數學里的e到底指什么


自然對數e

假如你有一塊錢,放銀行,銀行給你100%的利率也就是說存一年后變成兩塊錢。

那么現在問題來了,假如我半年取一次,取完再放入銀行存半年,那么我就可以得到(1+0.5)²也就是2.25,比兩塊錢還多,

假如我分1/4年存取一次呢,那么就是(1+0.25)的四次方,約為2.44,又更多了。

假如我無限分割下去,我能得到無限的本息嗎?

答案是不能,(1+1/∞)的無窮次方等於e,約為2.71828,這就是自然對數。

函數f(x)=(1+1/x)^x有定義,當x趨向於無窮大時,此函數有極限,且極限是一無理數,把這一極限值記為e,作為自然對數的底,約為2.718281828.

 


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