第4章 需求彈性與供給彈性分析

前言

彈性 （elasticity）：因變量的相對變化對自變量相對變化的敏感程度。

因變量的相對變化怎么表示：利用百分比

自變量的相對變化怎么表示：利用百分比

例：某件商品價格上漲了5%，需求量減少了10%，問該商品的價格彈性為多少？

價格彈性=10%÷5%=2

1 需求彈性

1.1 需求價格彈性

1.1.1 需求價格彈性概念

需求價格彈性：一種商品需求量變動對其價格變動的敏感程度。

一般用需求價格彈性系數來表示需求價格彈性的大小。

計算公式：

一般公式：題目給出價格和需求量變化的百分比。

弧彈性公式：題目給出變化前后的價格和需求量。

點彈性公式：題目給出需求函數。

根據需求定理，在其他因素不變的條件下，同一種商品的需求量與其價格的變化方向相反，所以對於大部分商品而言，其需求價格彈性的計算結果是負值。

在實際運用中，為方便起見，商品的需求價格彈性一般都取其絕對值。

計算出來的需求價格彈性系數越大，說明該商品的需求量對其價格變動的反應靈敏度越高。

1.1.1.1 一般公式

E_d為需求價格彈性系數

Q為商品需求量。 △Q為商品需求量的變化量

P為商品價格。 △P為商品價格的變化量

Q和P的值分別是變化前的商品需求量和商品價格。

一般公式計算例題：

(1)假定某商品的價格下降了10%，其需求量增加了8%，則該商品的需求價格彈性系數為？

1.1.1.2 弧彈性公式

Q與P取需求量和價格變化前后的平均值

Q₁：變化前的商品需求量。 Q₂：變化后的商品需求量。 Q₂ -Q₁= △Q

P₁：變化前的商品價格。 P₂：變化后的商品價格。 P₂ -P₁= △P

Q平均值：（Q₁+Q₂）/2。 P的平均值：（P₁+P₂）/2

弧彈性計算例題：

(1)假定某種物品價格從5.5元上升為6.5元，需求量從12500單位減少為11500單位。在這段需求曲線范圍內，需求的價格彈性為？

解：Q₁為12500，Q₂為11500，P₁為5.5，P₂為6.5

（11500-12500）/（6.5-5.5）×（5.5+6.5）/（12500+11500）=-0.5

1.1.1.3 點彈性公式

表示需求曲線上某一點的彈性

前提是必須已知該商品的需求函數。

點彈性計算例題：

(1) 假定某企業的需求曲線方程為：Q=3000-200P。求P=10時的需求價格點彈性。

解：當P=10時，Q=3000-200×10=1000

即P=10時，該企業的需求價格點彈性為-2。

(2)設某水泥廠的需求函數為Q=400-2P。問：

1. 該廠計划銷售水泥180噸，價格應為多少？

2. 每噸水泥價格P=120美元時的價格點彈性為多少？

解：1. 由題可知， Q=180

則可得180=400-2P

求得P=110（元）。

2. 由題可知，P=120，則Q=400-2×120=160（噸）

dQ/dP=-2，

E_d=（dQ/dP）×（P/Q）=-1.5。

1.1.2 需求價格彈性的種類

根據需求價格彈性系數絕對值的大小，可以把商品的需求價格彈性分為五種類型。

1.1.3 影響需求價格彈性的主要因素

1、商品的替代性。

2、商品用途的廣泛性。

3、商品對消費者生活的重要程度。

4、商品的消費支出在消費者預算總支出中所占的比重。

5、所考察的消費者調節需求量的時間。

1.1.4 需求價格彈性的應用

需求價格彈性是企業制定價格政策的基礎。

因為需求價格彈性能夠直接反映商品價格變動對需求量的影響程度，從而就可以據此了解商品價格變動對企業銷售收入的影響。

1.1.4.1 例題1

某電話機的需求方程為Q=30000-200P，該電話機起初的價格為70元。

1. 計算P=70元時的需求價格彈性（保留二位小數）。

2. 企業目標如果是增加銷售收入，應提價還是降價？為什么？

解：

1.P=70元時，Q=30000-200×70=16000； 

需求的價格彈性=（dQ/dP）×（P/Q）=-200×（70/16000）=-0.88。

2.由於0.88<1，即需求缺乏彈性，因此企業為了增加銷售收入，應提價。

1.1.4.2 例題2

南方公司生產洗手液，現價40元，2017年每月銷售量為10000瓶。2018年1月它的競爭對手北方公司

把洗手液價格從每瓶42元降到38元。該年2月，南方公司的銷售量減少到8000瓶。假設南方公司洗手液

的弧價格彈性為-1，再假設北方公司把洗手液價格保持在38元，南方公司想把銷售量恢復到每月10

000瓶的水平，試問其洗手液的價格要降至多少？

解：設把價格降到P 2 。由題意知：

價格降到P 2 時銷售量Q 2 為10000。

變化前價格P 1 為40元，銷售量Q 1 為8000。

則有：

[（10000-8000）/（ P 2 -40）]×[（ 40+P 2 ）/（8000+10000）]=-1

可得P 2 為32

答，價格要降至32元。

1.2 需求收入彈性

1.2.1 需求收入彈性概念

需求的收入彈性：指一種商品需求量的變動對收入變動的反應程度。

1.2.2 需求收入彈性種類

E_M≤0的商品：特殊商品或低檔商品（因為這類商品不符合需求定理）

E_M＞0的商品：正常商品

1.2.3 食物支出的收入彈性

恩格爾系數：表示一個國家生活水平高低或富裕程度的一個指標。

恩格爾系數的計算公式為：

1.3 需求交叉彈性

1.3.1 需求交叉彈性的概念

需求交叉彈性：指一種商品的需求量的變動對於它的相關商品的價格變動的反應程度。

替代品：一種物品價格上升引起另一種物品需求增加。

互補品：一種物品價格上升引起另一種物品需求減少。

1.3.2 需求交叉彈性的種類

1、E_C＞0，X與Y兩種產品間有替代關系。

例如：騰訊視頻與愛奇藝視頻，騰訊視頻價格上升引起愛奇藝視頻消費量的增加。

2、 E_C＜0， X與Y兩種產品間有互補關系。

例如：汽車與汽油，汽油價格的上升將引起汽車消費量的減少。

3、 E_C＝0， X與Y兩種產品無關系。

例如：汽車和愛奇藝視頻既不屬於替代品，也不屬於互補品，兩者任何一個價格發生變化，對另外一個不會產生什么影響。

2 供給彈性

2.1 供給價格彈性的概念

供給價格彈性：指一定時期內一種商品供給量的相對變動相對於其價格的相對變動的反應程度。計算公式為：

 

2.2 供給價格彈性的種類