Python取整——向上取整、向下取整、四舍五入取整、向0取整（腦子記不住就用筆記記/o(╥﹏╥)o）

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廢話少敘，直接上code：

首先，不得不提醒大家一個容易被忽視或者搞混的問題——一般的，0.5這種末尾是5的小數，四舍五入取整應進位。這個進位的意思是：-0.5 → -1；0.5 → 1.即正負情況不同，都向着遠離0，使得絕對值更大的方向進位

• 向上取整：math.ceil()
  1.  
     import math
  2.  
      
  3.  
     math.ceil( -0.5)
  4.  
     >>> 0
  5.  
      
  6.  
     math.ceil( -0.9)
  7.  
     >>> 0
  8.  
      
  9.  
     math.ceil( 0.3)
  10.  
      >>> 1

  如code所見，math.ceil()嚴格遵循向上取整，所有小數都是向着數值更大的方向取整，不論正負數都如此

• 四舍五入：round()

  1.  
     round( -2.5)
  2.  
     >>> -2
  3.  
      
  4.  
     round( -1.5)
  5.  
     >>> -2
  6.  
      
  7.  
     round( -0.5)
  8.  
     >>> 0
  9.  
      
  10.  
      round( 0.5)
  11.  
      >>> 0
  12.  
       
  13.  
      round( 1.5)
  14.  
      >>> 2
  15.  
       
  16.  
      round( 2.5)
  17.  
      >>> 2

   如code所示，round()當不傳入第二個參數時默認取整，具體就是按照四舍五入來。但值得一提的是這里對小數末尾為5的處理方法：當末尾的5的前一位為奇數：向絕對值更大的方向取整（比如-1.5、1.5處理結果）；當末尾的5的前一位為偶數：去尾取整（比如-2.5，-0.5，0.5和2.5的處理結果）。

• 向下取整：math.floor()

  1.  
     math.floor( -0.3)
  2.  
     >>> -1
  3.  
      
  4.  
     math.floor( 0.9)
  5.  
     >>> 0

  簡單且忠實地向下取整，不再討論

• 兩個有趣且特殊的Python取整：int()、整除"//"

  • int()

    1.  
       int( -0.5)
    2.  
       >>> 0
    3.  
        
    4.  
       int( -0.9)
    5.  
       >>> 0
    6.  
        
    7.  
       int( 0.5)
    8.  
       >>> 0
    9.  
        
    10.  
        int( 0.9)
    11.  
        >>> 0

    一句話總結：int()函數是“向0取整”，取整方向總是讓結果比小數的絕對值更小

  • "//"

    1.  
       ( -1) // 2 # -0.5
    2.  
       >>> -1
    3.  
        
    4.  
       ( -3) // 2 # -1.5
    5.  
       >>> -2
    6.  
        
    7.  
       1 // 2 # 0.5
    8.  
       >>> 0
    9.  
        
    10.  
        3 // 2 # 1.5
    11.  
        >>> 1

    一句話總結：“整除”符號運算將結果忠實地向下取整，與math.floor()處理結果一樣

 

總結一下：

1. 向上取整：math.ceil()
2. 向下取整：math.floor()、整除"//"
3. 四舍五入：round()——奇數向遠離0取整，偶數去尾取整；或言之：奇數進位，偶數去尾
4. 向0取整：int()

由於最近在做算法題，許多算法題都要涉及(0-1)/2這類的邊界計算，這時候我們想讓這個-0.5取整至0，而且想讓(4-1)/2的結果1.5取整至1，即正數時向下取整，負數時向上取整，總而言之就是向0取整，這時候我們可以用int()