網劇《贅婿》拼刀刀背后的數學原理


在熱播網劇《贅婿》的第三集,寧毅搞出了拼刀刀,乍一看,感覺很厲害的樣子,其實稍微分析一下,發現其實原理特別簡單,核心部分只用到了高中數學。

下面把問題描述一下

1. 寧毅給出的暮雲沙初始價格是3000文

2. 每個人可以找5個人擲剪刀,減去命中的金額

3. 減的金額,根據句中畫面和推斷,應該是:不減、減100文、減200文、減300文、減400文、減500文、減600文,其中減500文、600文劇中我記得寧毅提到過,而不減、減100文、減200文、減300文,劇中有畫面


4. 最終一群人購買了暮雲沙,蘇家在核賬時算得均價是1500文,恰好等於一開始蘇檀兒的定價,咱們的問題就是均價1500是怎么來的

下面開始解釋

用相對正規一點的數學語言,可以假設要減的金額是一個隨機變量,用X表示,那么X的分布,其實是一個離散型的均勻分布(因為7等分圓了,每一等分的概率為1/7),X的分布如下

X 0 100文 200文 300文 400文 500文 600文
P(X) 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7

每人的手氣不同,所以減的金額也不同,但我們可以求“平均”,即期望E[X],很容易可以計算E[X] = (0+100+200+300+400+500+600) * (1 / 7) = 300,也就是平均而言,每個人可以幫好友減300文,而總共5個人,因此,一共是減1500文,總價3000文,減去1500文,恰好是定價1500文。

至於劇中,寧毅說的全江寧一共21萬人,只要1/3以上的人參與雲雲,不是上面計算結果的最重要因素。

但這個信息其實也很重要,因為上面的解釋,其實都是對總體而言的,實際發生的情況,可以看做是采樣,每次采樣共5個值,也就會得到一個樣本均值,而這若干次采樣得到的樣本均值,服從的分布是一個正態分布,這個正態分布的均值,正好是X總體的期望,即300。

至於劇中還有一些信息,則完全是錯誤的了,忽略即可,按照這個說法,正常人理解的定價應該是1500*3=4500文了,跟寧毅的說法矛盾。


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