Java 查找算法

1 查找算法介紹

在 java 中，我們常用的查找有四種:

1) 順序(線性)查找

2) 二分查找/折半查找

3) 插值查找

4) 斐波那契查找

 

2 線性查找算法

有一個數列： {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，判斷數列中是否包含此名稱【順序查找】 要求: 如果找到了，就提

示找到，並給出下標值。

代碼實現：

package com.lin.search_0303;



public class SeqSearch { public static void main(String[] args) { int arr[] = {1,2,7,3,4,5,6,7,7,455,454,-1,7}; int index = seqSearch(arr, -1); if(index == -1) { System.out.println("沒有找到該數字！"); } else { System.out.println("找到了，下標為：" + index); } String find = seqSearchAll(arr, 7); if(find.equals("kong")) { System.out.println("沒有找到！"); } else { System.out.println(find); } } // 找到一個就返回 public static int seqSearch(int[] arr, int value) { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if(value == arr[i]) return i; } return -1; } // 查找多個 public static String seqSearchAll(int[] arr, int value) { String resString = ""; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if(value == arr[i]) { resString += i + " "; } } if(!resString.isEmpty()) { return resString; } else { return "kong"; } } }

 

3 二分查找算法

　3.1二分查找：

請對一個有序數組進行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，輸入一個數看看該數組是否存在此數，並且求出下

標，如果沒有就提示"沒有這個數"。

　3.2二分查找算法的思路

　　3.3二分查找的代碼

說明：增加了找到所有的滿足條件的元素下標:

課后思考題： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 當一個有序數組中，有多個相同的數值時，如何將所有的數值

都查找到，比如這里的 1000

package com.lin.search_0303;

import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1234 ,1234, 1234}; int index = binarySearch(arr, 0, arr.length-1, 0); System.out.println(index); ArrayList<Integer> resList = binarySearchAll(arr, 0, arr.length-1, 12342); if(resList.size()!=0) { for (Integer integer : resList) { System.out.println(integer); } } else { System.out.println("沒有找到"); } } /** * * @Description:二分查找 * @author LinZM * @date 2021-3-3 21:38:42 * @version V1.8 * @param arr 數組 * @param left 左邊索引 * @param right 右邊索引 * @param findVal 要查找的值 * @return 如果找到就返回下標，如果沒有找到就返回-1 */ public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { // 當left>right時，說明遞歸整個數組都沒有找到該值 if(left>right) { return -1; } int mid = (left+right)/2; int midVal = arr[mid]; if(findVal > midVal) { // 向右遞歸 return binarySearch(arr, mid+1, right, findVal); } else if(findVal < midVal) { return binarySearch(arr, left, mid-1, findVal); } else{ return mid; } } // 可以找到多個相同的值，同時返回下標 public static ArrayList<Integer> binarySearchAll(int[] arr, int left, int right, int findVal) { // 當left>right時，說明遞歸整個數組都沒有找到該值 if(left>right) { return new ArrayList<Integer>(); } int mid = (left+right)/2; int midVal = arr[mid]; if(findVal > midVal) { // 向右遞歸 return binarySearchAll(arr, mid+1, right, findVal); } else if(findVal < midVal) { return binarySearchAll(arr, left, mid-1, findVal); } else{ ArrayList<Integer> resIndex = new ArrayList<Integer>(); int temp = mid-1; while(true) { if(temp < 0 || arr[temp] != findVal) { break; } resIndex.add(temp); temp -= 1; } resIndex.add(mid); temp = mid+1; while(true) { if(temp > arr.length-1 || arr[temp] != findVal) { break; } resIndex.add(temp); temp += 1; } return resIndex; } } }

4 插值查找算法

1) 插值查找原理介紹:

插值查找算法類似於二分查找，不同的是插值查找每次從自適應 mid 處開始查找。

2) 將折半查找中的求 mid 索引的公式 , low 表示左邊索引 left, high 表示右邊索引 right.

key 就是前面我們講的 findVal

3) int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/*插值索引*/

對應前面的代碼公式：

int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

4) 舉例說明插值查找算法 1-100 的數組

　　4.1插值查找應用案例：

請對一個有序數組進行插值查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，輸入一個數看看該數組是否存在此數，並且求出下

