同方位的
並不相同。
目標的反射信號到達接收天線處的功率密度:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD0lNUNmcmFjJTdCUF90K0dfdCU1Q3NpZ21hJTdEJTdCNCU1Q3BpK1IlNUUyJTdEKyUyQSU1Q2ZyYWMlN0IxJTdEJTdCNCU1Q3BpK1IlNUUyJTdEJTVDJTVD.png)
假設接收天線的有效面積為
。
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1QX3IlM0QlNUNmcmFjJTdCUF90K0dfdCU1Q3NpZ21hJTdEJTdCNCU1Q3BpK1IlNUUyJTdEKyUyQSU1Q2ZyYWMlN0JBX3IlN0QlN0I0JTVDcGkrUiU1RTIlN0QlNUMlNUM=.png)
根據天線理論,
與天線增益
的關系為:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1HX3IlM0QlNUNmcmFjJTdCNCU1Q3BpK0FfciU3RCU3QislN0IlNUNsYW1iZGElN0QlNUUyJTdEJTVDJTVD.png)
所以有:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1QX3IlM0QlNUNmcmFjJTdCUF90K0dfdCtHX3IlN0IlNUNsYW1iZGElN0QlNUUyJTVDc2lnbWElN0QlN0IlN0IlMjg0JTVDcGklMjklN0QlNUUzK1IlNUU0JTdEJTVDJTVD.png)
當
時,
就取得最大值:
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1SXyU3Qm1heCU3RCUzRCU1QiU1Q2ZyYWMlN0JQX3QrR190K0dfciU3QiU1Q2xhbWJkYSU3RCU1RTIlNUNzaWdtYSU3RCU3QiU3QiUyODQlNUNwaSUyOSU3RCU1RTMrU18lN0JpbWluJTdEJTdEJTVEJTVFJTdCMSUyRjQlN0QlNUMlNUM=.png)
需要注意的是,公式中所有變量的單位均為國際標准單位。
提高雷達接收機的靈敏度就是把\(S_{imin}\)做小
示例
(1)若\(G_{t}=1000\),則分貝值為\(10lg1000=30dB\)
同理\(30dB\)轉為真值-->\(10^{\frac{30}{10}}=1000\)
(2)若\(S_{imin}=10^{-12}w\),則分貝值為\(10lg10^{-12}=-120dBw\)
若\(S_{imin}=10^{-9}mw\),則分貝值為\(10lg10^{-9}=-90dBmw\)
往雷達作用方程里面代的時候是代入\(10^{-12}w\)
示例
已知
,
,
,
, ![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD0lNUNzaWdtYSUzRDVtJTVFMg==.png)
求 ![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1SXyU3Qm1heCU3RA==.png)
![[公式]](/image/aHR0cHM6Ly93d3cuemhpaHUuY29tL2VxdWF0aW9uP3RleD1SXyU3Qm1heCU3RCUzRCU1QiU1Q2ZyYWMlN0IxMCU1RTUrJTJBKzEwJTVFJTdCMi4zKyUyQSsyJTdEKyUyQSswLjA1JTVFMislMkErNSU3RCU3QiU3QiUyODQlNUNwaSUyOSU3RCU1RTMrJTJBKzEwJTVFJTdCLTE0JTdEJTdEJTVEJTVFJTdCMSUyRjQlN0QrKyUzRDM5LjgrJTI4S20lMjklNUMlNUM=.png)
二、雷達的工作頻率
常用的工作頻率:220MHz~35GHz
又分為若干個波段:
![[公式]](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.png)
三、雷達的應用
1、軍用
- 預警雷達:作用距離比較遠,主要探測目標為洲際導彈
- 警戒雷達:作用距離一般在幾百公里左右,探測目標主要是飛機
- 引導指揮雷達:引導指揮己方目標
- 火控雷達:控制火炮、地對空導彈對目標進行精確打擊
- 戰場監視雷達:探測戰場的坦克、軍車、人等
- 測高雷達:測量載體距地面的高度
- 近炸引信:目標離導彈距離小於一定范圍,近炸引信引爆炸彈打擊目標
- 末制導雷達:導彈剛剛打出去的時候,主要靠引導雷達告訴導彈目標在什么位置。當導彈距離目標比較近的時候,主要靠導彈上的末制導雷達為導彈指明目標位置。
2、民用
主要包括:氣象雷達、航管雷達、遙感雷達等。
3、按雷達信號形式分類
- 連續波雷達:發射連續的正弦波
- 脈沖雷達:發射的波形是矩形脈沖
- 脈沖壓縮雷達:發射寬脈沖,在接收機中對收到的回波信號加以壓縮處理,以便得到窄脈沖。實現脈沖壓縮的主要兩種形式:線性調頻和相位編碼。脈沖壓縮能解決距離分辨力和作用距離的矛盾。
- 多普勒雷達
- 頻率捷變雷達
四、電子戰與雷達
1、電子戰的定義
電子戰(EW):Electronic War War,敵我雙方利用無線電電子裝備或器材所進行的電子信息斗爭,電子戰包括電子對抗和電子反對抗。
電子對抗(ECM):Electronic Counter Measurement,為了探測地方無線電電子設備的電磁信息,削弱和破壞其使用效能,所采取的一切戰術和技術的總稱。可分為:電子偵察、電子干擾、電子隱身和偽裝、電子摧毀。
電子反對抗(ECCM):Electronic Counter Counter Measurement,在地方實施電子對抗的條件下,保證我方有效的使用電磁信息,所采取的一切戰術和技術的總稱。
2、雷達的抗干擾措施
與天線有關的抗干擾技術:旁瓣相消、旁瓣匿影;
與發射機有關的抗干擾技術:發射信號功率、發射信號的變化;
與接收機有關的抗干擾技術:PC ;
反隱身:多基地雷達(目標從不同方向反射的 RCS 不同)。
