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- 2 countDownLatch 使用&核心原理 圖解
- 3 Semaphore 使用&核心原理 圖解
- 4 跳表 核心原理 圖解
- 5 ConcurrentSkipListMap - 秒懂
- 6 ConcurrentSkipListSet - 秒懂
1.1 跳表圖解
跳表，是基於鏈表實現的一種類似“二分”的算法。它可以快速的實現增，刪，改，查操作。
我們先來看一下單向鏈表如何實現查找：
鏈表，相信大家都不陌生，維護一個有序的鏈表是一件非常簡單的事情，我們都知道，在一個有序的鏈表里面，查找某個數據的時候需要的時間復雜度為O(n).
怎么提高查詢效率呢？如果我們給該單鏈表加一級索引，將會改善查詢效率。
如圖所示，當我們每隔一個節點就提取出來一個元素到上一層，把這一層稱作索引，上層的索引節點都加上一個down指針指向原始節點。
當我們查找元素11的時候，單鏈表需要比較6次，而加過索引的兩級鏈表只需要比較4次。當數據量增大到一定程度的時候，效率將會有顯著的提升。
如果我們再加多幾級索引的話，效率將會進一步提升。這種鏈表加多級索引的結構，就叫做跳表。
跳表的查詢時間復雜度可以達到O(logn)
1.2 為什么Redis的有序集合SortedSet要使用跳表實現
跳表就是這樣的一種數據結構，結點是跳過一部分的，從而加快了查詢的速度。跳表跟紅黑樹又有什么差別呢？既然兩者的算法復雜度差不多，為什么Redis的有序集合SortedSet要使用跳表實現，而不使用紅黑樹呢？
Redis 中的有序集合是通過跳表來實現的，嚴格點講，其實還用到了散列表。
如果你去查看 Redis 的開發手冊，就會發現，Redis 中的有序集合支持的核心操作主要有下面這幾個：
-
插入一個數據；
-
刪除一個數據；
-
查找一個數據；
-
按照區間查找數據（比如查找值在 [100, 356] 之間的數據）；
-
迭代輸出有序序列。
其中，插入、刪除、查找以及迭代輸出有序序列這幾個操作，紅黑樹也可以完成，時間復雜度跟跳表是一樣的。但是，按照區間來查找數據這個操作，紅黑樹的效率沒有跳表高。對於按照區間查找數據這個操作，跳表可以做到 O(logn) 的時間復雜度定位區間的起點，然后在原始鏈表中順序往后遍歷就可以了。這樣做非常高效。
當然，Redis之所以用跳表來實現有序集合，還有其他原因，比如，跳表更容易代碼實現。雖然跳表的實現也不簡單，但比起紅黑樹來說還是好懂、好寫多了，而簡單就意味着可讀性好，不容易出錯。還有，跳表更加靈活，它可以通過改變索引構建策略，有效平衡執行效率和內存消耗
1.3 跳表的查詢操作
假如我們要查詢11，那么我們從最上層出發，發現下一個是5，再下一個是13，已經大於11，所以進入下一層，下一層的一個是9，查找下一個，下一個又是13，再次進入下一層。最終找到11。
是不是非常的簡單？我們可以把查找的過程總結為一條二元表達式（下一個是否大於結果？下一個：下一層）。理解跳表的查詢過程非常重要，試試看查詢其他數字，只要你理解了查詢，后面兩種都非常簡單。
1.4 跳表的插入
接下來看插入，我們先看理想的跳躍表結構，L2層的元素個數是L1層元素個數的1/2，L3層的元素個數是L2層的元素個數的1/2，以此類推。從這里，我們可以想到，只要在插入時盡量保證上一層的元素個數是下一層元素的1/2，我們的跳躍表就能成為理想的跳躍表。那么怎么樣才能在插入時保證上一層元素個數是下一層元素個數的1/2呢？很簡單，拋硬幣就能解決了！
假設元素X要插入跳躍表，很顯然，L1層肯定要插入X。那么L2層要不要插入X呢？我們希望上層元素個數是下層元素個數的1/2，所以我們有1/2的概率希望X插入L2層，那么拋一下硬幣吧，正面就插入，反面就不插入。那么L3到底要不要插入X呢？相對於L2層，我們還是希望1/2的概率插入，那么繼續拋硬幣吧！以此類推，元素X插入第n層的概率是(1/2)的n次。這樣，我們能在跳躍表中插入一個元素了。
跳躍表的初試狀態如下圖，表中沒有一個元素：
如果我們要插入元素2，首先是在底部插入元素2，如下圖：
然后我們拋硬幣，結果是正面，那么我們要將2插入到L2層，如下圖
繼續拋硬幣，結果是反面，那么元素2的插入操作就停止了，插入后的表結構就是上圖所示。接下來，我們插入一個新元素33，跟元素2的插入一樣，現在L1層插入33，如下圖：
然后拋硬幣，結果是反面，那么元素33的插入操作就結束了，插入后的表結構就是上圖所示。接下來，我們插入一個新元素55，首先在L1插入55，插入后如下圖：
然后拋硬幣，結果是正面，那么L2層需要插入55，如下圖：
繼續拋硬幣，結果又是正面，那么L3層需要插入55，如下圖：
繼續拋硬幣，結果又是正面，那么要在L4插入55，結果如下圖：
繼續拋硬幣，結果是反面，那么55的插入結束，表結構就如上圖所示。
當然，不可能無限的進行層數增長。除了根據一種隨機算法得到的層數之外，為了不讓層數過大，還會有一個最大層數MAX_LEVEL限制，隨機算法生成的層數不得大於該值。
以此類推，我們插入剩余的元素。當然因為規模小，結果很可能不是一個理想的跳躍表。但是如果元素個數n的規模很大，學過概率論的同學都知道，最終的表結構肯定非常接近於理想跳躍表。
當然，這樣的分析在感性上是很直接的，但是時間復雜度的證明實在復雜，在此我就不深究了，感興趣的可以去看關於跳躍表的paper。
1.5 跳表的刪除
再討論刪除，刪除操作沒什么講的，直接刪除元素，然后調整一下刪除元素后的指針即可。跟普通的鏈表刪除操作完全一樣。
插入和刪除的時間復雜度就是查詢元素插入位置的時間復雜度，這不難理解，所以是O(logn)。
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