C++數據結構——樹（基礎知識篇）
1. 簡介
樹是數據結構中的重點，也是我們學習數據結構這門課程中的難點，接下來我們會先來介紹一下樹這種數據結構中的一些基礎知識，為我們后面的學習打下基礎。
本篇博客不涉及代碼實現，只有理論知識，所有的代碼實現會另起篇幅。
2. 基本結構
一棵樹是N個節點和N-1條邊的集合，其中一個節點叫做根節點，每條邊都將某個節點連接到它的父親，而除去根節點外每個節點都只有一個父親，每個子節點之間互不相交。
3. 基礎知識
3.1 術語
1.節點的度：節點的子節點（子樹）個數。例如上圖中：節點2的度為3，因為它有456三個子節點。
2.樹的度：樹中節點的最大的度。
3.葉子節點：度為0的節點。上圖中節點45678都是葉子節點
4.父節點：顧名思義，當前節點的父親，就像人際關系一樣，例如：節點1是節點2和節點3的父親。子節點，祖父節點，兄弟節點等等之類的以此類推就行了。
5.路徑和路徑長度：路徑是一個節點序列，是多個節點的集合，而路徑的長度為路徑所包含的邊的個數，例如：從節點1到節點4的路徑為1-2-4，路徑長度為2。
6.節點的層次：規定根節點在第一層，其他的節點層次是其父節點的層次+1。
7.樹的深度：樹中最大的層次就是樹的深度。
8.樹的高度：與深度相反，高度的第一層是深度的最后一層，樹的高度與深度一致（深度是從上往下數，高度是從下往上數）
3.2 樹的表示方式
樹有基本的三種表示方式，分別是雙親表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法。
由於雙親表示法和孩子表示法局限太大而且不常用（有興趣的讀者可以自己去查閱一下其他資料），我們重點介紹一下孩子兄弟表示法。
又是這張圖，我們已經很清楚圖中各個節點之間的關系了，而這種樹的子節點個數並不統一，有兩個的有三個的，這樣我們在創建結構體（類）的時候會十分困難，那么有沒有一種方法可以讓他們的結構統一起來呢，這就是我們的孩子兄弟表示法的由來。我們把它稍微變一下，它就變成了這樣：
我們會發現經過轉換，他們的子節點至多有兩個（也就是整棵樹的度為2），分別表示他們的孩子和兄弟，而且這種轉換並不會使關系混亂，例如節點2是節點4的父節點，而456三個節點是兄弟節點，說明456都是2的孩子，我們通過這種方式把普通的樹轉換成為了一顆二叉樹（度為2的樹）
3.3樹的分類
二叉樹：二叉樹是一顆樹，其中每個節點都不能多於兩個兒子
滿二叉樹：除了葉子節點，每個節點的度都是2
完全二叉樹：一棵深度為k的有n個結點的二叉樹，對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號，如果編號為i（1≤i≤n）的結點與滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中的位置相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
至於其他的高級樹形結構我們以后的文章在單獨列出。
4. 樹的遍歷
樹有四種遍歷方式，分別是先序、中序、后序、層次遍歷。
先序、中序、后序遍歷是以根節點的遍歷順序作為依據：
先序遍歷的順序是根節點--->左子樹--->右子樹，中序是左根右，后序是左右根
我們以下面的這張圖為例
它的先序、中序、后序遍歷順序分別是：
12453678、42513768、42578631
層次遍歷最簡單：12345678就是層次遍歷的順序了，按照從上到下，從左往右。
有些知識點沒想起來，本篇持續更新，歡迎大家在評論區提醒我