問題：設S是一個長度為n的字符串，其中字符各不相同，則S中的互異非平凡子串（非空且不同於本身）有多少個?
解析:使用歸納法
如S字符串為”abcdefg”，長度為7。則S中的包含的互不相同的字串如下：
1.長度為6的個數為2：”abcdef”和”bcdefg”
2.長度為5的個數為3：”abcde”，”bcdef”，”cdefg”
......
6.長度為1的個數為7：”a”，”b”，”c”，”d”，”e”，”f”，”g”,
其個數總和就是2+3+4+5+6+7 = (1+2+3+..+7) – 1 = 7x(7+1)/2 – 1(減1是減去原字符串自身).
可得擴展,其中：
1+2+3+…+n = (1+n) + (2+(n-1)) + (3+(n-2)) + …（首尾兩項相加的和都是n+1，共 n/2個）
= n(n+1)/2
注:上面的公式還需要減1，因為只需要從2累加到n，字符串本身不算。
故答案為: n(n+1)/2-1