Description
羽毛球隊有男女運動員各n 人。給定2 個n×n 矩陣P 和Q。P[i][j]是男運動員i 和女運動員j配對組成混合雙打的男運動員競賽優勢；Q[i][j]是女運動員i和男運動員j配合的女運動員競賽優勢。由於技術配合和心理狀態等各種因素影響，P[i][j]不一定等於Q[j][i]。男運動員i和女運動員j配對組成混合雙打的男女雙方競賽優勢為P[i][j]*Q[j][i]。
設計一個算法，計算男女運動員最佳配對法，使各組男女雙方競賽優勢的總和達到最大。
設計一個算法，對於給定的男女運動員競賽優勢，計算男女運動員最佳配對法，使各組男女雙方競賽優勢的總和達到最大。
Input
輸入數據的第一行有1 個正整數n (1≤n≤20)。接下來的2n 行，每行n個數。前n行是p，后n行是q。
Output
將計算出的男女雙方競賽優勢的總和的最大值輸出。
Sample
Input
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1
Output
52
題解：
遞歸回溯找解問題，這個問題難點在於“剪枝”，如果沒有這一步驟，會超時。
至於“剪枝”，我們可以開辟一個新的數組，存儲這兩個運動員搭配時的競賽優勢，並且以男運動員為固定，找出與他的最佳搭配並記錄最大競賽優勢。隨后的遞歸中，如果剩下的人最大競賽優勢相加無法超過以得的最大值，那么就“剪枝”，結束遞歸。
注意：這個代碼是以男隊員為固定進行搭配。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 25
using namespace std;
/**
*n輸入的數據大小
*MAX尋找到的最大競爭優勢
*sum當前累加的競賽優勢
*/
int n, MAX, sum;
/**
*p男方搭配優勢
*q女方搭配優勢
*f標記當前女方隊員是否已經搭配
*numMAX記錄兩個運動員搭配時的競賽優勢
*/
int p[maxn][maxn], q[maxn][maxn], f[maxn], numMax[maxn];
/**
*i 搭配到第幾名男隊員。
*/
void dfs(int i){
//說明所有隊員都已經找到搭配，結束。
if(i==n){
MAX = max(MAX, sum);
return;
}
int j;
int sum2 = sum;
//計算當前累計的競賽優勢剩余的最佳搭配是否能夠超過
//最大已找到的最大競賽優勢，如果不能，剪枝，結束遞歸。
for(j=i; j<n; j++){
sum2 += numMax[j];
}
if(sum2 < MAX)
return;
for(j = 0; j<n; j++){
//如果沒有被標記，則說明當前女隊員沒有找到搭配，進行搭配。
if(!f[j]){
f[j] = 1;
sum += p[i][j];
dfs(i + 1);
//回溯
f[j] = 0;
sum -= p[i][j];
}
}
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d",&n);
memset(numMax, -1, sizeof(numMax));
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&p[i][j]);
numMax[i] = max(numMax[i], p[i][j]);
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&q[i][j]);
}
}
for(i=0; i<n; i++){
for(j=0; j<n; j++){
p[i][j] = p[i][j] * q[j][i];
numMax[i] = max(numMax[i], p[i][j]);
}
f[i] = 0;
}
memset(f, 0, sizeof(f));
sum = 0;
MAX = -1;
dfs(0);
printf("%d\n",MAX);
return 0;
}