冒泡排序實現代碼以及圖示詳解

一、冒泡排序

    冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。

它重復地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果順序（如從大到小、首字母從Z到A）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重復地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。

這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。

二、算法實現原理

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換它們兩個；
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對，在這一點，最后的元素理應會是最大的數；
3. 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個；
4. 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數需要比較；

三、復雜度分析

若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：

 

所以，冒泡排序最好的時間復雜度為：O（n） 

若初始文件是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

冒泡排序的最壞時間復雜度為O（n^2）

所以，冒泡排序總的時間復雜度為O（n^2）

四、穩定性分析

冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往后調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前后順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。

五、算法圖示分析

圖示過程

動圖展示

六、JAVA代碼實現

//比較函數參考
static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }
//交換函數
static void exchange(Object[] a, int i, int j) {
        Object swap = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = swap;
    }

public void bubblesort(Comparable[]a){
int n = a.length;
for(int i=0;i<n-1;i++){//記錄已經排序的元素的數量
    for(int j=0;j<n-i-1;j++){//開始排序，除去了已經排序了的
        if(a[j]<a[j+1]){  //降序排列
            swap(a,j,j+1);
            }
        }
    }
}

七、算法優化

針對問題：

數據的順序排好之后，冒泡算法仍然會繼續進行下一輪的比較，直到arr.length-1次，后面的比較沒有意義的。

解決方案：

設置標志位flag，如果發生了交換flag設置為true；如果沒有交換就設置為false。

這樣當一輪比較結束后如果flag仍為false，即：這一輪沒有發生交換，說明數據的順序已經排好，沒有必要繼續進行下去。

實現代碼：

public static void BubbleSort1(int [] arr){
　   int temp;//臨時變量
　   boolean flag;//是否交換的標志
　   for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //表示趟數，一共 arr.length-1 次
　       // 每次遍歷標志位都要先置為false，才能判斷后面的元素是否發生了交換
　       flag = false
　       for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //選出該趟排序的最大值往后移動
　           if(arr[j] < arr[j-1]){
　
　               temp = arr[j];
　
　               arr[j] = arr[j-1];
　
　               arr[j-1] = temp;
　
　               flag = true;    //只要有發生了交換，flag就置為true
　           }
　       }
　       // 判斷標志位是否為false，如果為false，說明后面的元素已經有序，就直接return
　
　       if(!flag) break;
　   }
}