雷達——距離分辨率


雷達分辨率

       指雷達將兩個目標分辨為分離目標所需的差異,代表了雷達在密集目標環境下分辨多目標的能力。

       雷達分辨率通常包括距離分辨率、速度分辨率和角度分辨率。直觀來看,距離分辨率取決於脈沖寬度。速度分辨率取決於相參積累時間,雷達的角度分辨率則與天線的波束寬度有關,包括方位和俯仰。

測距原理

2.4 鋸齒波LFMCW發射與接收信號

       LFMCW雷達發射出來的信號經運動的物體發生反射后,回波和發射信號基本一樣,只是發生了一段延遲,其中,,表示雷達發射的信號經過距離R的回波時延,其中R表示目標與雷達之間的間距,c為光速,一般情況下.

    當目標靜止不動,不會出現多普勒效應,所以鋸齒波LFMCW雷達的發出去的信號與接收回來的信號頻差是常數,且距離成正比,其表達式如下:

                                                                   

距離分辨率:

       距離分辨率是指將在距離維將兩個大小相等的點目標區分開的最小距離。

公式推導:

       FMCW雷達測距原理的介紹可知

                                                                                                                              (2.30)

其中為相應的被測目標差拍信號的頻率差,B為調頻帶寬,T為調頻周期,c為光速,R為雷達到被測目標的距離。差拍信號在數字信號處理過程中,FFT頻率分辨率為:

                                                                                        (2.31)

其中M為采樣點數,為采樣頻率,因此第k個采樣點的頻率為:

                                                             

又因為距離維上單個周期的chirp序列掃頻周期很短,多普勒頻率帶來的影響可以忽略不計。可認為此時在距離維上提取的運動條件下的差頻與靜止情況下近似相等,假設回波信號的中心頻率,則有:

                                                                                                                                                        (2.33)

同時假設為距離維中目標對應的坐標序列號。由公式2.32可得相應的回波信號頻率為。

                                                                                                         (2.34)

聯立公式2.332.34可知:

                                                                                                     (2.35)

求得距離為

                                                                                            (2.36)

又因為:,其中Ts為采樣頻率。因此可將上式化簡為

所以最后可得距離分辨率與有效帶寬直接相關

                                                                                               (2.37)

實際距離分辨率

實際的距離分辨力則復雜的多。雷達通常會對信號進行調制來增加信號帶寬,典型的有線性調頻信號和相位編碼信號,在接收時采用脈沖壓縮技術將脈沖寬度壓窄,從而達到在不降低雷達平均功率(不減少時寬)的情況下,提高距離分辨率。

雷達在對調制信號進行脈沖壓縮時,通常會進行加權處理,來降低旁瓣,但加權會導致主瓣展寬,因此脈壓后的距離分辨率要乘以一個常數,具體是和加權函數有關。

為了全面考慮距離自相關函數主峰、旁瓣對分辨能力的影響,Woodward定義了一個反映分辨特性的參數:時延分辨常數,他與信號的有效帶寬成反比。

時延分辨常數。

                                                 

距離分辨率與時延分辨常數的關系:

                                                          

時延分辨常數是將相應主峰、旁瓣或類似噪聲基底的全部能量計算在一起,除以主峰最高點功率所得的時間寬度。時延分辨常數越小,距離自相關函數的主峰窄、旁瓣或基底小,對分辨目標是有利的。

文獻參考:雷達通信電子戰

 


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