說來慚愧，這兩個玩意兒用了幾年了，閉着眼睛竟然寫不出來公式，忙了幾天現在抽出時間了，閉着眼睛寫一下。
RMSD，Root Mean Square Deviation，均方根偏差；RMSF，Root Mean Square Fluctuation，均方根波動。
在軌跡分析中，最經常用，最簡單，也最有用的就是這兩巨頭，二者都是對位移的平方和再求平方根，最后求得均值。其實差別就在於，這個“均值”是哪個物理量按照什么的平均。
舉例子，現在跑了1ns的軌跡，2fs保存一幀，一共50w幀。假設以初始結構為參考構象，則RMSD曲線就是需要遍歷計算50w幀結構與參考構象的RMSD值（當然你也可以減小幀數），然后將每一幀的RMSD連起來的結果。其中，軌跡中某一幀相對於參考構象的RMSD的計算方法如下：
計算RMSD的時候，公式如下：
δi就是某一幀的第i個原子的位置減去參考構象中它的位置（位置偏移量），然后取所有原子的偏移量的平方和，然后對原子數N取平均，然后開方，就是這一幀結構相對於參考構象的RMSD。
同樣是這個軌跡，現在我要求RMSF，公式如下：
可以看出來，里面引入了T（時間）這個變量，說明和時間有關。（Xi(tj)-xi）就是t時刻某個原子的位置減去初始時刻它的位置（也是位置偏移量），然后取所有時刻（可以理解為50w個2fs）的偏移量的平方和，然后對時間T取平均，然后開方，就是這個原子在時間T內，相對於初始時刻的RMSF。
到這里，區別就明顯了：
RMSD一般是說的某個時刻相對於參考構象的結構偏差；
而RMSF是說的一段時間內，某一個原子相對於參考構象的結構變化，反應了原子的自由度（靈活性）。