java邏輯算法題-面試筆試題

/**
     * 兔子繁殖 斐波那契數列有一對兔子，從出生后第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月后每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少
　　分析第一個月 一對 第二個月 還是一對  第三個月 2對 第四個月 3對 。。5..8..13

     */
    @Test
    public void testFibonacci() {

        List<Integer> integers = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            if (i == 1 || i == 2) {
                integers.add(1);
            } else {
                integers.add(integers.get(integers.size() - 1) + integers.get(integers.size() - 2));
            }
        }
        System.out.println(integers.toString());
    }

    /**
     * 判斷0-100之間有多少個素數，並輸出所有素數
判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除， 則表明此數不是素數，反之是素數。
     */
    @Test
    public void testPrime() {
        int j;
        for (int i = 0; i <= 100; i++) {
            if (i % 2 == 0 && i != 2) {
                continue; //偶數和1排除
            }
            System.out.println(i);
            for (j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    System.out.println(i);
                    break;
                }
            }

        }
    }

    /**
     * 九九乘法表
     */
    @Test
    public void testNine() {
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                System.out.print(j + "*" + i + "=" + i * j);
                System.out.print(" ");
            }
            System.out.println("\t");
        }
    }

    /**
     * 水仙花數
打印出所有的 "水仙花數 "，所謂 "水仙花數 "是指一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身。例如：153是一個 "水仙花數 "，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
     */
    @Test
    public void shuixianhua() {
        for (int i = 100; i <= 999; i++) {
            int a = i % 10;
            int b = i / 10 % 10;
            int c = i / 100;
            if (a * a * a + b * b * b + c * c * c == i) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    /**
     * 查詢某個數所有的因數
將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,輸出2 3 5 （90=2*3*3*5)。   
程序分析：對num進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然后按下述步驟完成：   
(1)如果這個質數恰等於num，則說明分解質因數的過程已經結束，打印出即可。   
(2)如果num > k，但n能被k整除，則應打印出k的值，並用num除以k的商,作為新的正整數你num,重復執行第一步。   
(3)如果num不能被k整除，則用k+1作為k的值,重復執行第一步
     */
    @Test
    public void testYinShu() {
        int num = 90;
        int k = 2;
        while (num >= k) {
            if (num == k) {
                System.out.print(num);
                System.out.print("");
            } else if (num % k == 0) {
                num = num / k;
                System.out.print(k);
                System.out.print("");
            }
            k++;
        }
    }