本系列是一個新的系列，在此系列中，我將和大家共同學習R語言。由於我對R語言的了解也甚少，所以本系列更多以一個學習者的視角來完成。
參考教材：《R語言實戰》第二版（Robert I.Kabacoff），書中所提到的John Cook的優秀博文，關於代碼規范的《來自Google的R語言編碼風格指南》。
Part 1：函數
Section 1：數學與統計函數
數學函數用於對數據作變換。
| 函數 | 描述 |
|---|---|
abx(x) |
絕對值 |
sqrt(x) |
平方根 |
ceiling(x) |
天花板，不小於x的最小整數 |
floor(x) |
地板，不大於x的最大整數 |
trunc(x) |
截尾，向\(0\)的方向截取x的整數部分 |
round(x, digits=n) |
四舍五入，保留\(n\)位小數 |
signif(x, digits=n) |
四舍五入，保留\(n\)位有效數字 |
cos(x), sin(x), tan(x) |
三角函數 |
acos(x), asin(x), atan(x) |
反三角函數 |
cosh(x), sinh(x), tanh(x) |
雙曲三角函數 |
acosh(x), asinh(x), atanh(x) |
反雙曲余弦函數 |
log(x, banse=n) |
對數\(\log_{n}(x)\) |
log(x), log10(x) |
自然對數\(\ln(x)\)和常用對數\(\lg(x)\) |
exp(x) |
指數函數 |
統計函數常用於對數據作變換或統計，以下函數，許多都有如na.rm之類的可選參數，可以使用?function來查詢。
| 函數 | 描述 | 應用 |
|---|---|---|
mean(x) |
平均數 | mean(c(1, 2, 3, 4))返回2.5 |
median(x) |
中位數 | median(c(1, 2, 3, 4))返回2.5 |
sd(x) |
標准差 | sd(c(1, 2, 3, 4))返回1.29 |
var(x) |
方差 | var(c(1, 2, 3, 4))返回1.67 |
mad(x) |
絕對中位差 | mad(c(1, 2, 3, 4))返回1.48 |
quantile(x, probs) |
求分位數 | x是數值向量，probs是概率值向量 |
range(x) |
求值域 | range(c(1, 2, 3, 4))返回c(1, 4) |
sum(x) |
求和 | sum(c(1, 2, 3, 4))返回10 |
diff(x, lag=n) |
滯后差分 | diff(c(1, 5, 23, 29))返回c(4, 18, 6) |
min(x) |
求最小值 | min(c(1, 2, 3, 4))返回1 |
max(x) |
求最大值 | max(c(1, 2, 3, 4))返回4 |
scale(x, center=TRUE, scale=TRUE) |
按列標准化 | center進行中心化，scale進行標准化 |
這里方差的計算是無偏的，即
Section 2：概率函數
在R語言中，概率函數是由d, p, q, r再加上分布的名字縮寫所構成的函數，這四個字母分別具有如下的意義：
d：密度函數(density)。p：分布函數(distribution function)。q：分位數函數(quantile function)，第一個參數為q，代表要求的（下側）分位點\(\alpha\)。r：生成隨機數，第一個參數為n，代表要生成的隨機數個數。
分布的名字如下表所示，按字母順序排序：
| 分布名 | R中縮寫 |
|---|---|
| Beta分布 | beta |
| 二項分布 | binom |
| 柯西分布 | cauchy |
| 卡方分布 | chisq |
| 指數分布 | exp |
| F分布 | t |
| Gamma分布 | gamma |
| 幾何分布 | geom |
| 超幾何分布 | hyper |
| 對數正態分布 | lnorm |
| Logistic分布 | logis |
| 多項分布 | multinom |
| 負二項分布 | nbinom |
| 正態分布 | norm |
| 泊松分布 | pois |
| Wilcoxon符號秩分布 | signrank |
| t分布 | t |
| 均勻分布 | unif |
| Weibull分布 | weibull |
| Wilcoxon秩和分布 | wilcox |
每個分布都有其可選參數，可以通過?function查詢。
設定種子可以讓結果可復現，在R語言中，set.seed()函數可以顯式指定這個種子。
生成多元正態隨機數，可以使用mvrnorm(n, mean, sigma)函數，這里mean是均值向量，sigma是協方差矩陣或相關矩陣。
