【備忘錄】麥克斯韋速率分布


突然想做麥克斯韋速度分布的復習,找到了以前讀《新概念物理學·熱學》的筆記
發現高中時我如何臆測不得其解的東西竟然被這一頁提綱挈領的筆記就解釋很清楚了

如果讓我給高中時的我帶話幫助他迅速理解這東西的話,大概也就這些:
每個維度的分速度(矢量)\(v_x,v_y,v_z\)是服從正態分布的,而且相互獨立
考慮速度空間,\(v\)處的概率體元是\(f_M(v)dv=f(v_x)f(v_y)f(v_z)dv_xdv_ydv_z\),又因為\(dv=dv_xdv_ydv_z\)
\(v\)處的概率密度\(f_M(v)=f(v_x)f(v_y)f(v_z)\)
因為你要求的是速率分布,速度空間v處dv厚度的球殼內的概率是\(4\pi v^2f_M(v))dv\)

使用\(\bar{Q}=\int_0^\infty Q F_M(v)dv\)計算出分子的平均動能是\(\frac{3}{2}kT\),
以后還會知道能量均分定理,每個自由度的運動沒有什么特殊性,都分到\(\frac{1}{2}kT\)

upd 2020-10-01 突然想起來悲傷的事:上次讀《新概念物理學·熱學》都是2018年10月了,這都是2018年10月份做的筆記了,現在不可能做成這樣了


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