# 順序棧與鏈式棧的圖解與實現
- 棧是一種特殊的線性表，它與線性表的區別體現在增刪操作上
- 棧的特點是先進后出，后進先出，也就是說棧的數據操作只能發生在末端，而不允許在中間節點進行操作
- 如上圖所示，對棧的增刪操作都只能在末端也就是棧頂操作，
- 棧既然是線性表那么就存在表頭和表尾，不過在棧結構中，對其都進行限制改造，表尾用來輸入數據也叫做棧頂（
top）,相應的 表頭就是棧底（bottom），棧頂和棧頂是兩個指針用來表示這個棧 - 與線性表類似，棧也是又順序表示和鏈式表示，分別稱作順序棧和鏈棧
棧的基本操作
- 如何通過棧這個后進先出的線性表，來實現增刪查呢？
- 初始時，棧內沒有數據，即空棧。此時棧頂就是棧底。
- 當存入數據時，最先放入的數據會進入棧底。接着加入的數據都會放入到棧頂的位置。
- 如果要刪除數據，也只能通過訪問棧頂的數據並刪除。對於棧的新增操作，通常也叫作
push或壓棧。 - 對於棧的刪除操作，通常也叫作
pop或出棧。對於壓棧和出棧，我們分別基於順序棧和鏈棧來分析
順序棧
- 順序棧即就是順序存儲元素的，通常順序棧我們可以通過數組來實現，將數組的首元素放在棧底，最后一個元素放在棧頂，之后指定一個
top指針指向棧頂元素的位置 - 當棧中只有一個元素是，此時
top=0，一般以top是否為-1來判定是否為空棧，當定義了棧的最大容量時，則棧頂top必須小於最大容量值 - 下面我們通過
Java代碼實現一個順序棧,非常簡單如下：
/**
* @url: i-code.online
* @author: 雲棲簡碼
* @time: 2020/12/8 16:48
*/
public class Stack<T> {
private Object[] stack;
private int stackSize;
private int top = -1;
public Stack(int size){
stackSize = size;
stack = new Object[size];
}
public void push(T value){
if (top < stackSize-1){
top++;
stack[top] = value;
return;
}
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(top +"越界");
}
public T pop(){
if (top > -1){
top--;
return (T) stack[top+1];
}
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(top +"越界");
}
public boolean empty(){
return top == -1;
}
}
- 當需要新增數據元素，即入棧操作時，就需要將新插入元素放在棧頂，並將棧頂指針增加 1。如下圖所示：
- 刪除數據元素，即出棧操作，只需要
top-1就可以了。
對於查找操作，棧沒有額外的改變，跟線性表一樣，它也需要遍歷整個棧來完成基於某些條件的數值查找,上述代碼中並未去實現該功能
鏈棧
- 關於鏈式棧，就是用鏈表的方式對棧的表示。通常，可以把棧頂放在單鏈表的頭部，如下圖所示。由於鏈棧的后進先出，原來的頭指針就顯得毫無作用了。因此，對於鏈棧來說，是不需要頭指針的。相反，它需要增加指向棧頂的
top指針，這是壓棧和出棧操作的重要支持。
- 對於鏈表我們添加都是在其后追加，但是對於鏈棧，新增數據的壓棧操作需要額外處理的，就是棧的
top指針。如下圖所示，插入新的數據放在頭部，則需要讓新的結點指向原棧頂，即top指針指向的對象，再讓top指針指向新的結點。
- 在鏈式棧中進行刪除操作時，只能在棧頂進行操作。因此，將棧頂的
top指針指向棧頂元素的next指針即可完成刪除。對於鏈式棧來說，新增刪除數據元素沒有任何循環操作，其時間復雜度均為O(1)。 - 通過代碼簡單實現棧的操作，如下：
/**
* @url: i-code.online
* @author: 雲棲簡碼
* @time: 2020/12/8 20:57
*/
public class LinkedList<E> {
private Node<E> top = new Node<>(null,null);
public void push(E e){
Node<E> node = new Node<>(e,top.next);
top.next = node;
}
public E pop(){
if (top.next == null){
throw new NoSuchElementException();
}
final Node<E> next = top.next;
top.next = next.next;
return next.item;
}
private static class Node<E>{
E item;
Node<E> next;
public Node(E item, Node<E> next){
this.item = item;
this.next = next;
}
}
}
對於查找操作，相對鏈表而言，鏈棧沒有額外的改變，它也需要遍歷整個棧來完成基於某些條件的數值查找。
- 不管是順序棧還是鏈棧，數據的新增、刪除、查找與線性表的操作原理極為相似，時間復雜度完全一樣，都依賴當前位置的指針來進行數據對象的操作。區別僅僅在於新增和刪除的對象，只能是棧頂的數據結點。
棧的案例
- 我們可以通過一個案例來看棧的具體使用，這里選取
leetcode上的案例來練習，如下
有效括號
- 給定一個只包括
'('，')'，'{'，'}'，'['，']'的字符串，判斷字符串是否有效。有效字符串需滿足：左括號必須與相同類型的右括號匹配，左括號必須以正確的順序匹配。例如，{ [ ( ) ( ) ] }是合法的，而{ ( [ ) ] }是非法的。 - 這個問題很適合采用棧來處理。原因是，在匹配括號是否合法時，左括號是從左到右依次出現，而右括號則需要按照“后進先出”的順序依次與左括號匹配。因此，實現方案就是通過棧的進出來完成。
- 具體的實現思路，我們可以遍歷字符串從左起，當遇到左括號時進行壓榨操作，而到遇到右括號時則繼續出棧，判斷出棧的括號是否與當前的右括號是一對，如果不是則非法，如果一致則繼續遍歷直到結束
- 代碼如下：
public boolean isValid(String s) {
Stack stack = new Stack();
for(int i =0;i<s.length();i++){
char curr = s.charAt(i);
if (isLeft(curr)) {
stack.push(curr);
}else {
if (stack.empty())
return false;
if (!isPair(curr,(char)stack.pop())){
return false;
}
}
}
if (stack.empty()){
return true;
}else {
return false;
}
}
public boolean isPair(char curr,char expt){
if ((expt == '[' && curr == ']') || (expt == '{' && curr == '}') || (expt == '(' && curr == ')'))
return true;
return false;
}
public boolean isLeft(char c){
if (c == '{' || c == '[' || c == '(')
return true;
return false;
}
總結
- 棧繼承了線性表特性，是一個特殊的線性表
- 棧只允許數據從棧頂進出，即棧的特性先進后出
- 不管是順序棧還是鏈式棧，它們對於數據的新增操作和刪除操作的時間復雜度都是
O(1)。而在查找操作中，棧和線性表一樣只能通過全局遍歷的方式進行，也就是需要O(n)的時間復雜度 - 當我們面臨頻繁增刪節點，同時數據順序有后來居上的特點時棧就是個不錯的選擇。例如，瀏覽器的前進和后退，括號匹配等問題
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