羊城通薅羊毛6折公交算法

前言

本碼農每天地鐵通勤上下班，按平均計算每月需要上班的工作日為22天，即需要刷地鐵44次。

羊城通優惠如下

1. 每月刷公交前15次按票價 95折 計算，最低票價為2元
2. 每月刷公交滿15次后按票價 6折 計算
3. 每月優惠清零。即每個月都需要刷15次后才有6折優惠

想法

如果我每月初先按最低的 2元票價刷滿15次 ，接下來上下班通勤就都有6折了，這樣能不能省下點~.... [手動dog]

開工...

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        getMostEconomicalSolution(8, 16);
    }

    /**
     * 計算最低成本方案
     *
     * @param numberOfRidesRequired 通勤次數
     * @param normalFare            通勤票價
     * @return
     */
    private static Double getMostEconomicalSolution(Integer numberOfRidesRequired, Integer normalFare) {
        Integer bastCount = 0;
        Double bastFace = null;
        for (int i = 0; i <= 15; i++) {
            Double fare = operatingMetroFareCalculation(numberOfRidesRequired, normalFare, i);
            System.out.println("操作" + i + "次成本為" + fare);

            if (i == 0) {
                bastFace = fare;
            } else {
                if (fare < bastFace) {
                    bastFace = fare;
                    bastCount = i;
                }
            }
        }

        Double normaTotal = normalMetroFareCalculation(numberOfRidesRequired, normalFare);

        if (bastFace < normaTotal) {
            System.out.println("最佳操作次數為：" + bastCount + "次，成本為：" + bastFace);
            System.out.println("原始成本為：" + normaTotal + "，可節約 " + (normaTotal - bastFace) + " 元。");
        } else {
            System.out.println("最佳操作次數為：0次，成本為：" + normaTotal);
            System.out.println("原始成本為：" + normaTotal + "，可節約 0 元。");
        }
        return bastFace;
    }

    /**
     * 計算先按最低票價2元刷次數以及通勤的總費用
     *
     * @param numberOfRidesRequired 通勤次數
     * @param normalFare            通勤票價
     * @param operatingCount        低價刷次數
     * @return
     */
    private static Double operatingMetroFareCalculation(Integer numberOfRidesRequired, Integer normalFare, Integer operatingCount) {
        if (operatingCount < 0 || operatingCount > 15) throw new RuntimeException("操作次數必須在0~15之間");

        if (numberOfRidesRequired > (15 - operatingCount)) {
            return operatingCount * 2 * 0.95
                    + (15 - operatingCount) * normalFare * 0.95
                    + normalFare * (numberOfRidesRequired - 15 + operatingCount) * 0.6;
        } else {
            return operatingCount * 2 * 0.95
                    + numberOfRidesRequired * normalFare * 0.95;
        }
    }

    /**
     * 計算正常通勤總費用
     *
     * @param numberOfRidesRequired 通勤次數
     * @param normalFare            通勤票價
     * @return
     */
    private static Double normalMetroFareCalculation(Integer numberOfRidesRequired, Integer normalFare) {
        if (numberOfRidesRequired > 15) {
            return 15 * normalFare * 0.95 + (numberOfRidesRequired - 15) * normalFare * 0.6;
        } else {
            return numberOfRidesRequired * normalFare * 0.95;
        }
    }
}

計算

按44次通勤，票價5元計算

按44次通勤，票價6元計算

按44次通勤，票價7元計算

按15次通勤，票價6元計算

方程式

設差價為N，通勤次數為X，通勤單價為Y,低價先刷卡操作次數為Z,
設正常通勤總費用為O，操作后通勤總費用為P
則

方案A：當通勤次數 X > 15 時，

O=15×0.95Y＋(X－15)×0.6Y=14.25Y+0.6XY-9Y=5.25Y+0.6XY ,

P=2×0.95Z＋(15-Z)×0.95Y＋(X-(15-Z))×0.6Y=1.9Z+14.25Y-0.95ZY+0.6XY-9Y+0.6ZY=1.9Z+0.6XY+5.25Y-0.35ZY ,

則 N=O－P
    =5.25Y+0.6XY－(1.9Z+0.6XY+5.25Y-0.35ZY)
    =0.35ZY-1.9Z
    =(0.35Y-1.9)×Z

由此可得

1. 差價與通勤次數X無關，差價由通勤單價Y 以及刷卡操作次數Z決定，當通勤單價Y滿足條件 0.35Y-1.9 ≦ 0 時，即 Y ≦ 5.428元時，差價小於等於零。
2. 當通勤單價高於5.428元時，低價先刷卡操作次數越多越好，即直接刷滿15次即可。

方案B：當通勤次數 X ≦ 15 ，且 X > 15-Z 時 （略）

方案B：當通勤次數 X ≦ 15 ，且 X <= 15-Z 時 （略）

結論

1. 通勤單價如果少於5.428元錢就不划算了，不用考慮
2. 當通勤單價高於5.428元時，低價先刷卡操作次數越多越好，即直接刷滿15次即可。
3. 好吧~其實吧...也省不了多少錢，還是多搞幾個Bug吧