D - Rarity and New Dress(在矩陣中找“斜正方形”的個數)

題：https://codeforces.com/contest/1393/problem/D

題意：給出n*n的字符矩陣，問矩陣中有多少個相同字符的“斜正方形”。

分析：對於每一個位置我們設dp[i][j]為位置[i][j]向上能最多”延申“的”斜正方形邊長“，那么總的答案就是所有位置的dp值之和。

　　　轉移分為當前位置[i][j]與上面四個位置（[i-1][j]、[i-1][j-1]、[i-1][j+1]、[i-2][j]）能否形成“斜正方形”：

　　　　　若能，則取min（dp[i-1][j-1]、dp[i-1][j+1]、dp[i-2][j]）+1，這里可以簡單畫個圖理解一下當前[i][j]高度的“延申”只是依賴於這三個位置的dp值，

　　　　　若不能則dp[i][j]=1;

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e3+10;
typedef long long ll;
char a[M][M];
int f[M][M],n,m,i,j;
ll ans=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=2;i<=n+1;i++)
        scanf("%s",a[i]+1);
    for(i=2;i<=n+1;i++)
        for (j=1;j<=m;j++){
            if ((a[i][j]!=a[i-1][j]) || (a[i][j]!=a[i-1][j-1]) || (a[i][j]!=a[i-1][j+1]) || (a[i][j]!=a[i-2][j])) f[i][j]=1;
                else f[i][j]=1+min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j+1]),f[i-2][j]);
            ans+=1LL*f[i][j];
        }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}