計算機基礎數據結構講解第八篇-棧

  本章我們介紹有關棧的知識，棧的重點在於順序存儲，鏈式存儲及其特點。

1.棧的基本概念

（1）棧的定義

  棧是只允許在一端進行插入和刪除的線性表。有一個棧頂和棧底。棧頂是允許插入和刪除的那一端，棧底是不允許插入和刪除的那一端。如果一個棧不包括任何元素，就是一個空表也就是空棧。
  棧的特點是先進先出。

(2)棧的基本操作

  棧的基本操作包括下面六種：
  InitStack(&S)：初始化一個空棧S。
  StackEmpty(S)：判斷一個棧是否為空。
  Push(&S,x)：進棧，若棧未滿，則將x加入使其成為新棧頂。
  Pop(&S,&x)：出棧，若棧非空，則彈出棧頂元素，並用x返回。
  GetTop(S,&x)：得到棧頂元素，若棧S非空，則用x返回棧頂元素。
  DestoryStack(&S)：銷毀棧，並釋放棧S占用的存儲空間("&"表示引用調用)。

2.棧的順序存儲結構

  棧是一種特殊的線性表，有兩種存儲方式，這里先介紹順序存儲結構。

(1)順序棧的實現

  采用順序存儲的棧叫做順序棧，它用一組地址連續的存儲單元存放自棧底到棧頂的數據元素，同時附設一個指針top指示當前棧頂元素的位置。
  棧的順序存儲類型定義為：

#define MaxSize 50              //定義棧中元素的最大個數
typedef struct{
  ElemType data[MaxSize];       //存放棧中的元素
  int top;                      //棧頂指針
}SqStack

  要注意的是，初始時把棧頂指針S.top(S是SqStack的簡化)設置為-1或者0，棧頂元素為S.data[S.top]。
  進棧的時候，棧如果不滿，則先把棧頂指針加1，再把值送到棧頂元素位置。出棧的時候，棧如果非空，先取棧頂元素值，再將棧頂元素減1.
  如果初始時把棧頂指針S.top設置為-1，則判斷棧空的條件是S.top-1，棧滿的條件為S.topMaxSize-1，棧長是S.top+1。
  由於入棧操作受到數組大小的限制，當對棧的最大使用空間估計不足的時候，有可能發生棧上溢，此時應該及時處理，避免出錯。

(2)順序棧的基本運算

  初始化順序棧

void InitStack(SqStack &S){
  S.top = -1;
}

  棧空的判斷

bool StackEmpty(SqStack S){
  if(S.top == -1)
    return true;
  else
    return false;
}

  進棧

bool Push(SqStack &S,ElemType x){
  if(S.top == MaxSize - 1)
    return false;
  S.data[++S.top] = x;
  return true;
}

  出棧

bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){
  if(S.top == -1)
    return false;
  x = S.data[S.top--];
  return true;
}

  讀棧頂元素

bool GetTop(SqStack S,ElemType &x){
  if(S.top == -1)
    return false;
  x = S.data[S.top];
  return true;
}

(3)順序棧的注意事項
  前面的順序棧的操作是在順序棧的棧頂指針S.top設置為-1時的算法。如果把S.top設置為0，即top指向棧頂元素的下一個位置，則入棧操作變為S.data[S.top++] = x；出棧操作變為x = S.data[--S.top]，對應的棧空條件變為S.top = 0,棧滿條件為S.top = MaxSize。

3.棧的鏈式存儲結構

  采用鏈式存儲的棧稱為鏈棧，優點是便於多個棧共享存儲空間和提高其效率，且不存在棧滿上溢的情況。通常采用單鏈表實現，規定所有操作在單鏈表的表頭進行，相當於棧頂。這里設定鏈棧沒有頭結點，Lhead頭指針直接指向棧頂元素。站的鏈式存儲類型為：

typedef struct Linknode{
  ElemType data;
  struct Linknode *next;
}*LiStack;