標，如果沒有就提示"沒有這個數"。

代碼實現:

package com.lin.search_0303;

import java.util.Arrays; public class InsertValueSearch { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[100]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i] = i+1; } System.out.println(Arrays.toString(arr)); int insertValueSearch = insertValueSearch(arr, 0, arr.length-1, 1); System.out.println(insertValueSearch); } // 插值查找 public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { if(left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length-1]) { return -1; } int mid = left + ( right - left ) * ( (findVal - arr[left] ) / ( arr[right] - arr[left] ) ); int midVal = arr[mid]; if(findVal > midVal) { return insertValueSearch(arr, mid+1, right, findVal); } else if(findVal < midVal) { return insertValueSearch(arr, left, mid-1, findVal); } else { return mid; } } }

　　4.2插值查找注意事項：

1) 對於數據量較大，關鍵字分布比較均勻的查找表來說，采用插值查找, 速度較快.

2) 關鍵字分布不均勻的情況下，該方法不一定比折半查找要好

5 斐波那契(黃金分割法)查找算法

　　5.1斐波那契(黃金分割法)查找基本介紹:

1) 黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。取其前三位

數字的近似值是 0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個神

奇的數字，會帶來意向不大的效果。

2) 斐波那契數列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 發現斐波那契數列的兩個相鄰數 的比例，無限接近 黃金分割值

0.618

　　5.2斐波那契(黃金分割法)原理:

斐波那契查找原理與前兩種相似，僅僅改變了中間結點（mid）的位置，mid 不再是中間或插值得到，而是位

於黃金分割點附近，即 mid=low+F(k-1)-1（F 代表斐波那契數列），如下圖所示

對 F(k-1)-1 的理解：

　　1) 由斐波那契數列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性質，可以得到 （F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。該式說明：

　　只要順序表的長度為 F[k]-1，則可以將該表分成長度為 F[k-1]-1 和 F[k-2]-1 的兩段，即如上圖所示。從而中間

　　位置為 mid=low+F(k-1)-1

　　2) 類似的，每一子段也可以用相同的方式分割

　　3) 但順序表長度 n 不一定剛好等於 F[k]-1，所以需要將原來的順序表長度 n 增加至 F[k]-1。這里的 k 值只要能使

　　得 F[k]-1 恰好大於或等於 n 即可，由以下代碼得到,順序表長度增加后，新增的位置（從 n+1 到 F[k]-1 位置），

　　都賦為 n 位置的值即可。

　　while(n>fib(k)-1)

　　k++;

5.3斐波那契查找應用案例：

請對一個有序數組進行斐波那契查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，輸入一個數看看該數組是否存在此數，並且求

出下標，如果沒有就提示"沒有這個數"。

代碼實現: 

package com.lin.search_0303;

import java.util.Arrays; public class FibonacciSearch { public static int maxSize = 20; public static void main(String[] args) { int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1234}; System.out.println(fibSearch(arr, 10)); } // mid = low + F(k-1)-1 public static int[] fib() { int[] f = new int[maxSize]; f[0] = 1; f[1] = 1; for (int i = 2; i < maxSize; i++) { f[i] = f[i-1] + f[i-2]; } return f; } // 查找算法 public static int fibSearch(int[] arr, int key) { int low = 0; int high = arr.length-1; int k = 0; // 斐波那契分割數值的下標 int mid = 0; int f[] = fib(); // 獲取k while(high > f[k] - 1) { k++; } // 因為f[k]值可能大於arr的長度，因此要構造一個新的數組，並指向arr[] // 不足的部分會使用0填充 int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]); // 實際上需要使用arr數組最后的數填充temp for (int i = high+1; i < temp.length; i++) { temp[i] = arr[high]; } while(low <= high) { mid = low + f[k-1] - 1; if(key < temp[mid]) { high = mid - 1; //f[k] = f[k-1] + f[k-2] //前面有k-1個元素所以 // f[k-1] = f[k-2]+f[k-3] k--; } else if(key > temp[mid]) { low = mid + 1; //f[k] = f[k-1] + f[k-2] //后面有k-2個元素所以 // f[k-1] = f[k-3]+f[k-4] k -= 2; } else { if(mid <= high) { return mid; } else { return high; } } } return -1; } }

 

僅供參考，有錯誤還請指出！

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