聽到遞歸總覺得挺高大上的，為什么呢？因為對其陌生，那么今天就來一文記住遞歸到底是個啥。
不過先別急，一起來看一個問題：求10的階乘（10！）。
求x的階乘，其實就是從1開始依次乘到x。那么10的階乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
一、非遞歸方式求階乘
假如，我們在沒接觸過遞歸的情況下，如何去解決這樣的問題呢？
最簡單粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出結果就行了，結果是3628800。
但是這種方式顯然不是我們想要的，那么可以試試用for循環的方式來解決。
def factorial(n):
"""
n 就是要求的階乘的數字
"""
result = n
for i in range(1, n):
result *= i
return result
if __name__ == '__main__':
print(factorial(10))
二、遞歸方式求階乘
1. 什么是遞歸？
相信大家一定都聽過這么一個故事：
從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？
從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？
從前有座山，山里有做廟，廟里有個老和尚在講故事，講的什么呢？
...
其實這種就是遞歸，說白了，就是自己去引用自己。
那么，遞歸用在函數中，就可以是這樣的：
def factorial():
factorial()
if __name__ == '__main__':
factorial()
在調用函數factorial的時候 在函數中又繼續調用factorial，跟上面的故事一樣，就可以無窮無盡的遞歸下去，
直到講故事的老和尚累暈，以及電腦的內存溢出宕機。
但是，重要的一點，遞歸只是解決問題的一種方式而已，比如上面的求階乘，我用for循環一樣解決。
2. 遞歸解決階乘
如果要用遞歸解決上面的階乘問題，可以再進一步了解下遞歸的整體思想。
遞歸的整體思想就是，將一個大問題分解成一個個的小問題，直到問題沒有辦法再繼續分解，於是，再去解決問題。
那么，遞歸式函數就要滿足2個條件：
- 基線條件：問題可以被分解為的最小問題，當滿足基線條件時候，遞歸不再進行
- 遞歸條件：繼續分解問題
可以用這個思想來嘗試用遞歸的方式解決階乘的問題。
10! = 10 * 9! # 10的階乘其實可以看做是10 * 9的階乘
9! = 9 * 8! # 9的階乘可以看做是9 * 8的階乘
8! = 8 * 7!
...
2! = 2 * 1!
1! = 1
可以看到，最后分解到1的時候就不可再繼續分解了，那么1就是基線條件了。
def factorial(n):
# 基線條件，當滿足時，則不再遞歸
if n == 1:
return 1
# 遞歸條件，當n不等於1時，繼續遞歸
return n * factorial(n - 1)
if __name__ == '__main__':
print(factorial(10))
三、總結
- 遞歸：只是解決問題的一種方式，不一定非要用
- 遞歸式函數：就是函數自己調用自己
- 遞歸的2個條件：基線條件（滿足則不再遞歸）、遞歸條件（滿足則基線遞歸）
- 遞歸跟循環類似：基本可以互相替代
- 循環編寫起來比較容易，閱讀起來比較難。遞歸編寫起來比較難，但是閱讀容易