基本數據類型占用內存大小
最近項目中修復了一個關於類型轉換精度丟失的問題，以前對於類型轉換會丟失精度只知其然，不知其所以然，這次了解了下相關原理，也分享給大家。先來回顧一下 Java 的基本數據類型中整型與浮點型及其所占用的內存大小：
整型：
- int：4 字節 32 位
- long：8 字節 64 位
浮點型：
- float：4 字節 32 位
- double：8 字節 64 位
Java 運算時，當兩個不同類型的數進行基本運算符操作時，低精度會自動向高精度轉換，字節短的會自動向字節長的轉換。
《Java 核心技術》一書中這么歸納到：
如果兩個操作數其中有一個是 double 類型，另一個操作就會轉換為 double 類型。
否則，如果其中一個操作數是 float 類型，另一個將會轉換為 float 類型。
否則，如果其中一個操作數是 long 類型，另一個會轉換為 long 類型。
否則，兩個操作數都轉換為 int 類型。
需要注意 Java 自動轉換類型可能會帶來精度的丟失，附上一張不會丟失精度的合法類型轉換說明圖：
圖中實現箭頭類型轉換代表不會丟失精度，虛線箭頭類型轉換可能會丟失精度。
基本數據類型表示范圍
精度和數據類型可表示的數值大小范圍息息相關，計算機中所有數值歸根到底都是使用二進制 0、1 來組成，因此一個數據類型所占用的內存大小越大，就意味着可用的二進制位數越多，當然可表示的范圍就越大。回顧一下幾個常見的參與運算的基本數據類型的取值范圍：
int
二進制位數：32
最小值：Integer.MIN_VALUE= -2147483648 （-2 的 31 次方）
最大值：Integer.MAX_VALUE= 2147483647 （2 的 31 次方 -1）
long
二進制位數：64
最小值：Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808 （-2 的 63 次方）
最大值：Long.MAX_VALUE=9223372036854775807 （2 的 63 次方 -1）
float
二進制位數：32
最小值：Float.MIN_VALUE=1.4E-45 （2 的 -149 次方）
最大值：Float.MAX_VALUE=3.4028235E38 （2 的 128 次方 -1）
double
二進制位數：64
最小值：Double.MIN_VALUE=4.9E-324 （2 的 -1074 次方）
最大值：Double.MAX_VALUE=1.7976931348623157E308 （2 的 1024 次方 -1）
當 long 類型的數大於 Integer.MAX_VALUE 時，long 強制轉換 int，就會出現丟失精度。轉換過程是將 long 類型數值的二進制數從低位到高位截取 32 位，再將 32 位二進制數轉為 int。
long l3 = 24696061952L; //10111000000000000000000000000000000
int c3 = (int)l3; //-1073741824
System.out.println(Integer.toBinaryString(c3)); //1000000000000000000000000000000
上面的例子中，long 類型截取 32 位后轉為 int，最高位作為符號位，1 代表負數，強轉后的 int 值為 -1073741824。
類似這種不合理的強制轉換丟失的已經不僅僅是精度了。
不知道有沒有人注意到，long 類型的二進制位數是 64，float 類型的二進制位數是 32，但是 float 類型可表示范圍卻遠遠大於 long 類型。更不用提一樣是 32 位的 int 了，float 到底啥家庭啊？謎底就在內存結構中。
浮點類型數值的內存結構
與整形類型的內存結構不同，float 在內存中是這樣的：
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
- S：最高位 S 代表符號位
- E：后面 8 位 E 代表指數域，二進制中就是 2 的 n 次方，采用移位存儲(127+指數)的二進制方式。
- M：剩下的 23 位 M 代表小數域。規定小數點前的數必須為 1，因此只記錄小數點后的數。（從左往右，低位補零）
以 7.8125 為例，整數十進制轉二進制，除 2 取余，逆序排列，求得 7 二進制為 111。小數十進制轉二進制，乘 2 取整，順序排列，求得 0.8125 二進制為：0.1101，組合起來是 111.1101。
根據規范，小數點前的數只保留 1，因此將 111.1101 小數點左移兩位得 1.111101 * 2^2。
符號位 0，指數位為 2+127=129，即二進制 10000001，小數域為 111101。因此 float 數 7.8125 在內存中存儲的格式為：0 10000001 111101 低位補零補齊到 32 位，得：0100 0000 1111 1010 0000 0000 0000 0000。
可以使用 Java 提供的 API 驗證一下：
int i = Float.floatToIntBits(7.8125F); //得到 7.8125F 底層數據（十進制）
Integer.toBinaryString(i); //得到指定 int 值的二進制數
//輸出 1000000111110100000000000000000
//補上最高位符號位 0，結果與上面計算的一樣。
通過對浮點類型數值內存結構的了解，我們知道了 float 雖然可用於存儲數值的位數沒有 long 型多，但是 float 通過使用指數進行降維打擊，可表示范圍蹭蹭蹭往上漲。
double 的內存結構同理，只不過 double 二進制位數更多，總共 64 位分別分配給：符號位 1 位，指數位 11 位，小數位 52 位。
需要注意的是，雖然 float 因為有指數的概念，可表示范圍變大了，但是其用於存儲小數的位數卻只有 23 位。這就意味着當一個整型類型數值的二進制位大於 24 位時，類型轉換到 float 就會帶來精度丟失了。
整型轉換浮點型的精度丟失問題
看到上圖中的int 轉 float、long 轉 float 都是虛線表示，代表運算時自動類型轉換可能會出現精度丟失的問題。經過上面對浮點型數據內存結構的學習，我們應該不難理解，float 能表示的數的大小靠指數位，但是表示的數的精度需要靠小數位。而 float 的小數位只有 23 位，而 int 是 32 位。
舉個例子：int 值 16777217，二進制數 1 0000 0000 0000 0000 0000 0001，除去最高位符號位后，需要 25 位表示。
順帶提一下，計算某個數值除了符號位外需要多少位二進制位可以表示，除了挨個去數二進制數外，還可以直接計算 log2 的值：
int i = 16777217;
double num = Math.log(i) / Math.log(2.0);
//num = 24.000000085991324，即需要 25 位二進制位表示
int 轉 float，轉換過程是先將 int 的數值由十進制轉為二進制，再通過對二進制數左移小數點直到個位為 1，變為：1. 0000 0000 0000 0000 0000 0001 * 2 ^ 24，轉換后的數小數點后有 24 位，對 float 來說只能舍棄掉無法表示的位數，只保留 23 位小數位，指數位 24 + 127 = 151，二進制為 10010111，因此轉換后的 float 二進制數為 110010111 + 23個0，float 值為 1.6777216E7，已經丟失了精度。
同理，int 轉 double，由於 double 有 52 位小數位，因此足以 hold 住 int 的精度，而 long 需要 64 位表示精度，因此 long 轉 double 也可能出現精度丟失。另外需要注意的是，單位秒的時間戳，也需要 31 位來表示，用 int 表示是夠的，但是轉 float 也一樣會丟失精度。
以上就是對 Java 類型轉換精度問題的分析，希望對你有幫助 😛