Section 3：其他實用函數
這里介紹一些其他實用的函數。
length(x)返回對象x的長度。如果x是向量，則返回向量長度；如果x是數據框，則返回變量個數（而不是觀測個數），不過要返回數據框的相關信息，最好使用ncol來返回變量個數，nrow來返回觀測個數。
seq(from, to, by)函數用於生成一個等差序列，包含from和to，這里by是間距；rep(x, n)將對象x重復n次用於生成一個重復序列；pretty(x, n)將一個連續型變量x通過美觀的分割點，分割為近似n個區間。
cut(x, n)將連續型變量x分割成有n個水平的因子，使用選項ordered_result=TRUE可以創建有序型因子。
cat(...)連接...中的對象，並將其輸出到屏幕上或文件中，常用於打印字符串，可以用sep指定分隔符，默認為空格。字符串中具有如下的轉義字符：\n換行、\t制表符、\'單引號，\b退格等等。
apply(x, MARGIN, FUN, ...)函數允許將任意一個函數應用到矩陣、數組、數據框的任何維度上，這里x是數據對象，MARGIN是維度的下標，矩陣和數據框中MARGIN=1代表行，MARGIN=2代表列，FUN是要運用的函數名。如果要運用的函數還有其他參數，可以在...處指定。
t(x)可以對數據框或者矩陣x進行轉置，當x為數據框時，行名將成為轉置后的變量名。aggregate(x, by, FUN)是整合函數，類似於SQL中的GROUP BY，這里by是待折疊的變量名，必須在一個列表中（即使只有一個變量），FUN是用於處理整合的函數。
Part 2：其他控制
Section 1：循環與條件結構
循環結構for的語法是：
for (var in seq){
statement
}
循環結構while的語法是：
while (cond){
statement
}
在處理大數據集中的行和列時，R中的循環比較低效費時，最好聯合使用R的內置函數和apply族函數。
條件結構if-else的語法是：
if (cond){
statement1
}
else{
statement2
}
else的部分可以沒有。以上結構可以緊湊地寫成ifelse版本，語法為：
ifelse(cond, statement1, statement2)
這類似於一個三目運算符，如果生成的結果都是向量，使用ifelse更合適。
條件結構switch可以根據一個表達式的值來選擇語句執行，語法為：
switch(
expr,
value1 = statement1,
value2 = statement2,
...
)
需要注意的是，如果expr的值是一個字符串，則value1, value2等值的內容也是字符串，但是不需要加引號。
Section 2：自編函數
R中使用function函數來自編函數，為了盡可能返回豐富的信息，返回值經常是一個列表，用於存儲一系列對象。語法如下：
myfunction <- function(arg1, arg2, ...){
statement
object <- list(value1=value1, value2=value2, ...) # 這句是不一定需要的
return(object) # 如果沒有return()則最后一行代碼的返回值作為return的內容
}
Section 3：使用reshape2重構數據集
reshape2包是一套重構和整合數據集的萬能工具，需要使用前安裝：
install.package("reshape2")
library(reshape2)
將使用如下的數據框進行處理。
ID <- c(1, 1, 2, 2)
Time <- c(1, 2, 1, 2)
X1 <- c(5, 3, 6, 2)
X2 <- c(6, 5, 1, 4)
mydata <- data.frame(ID, Time, X1, X2)
使用該包對數據集進行處理，需要先對數據集進行融合(melt)，再進行重鑄(cast)。融合使用函數melt(x, id)，x是待融合的數據框，id則是數據框的主鍵，輸出一個新的數據框：每個測量變量獨占一行，行中包含確定這個測量變量所需的標識符。此時，融合數據框操作的代碼為
md <- melt(mydata, id=c("ID", "Time"))
得到的結果是
可以對融合后的數據框使用dcast()函數進行重鑄，調用格式是dcast(md, formula, fun.aggregate)，這里md是已融合的數據，formula接受一個公式，描述了最后的想要結果，公式的形式是
這里，rowvar中的變量作為主鍵，colvar中的變量作為數據框的值，返回的數據框包含所有的rowvar和colvar作為變量。fun.aggregate參數是可選的整合函數。
