取子問題,取數問題等等(總共n個棋子),每次輪流取1~m個,問誰能取到最后一枚


  這個問題主要看n%(m+1)的結果

如果n%(m+1)為0,那么后手贏,如果n%(m+1)!=0,那么先手贏。

考慮到只剩m+1個棋子的時候,這個時候誰取誰輸。

  所以

  如果n%(m+1)為0,那么先手至少取了1個,后手可以對應的取,使得剩下棋子數保持n%(m+1)=0,這樣下去,先手一定會面臨在m+1個棋子中取子的問題,先手必輸。

  如果n%(m+1)!=0,那么先手可以先行取子,使得剩余的棋子保持n%(m+1)=0,這樣后手無論怎么取,先手都可以調整取子,使得n%(m+1)=0,這樣就可以保證先手必贏。


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